Problema

El primer orden del espectro de rayos X dispersados por un cristal de ClNa corresponde a un ángulo de 10^o y la distancia entre planos principales es de 2.82·10^-10 m. Determinar la longitud de onda de los rayos X utilizados y el ángulo que corresponde al espectro de segundo orden. ¿Cuál es el máximo orden de difracción que puede obtenerse?

Problema de Difracción.

Calcular el tamaño de una imagen que una lente convergente, de distancia focal 30 cm daría de un objeto de 25 m de altura situado a 1 km de distancia. Colocando a continuación otra lente divergente de focal 10 cm y a 21 cm de la primera, ¿cuál sería la posición y naturaleza de la nueva imagen?

Problema de Óptica geométrica.

Un sistema óptico está formado por una lente convergente de distancia focal 10 cm y un espejo cóncavo de 3 m de radio. A la izquierda de la lente hay un objeto de 10 cm de longitud que forma un ángulo de 30^o con el eje del sistema y cuyo pie dista 20 cm de la lente. La distancia entre la lente y el vértice del espejo es 100 cm. a) Determinar la posición de la imagen final y el ángulo que dicha imagen forma con el eje del sistema óptico; b) se pretende sustituir la lente y el espejo por una única lente convergente que dé una imagen del objeto de tal modo que la distancia entre la proyección del extremo (punto B) y su imagen sea la misma que en el apartado anterior. Calcular la distancia focal y la posición (distancia al objeto) de dicha lente; c) si dicha lente es cóncavo-convexa con un índice de refracción de 1.5 y sus radios de curvatura están en la relación 1 a 3 calcular dichos radios. Todas las lentes pueden considerarse delgadas.

Problema de Óptica geométrica. Aparece en la convocatoria de JUN2007.

En un recipiente de paredes impermeables al calor hay tres cuerpos, cuyas masas son m₁, m₂ y m₃, sus calores específicos c₁, c₂ y c₃ y sus temperaturas t₁=10 ^oC, t₂=50 ^oC y t₃=100 ^oC. Se verifica que:

Calcular la temperatura de equilibrio.

Problema de Calor y Primer Principio de la Termodinámica.

Un disco gira alrededor de un eje perpendicular a su plano en el sentido de las agujas del reloj con una aceleración angular uniforme de 1 rad/s²; en t=0 su velocidad angular es igual a cero. Un punto M oscila por uno de los diámetros del disco de tal modo que su coordenada vale x´=sen(πt) m, con t en segundos. Determinar, en el instante t=5/3 s las proyecciones de la aceleración absoluta del punto M sobre los ejes X´Y´ solidarios con el disco.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Cien litros de oxígeno a 20 ^oC se calientan a volumen constante, comunicando 2555 calorías. Calcular el incremento de la presión en pascales. Se conoce c_v=5 cal/molK; R=2 cal/molK.

Problema de Teoría Cinética de los Gases.

Se mezclan 200 g de agua a 60 ^oC con 400 g a 20 ^oC. Calcular la variación de entropía que ha experimentado el sistema cuando llega al estado de equilibrio. Se supone que el calor específico del agua es igual a la unidad.

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica.

Un sistema óptico está formado por tres elementos, una lente convergente cóncavo-convexa de 20 dioptrías (índice de refracción 1.5 y radios en relación 1 a 3), una lente bicóncava de 12 cm de focal (índice de refracción 1.6 y radios iguales) y un espejo convexo de 168 cm de radio, situados en este orden. La distancia entre la lente convergente y el vértice del espejo es de 54 cm. Se coloca un objeto 10 cm a la izquierda de la primera lente. a) Determinar las dos posibles posiciones de la lente divergente si se desea que la imagen final sea virtual y se encuentre a 21 cm del vértice del espejo; b) de entre las dos posiciones obtenidas en el apartado anterior, ¿cuál hay que elegir si además se desea que la imagen tenga un tamaño igual a la cuarta parte del tamaño del objeto? c) A continuación desplazamos la lente divergente hasta ponerla en contacto con la convergente. Determinar la posición y carácter de la nueva imagen. d) Calcular los radios de curvatura de las dos lentes.

Problema de Óptica geométrica. Aparece en la convocatoria de JUN2005.

El disco circular de la figura tiene una masa de 68 kg una vez practicado el orificio de 15.2 cm de diámetro. Se suelta el disco partiendo del reposo sobre una superficie horizontal en la posición indicada. Admitiendo que el disco rueda sin deslizar, hallar: a) la fuerza de rozamiento entre el suelo y el disco un instante después de soltar éste; b) la máxima velocidad angular alcanzada por el disco durante su movimiento; c) la fuerza de rozamiento en la situación b).

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

Dos moles de un gas ideal biatómico (ϒ=1.4) describen el ciclo termodinámico reversible ABCA. En A la presión es de 5 atm y la temperatura de 27 ºC, mediante una expansión isobárica duplica su volumen en B, de B pasa a C mediante una expansión adiabática y después desde C mediante una compresión isotérmica vuelve a A. Calcular: a) el volumen y la temperatura del gas en B y C; b) el trabajo realizado por el gas y la variación de energía interna en las transformaciones AB, BC y CA; c) la variación de entropía en las transformaciones AB, BC y CA; d) el rendimiento del ciclo.
R=0.082 atml/molK; 1 atm=101324.72 N/m².

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica. Aparece en la convocatoria de JUN2006.