Problema

Cuando la barra delgada de 10 kg está en posición horizontal se encuentra en reposo y con el resorte sin deformar. Determinar: a) la constante del resorte si en el movimiento posterior la barra se detiene momentáneamente cuando ha rotado 90º en el sentido de las agujas del reloj; b) la aceleración angular de la barra en ese instante; c) las reacciones en el pasador en ese momento. Si no has podido resolver el primer apartado, supón k=42 N/m.

Momento de inercia  de una barra respecto de un eje que pasa por su centro de masas:

 

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2022.

Calcular las dimensiones de la aceleración, potencia y longitud en un sistema de unidades cuyas magnitudes fundamentales son la velocidad v, la fuerza F y el trabajo W.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Un punto material se mueve a lo largo del eje X con una velocidad inicial v_x =50 m/s en el origen en el instante t=0. Desde t=0 hasta t=4 s no hay aceleración y después actúa una fuerza retardadora que le proporciona una aceleración constante a_x =-10 m/s². Calcular la velocidad y la coordenada x del punto para t=8 s y t=12 s y hallar el máximo valor positivo de la coordenada x alcanzado por el punto. Dibujar las gráficas a-t, v-t y x-t.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un futbolista golpea el balón con un ángulo de 50^o respecto a la horizontal. Si el balón alcanza el suelo a 20 m del lugar del golpe, determinar: a) la velocidad con que partió el balón; b) la altura máxima alcanzada.

Problema de Cinemática de la Partícula.

El volante gira con una velocidad angular variable. En un instante el punto A tiene una aceleración tangencial de 100 cm/s² y el punto B una aceleración normal de 60 cm/s². Calcular, para ese instante, la celeridad del punto A y la aceleración total del punto B.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Se lanza en la Tierra un satélite desde una altura de 2400 km con una velocidad inicial de 8000 m/s formando un ángulo de φ₀=75^o con la vertical. Calcular las alturas máxima y mínima alcanzadas por dicho satélite.

Problema de Gravitación.

Calcular la fuerza gravitatoria que ejerce una esfera maciza de radio R, de densidad ρ=2r² sobre una partícula puntual de masa m que dista r del centro de la esfera.

Problema de Gravitación.

Sean A=(-1, 0, 1), B=(1, 1, 3), C=(-2, 1, -1), D=(2, 5, 1) cuatro puntos del espacio. a) Determinar el ángulo que forman los vectores AB y CD; b) determinar el vector unitario que sea perpendicular a AB y esté contenido en el plano XY.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Un bote se mueve en dirección N 60^o O a 4 km/h respecto al agua. La corriente tiene tal dirección que el movimiento del barco respecto a Tierra es hacia el Oeste a 5 km/h. Calcular la velocidad y dirección de la corriente con respecto a Tierra.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Dos barcos A y B se mueven con velocidades constantes v_A y v_B respectivamente, a lo largo de trayectorias que se cortan. El oficial del barco B anota las variaciones con el tiempo de la distancia r entre los barcos y el ángulo de demora θ. Demostrar que:

Problema de Cinemática de la Partícula.