Problema

Obtener el campo gravitacional producido por una capa delgada de materia extendida sobre un plano infinito de densidad superficial σ.

Problema de Gravitación.

Hallar el coseno del ángulo θ existente entre A=3i+j+2k y B=-3i+j+2k.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Dos sistemas coordenados S y S´ coinciden cuando t=0. El origen O´ se mueve en la dirección X con una celeridad de 3 m/s con respecto a O. Una masa de 2 kg se mueve a lo largo del eje X con velocidad v´_x respecto al origen O´. a) ¿Cuál es la velocidad relativa a O? b) Una fuerza de 5 N en la dirección X actúa sobre la masa. Si parte del reposo en el sistema S´ cuando t=0, hallar su velocidad v´_x en los instantes t=1, 2 y 3 s; c) hallar la velocidad v´_x en S en esos instantes; d) ¿cuál es la aceleración de la masa en S y en S´?

Problema de Cinemática de la Partícula.

El coche A está tomando una curva de 60 m de radio con celeridad constante de 48 km/h. Cuando A pasa por la posición indicada, el coche B está a 30 m del cruce y está acelerado hacia el Sur a razón de 1.2 m/s². Determinar la aceleración que parece tener A cuando se observa desde B en ese instante.

Problema de Cinemática de la Partícula.

El árbol del motor M y el disco acoplado giran en sentido opuesto al de las agujas del reloj cuando se mira desde encima, con velocidad constante =3 rad/s relativa al armazón del motor y brazo solidario OM. Simultáneamente, el brazo se pone en rotación en el sentido de las agujas del reloj con celeridad angular constante ω=2 rad/s. Determinar la aceleración absoluta de cada uno de los cuatro puntos del disco en las posiciones indicadas.

Problema de Cinemática de la Partícula.

El punto soporte B de un péndulo simple de masa m y longitud l, tiene una aceleración horizontal constante a_B como se indica en la figura. Si el péndulo parte del reposo relativo respecto al sistema móvil con θ=0, determinar la expresión de la tensión T de la cuerda en función de θ.

Problema de Dinámica de la Partícula.

Dos piezas soportan el peso P que está apenas en contacto con el muelle elástico sin deformar, de constante k y peso despreciable. Si se retiran súbitamente las dos piezas, determinar la velocidad máxima alcanzada por el peso, la fuerza máxima transmitida al suelo por el muelle, y la deformación máxima del muelle.

Problema de Trabajo y Energía.

Un niño lanza una bola verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial de 20 m/s. Transcurrido 1 s, el niño lanza otra bola, también verticalmente hacia arriba y con la misma velocidad inicial que la primera. a) ¿En qué instante y en qué posición se cruzarán ambas bolas? b) ¿Cuáles serán sus velocidades en ese instante?

Problema de Dinámica de la Partícula.

Un cohete que asciende verticalmente con una velocidad de 200 m/s explota al alcanzar una altura de 1 km sobre el suelo, formándose tres fragmentos iguales. En el instante inmediato después de la explosión, uno de los fragmentos tiene una velocidad de 400 m/s y sigue moviéndose hacia arriba; otro de los fragmentos sale hacia la derecha (formando un ángulo recto con la dirección inicial del cohete) con una velocidad de 240 m/s; a) ¿cuál es la velocidad del tercer fragmento en el instante posterior a la explosión? b) ¿cuál es la posición del centro de masa 2 s después de la explosión?

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Una embarcación de recreo, diseñada para ser utilizada en aguas poco profundas, posee un motor a reacción de agua. Ésta entra por unos orificios situados en la proa y se expulsa a través de un tubo horizontal por la popa. Sabiendo que el agua se expulsa con un caudal de 10 m³/min y a una velocidad de 15 m/s relativa a la embarcación, calcular la fuerza de propulsión cuando la velocidad de la embarcación es: a) 6 m/s; b) cero.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.