Problema

Un pequeño paquete de masa m se lanza en el punto A con una velocidad v₀ hacia un bucle vertical de retorno. El paquete viaja sin rozamiento a lo largo de un círculo de radio r y se deposita en C en una superficie horizontal. Para cada uno de los bucles de la figura determinar: a) la mínima velocidad v₀ para la cual alcanzará la superficie horizontal en C; b) la fuerza ejercida por el bucle sobre el paquete cuando pasa por el punto B.

Problema de Trabajo y Energía.

La energía potencial de un objeto limitado a moverse en la dirección X es U(x)=ax⁴+bx², donde a=3.0 J/m⁴ y b=-8 J/m². Determine los puntos de equilibrio y diga si éste es estable o inestable.

Problema de Trabajo y Energía.

Un núcleo inestable de masa m=17·10^-27 kg, inicialmente en reposo, se desintegra en tres partículas. Una, de masa m₁=5·10^-27 kg se mueve a lo largo del eje Y con una velocidad v₁=6·10⁶ m/s; otra, de masa m₂=8.4·10^-27 kg se mueve a lo largo del eje X con una velocidad v₂=4·10⁶ m/s; determinar: a) la velocidad de la tercera partícula; b) la energía total liberada en el proceso.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un avión a reacción de 9000 kg que lleva una velocidad de 800 km/h en vuelo horizontal admite aire a razón de 70 kg/s y lo expulsa con una velocidad de 600 m/s relativa al avión. a) Determinar la resistencia total debida al rozamiento con el aire; b) suponiendo que la resistencia es proporcional al cuadrado de la velocidad, hallar la velocidad de crucero en vuelo horizontal si se aumenta el flujo de aire a través del motor en un 10%.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Una cuerda horizontal fija en sus extremos, de longitud l, está tensada mediante una fuerza f. En su centro está sujeta una bolita de masa m. Despreciando la masa de la cuerda y no teniendo en cuenta la fuerza de la gravedad, ¿cuál es el período para pequeñas oscilaciones de m al separarla transversalmente una distancia «y» y soltarla?
Una cuerda vertical de longitud l=1 m está tensa bajo un peso de 20 kg atado a su extremo. En el centro de la cuerda hay una masa pequeña de 1 g. Separamos este pequeño peso de su posición de equilibrio una distancia pequeña x y lo soltamos. a) Demostrar que se mueve con un m.a.s.; b) hallar la frecuencia de la vibración.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Dos movimientos vibratorios perpendiculares entre sí tienen el mismo período T, la misma amplitud A=2 y una diferencia de fase igual a . Calcular gráfica y analíticamente la oscilación que resulta.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Una fuerza periódica actúa sobre una masa de 6 kg suspendida en el extremo de un resorte vertical teniendo una constante de 150 N/m. La fuerza de amortiguamiento es proporcional a la velocidad instantánea y vale 80 N cuando su velocidad es de 2 m/s. Encontrar la frecuencia en que ocurre la resonancia.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Un vehículo espacial, de masa m=1000 toneladas, describe una órbita circular en torno a la Tierra, completando una vuelta cada 10 horas. Cuando está en la posición A se le comunica un incremento de velocidad Dv=-1300 m/s, pasando de esta forma a describir una órbita elíptica. Determinar:
a) El semieje mayor de dicha órbita.
b) La velocidad en el punto B.
A continuación, en el punto B, se produce un incremento de energía en el vehículo DE=+1,29·10¹² J, con lo que el vehículo pasa a describir una segunda órbita elíptica. Determinar:
c) El periodo T de esta segunda órbita elíptica.
Datos: G = 6,67·10^-11 N·m²/kg², M_Tierra = 6·10²⁴ kg, R_Tierra = 6370 km.

Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de SEP1998.

Un extremo de un tubo de goma está fijo a un soporte, el otro extremo pasa por una polea situada a 5 m del extremo fijo y sostiene una carga de 2 kg. La masa del tubo entre el extremo fijo y la polea es 0.6 kg. a) Hallar la velocidad de propagación de las ondas transversales a lo largo del tubo. Una onda armónica de amplitud 0.1 cm y λ=0.3 m se propaga a lo largo del tubo. b) Hallar la velocidad transversal máxima de cualquier punto del tubo; c) Escribir la ecuación de la onda; d) Determinar el promedio de la rapidez con que fluye la energía a través de cualquier sección transversal del tubo.

Problema de Movimiento Ondulatorio.

Una sirena que emite un sonido de frecuencia de 10³ Hz se mueve sobre una circunferencia de 0.5 m de radio con una velocidad angular constante de 10 rad/s. Determinar las frecuencias máxima y mínima que percibe un observador en reposo situado a una gran distancia del centro de la circunferencia.

Problema de Movimiento Ondulatorio.