Problema

Calcular la expresión de la verdadera velocidad v que alcanza a la altura h un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad v₀ en la superficie terrestre. Comparar esta velocidad con la velocidad v´ obtenida cuando suponemos que la gravedad permanece constante e igual a su valor en la superficie terrestre. Hallar la velocidad mínima en el lanzamiento necesaria para que el objeto nunca vuelva.

Problema de Gravitación.

Un vehículo espacial que se mueve en una órbita circular de radio r₁ cambia a otra órbita circular de radio mayor r₂ mediante un tramo elíptico desde A hasta B (ésta trayectoria de cambio se conoce como elipse de cambio de Hohmann). El salto se realiza mediante un incremento brusco de celeridad Δv_A en A y un segundo incremento Δv_B en B. Escríbanse las expresiones de Δv_A y Δv_B en función de los radios indicados y del valor g de la gravedad en la superficie terrestre. Si ambos Δv son positivos, ¿cómo puede suceder que la celeridad en la órbita 2 sea menor que en la 1? Calcular el valor numérico de cada incremento de velocidad si r₁=6700 km y r₂=7020 km.

Problema de Gravitación.

Dos fuerzas F₁ y F₂ están aplicadas a un punto. La magnitud de F₁ es 8 kg y su dirección forma 60^o con el eje X en el primer cuadrante. La magnitud de F₂ es 5 kg y su dirección forma 53^o con el eje X en el cuarto cuadrante. a) ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de la fuerza resultante? b) ¿Cuál es la magnitud de esa resultante? c) ¿Cuál es la magnitud del vector diferencia F₁-F₂?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Realizar el producto vectorial indicado:

D=(A+B) X (A–B)

¿Cómo se escribiría este resultado en términos geométricos?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

La cinta transportadora de viajeros de un aeropuerto tiene una longitud de 100 m y avanza a una velocidad de 1.5 m/s. Una persona se mueve sobre la cinta con una velocidad relativa a ella de 1.2 m/s. Determinar el tiempo que estará la persona sobre la cinta cuando: a) camina en dirección del movimiento de la cinta; b) cuando camina en sentido opuesto.

Problema de Cinemática de la Partícula.

El coche A da vuelta en una curva de 134 m con una velocidad de 48 km/h. En el instante indicado, el coche B se mueve a 72 km/h pero disminuye su velocidad a razón de 3 m/s². Determinar la velocidad del coche B observado desde el A. ¿Es esta velocidad la opuesta a la del coche A observado desde el B? La distancia que separa los dos coches en el instante representado es 30.48 m.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Coloquemos dos bloques sobre un plano inclinado 30^o, como indica la figura. Suponiendo que la varilla es ligera y por tanto de masa despreciable, y que los coeficientes de rozamiento cinético entre el plano y cada uno de los bloques son µ₁=0.3 y µ₂=0.2, calcular: a) la aceleración del sistema; b)la tensión en la varilla indicando si es de tracción o compresión.

Problema de Dinámica de la Partícula.

Los sistemas representados en la figura están inicialmente en reposo. Despreciando las masas de las poleas y el rozamiento en sus ejes, determinar para cada sistema: a) la aceleración del bloque A; b) la velocidad de dicho bloque transcurridos 4 s; c) la velocidad del mismo cuando ha recorrido 3 m.

Problema de Dinámica de la Partícula.

La resistencia R para la penetración x de un proyectil de 226 g disparado con la velocidad de 610 m/s sobre un bloque de material fibroso se representa en el gráfico. Considérese esta resistencia representada por la línea de trazos y hállese la velocidad v del proyectil en el instante en que x=2.54 cm si el proyectil se detiene después de una penetración de 7.62 cm.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Una función de energía potencial para una fuerza bidimensional es de la forma:

U=3x³y-7x

Encuentre la fuerza que actúa en el punto (x,y).

Problema de Trabajo y Energía.