Problema

Un cubito de hielo de 50 g de masa resbala por una superficie esférica de radio R=0,5 m. El cubito parte del punto más alto A con velocidad nula. El rozamiento entre el cubito y la esfera es despreciable. Calcular: a) el ángulo θ para el cual el cubito pierde el contacto con la superficie esférica; b) la aceleración del cubito cuando θ=30^o; c) la reacción de la esfera en este momento; d) la distancia x respecto del punto A a la cual el cubito llega al suelo; e) la velocidad del cubito cuando llega al suelo.

Problema de Trabajo y Energía. Aparece en la convocatoria de ENE2014.

La figura adjunta representa la gráfica de la aceleración frente al tiempo para un movimiento vibratorio armónico simple de una masa m unida a un resorte de constante k. a) Deduce la expresión general de la posición; b) calcula la velocidad máxima; c) a continuación el sistema se introduce en un medio con amortiguamiento debido a una fuerza proporcional a la velocidad de la partícula, siendo la constante de proporcionalidad igual a 2 Ns/m. Si la masa de la partícula es de 100 g, ¿cuánto tiempo transcurre hasta que la amplitud se reduce a la mitad? d) ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que se ha disipado la mitad de la energía total?

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de FEB2018.

El bloque A de la figura, que puede considerarse una partícula, tiene una masa de 250 g y una velocidad v₀. Se pretende que después de recorrer el bucle liso BCDEB, de radio r= 30 cm, siga por el trozo rugoso horizontal BG y comprima al muelle de constante de fuerza k=200 N/m. Determinar: a) la mínima velocidad v₀ que debe tener el bloque en B para que recorra todo el bucle sin perder contacto con el mismo; b) la fuerza que el bucle ejerce sobre el bloque en el punto C; c) la máxima compresión del resorte si en el tramo rugoso BG el coeficiente de rozamiento es μ=0.25.

Problema de Trabajo y Energía. Aparece en la convocatoria de FEB2001.

El pasador P de masa 200 g se mueve con celeridad constante de 200 mm/s en sentido antihorario por la ranura circular, de radio 100 mm, del bloque A, como se muestra en la figura. Sabiendo que el bloque A, de masa 20 kg, baja por el plano inclinado a velocidad constante de 120 mm/s, hallar, para la posición en que θ=30^o: a) la velocidad de P respecto de los ejes xy; b) su aceleración respecto del mismo sistema de referencia; c) la fuerza que ejerce la ranura sobre el pasador P; d) el coeficiente de rozamiento existente entre el bloque A y el plano inclinado.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de FEB2003.

Determinar las dimensones de I, R, w, M y C en la ecuación dimensionalmente homogénea:

EIy=Rx³-P(x-a)³–wx⁴+Mx²+C

en donde x e y son longitudes, P es una fuerza y E es una fuerza por unidad de superficie.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Un punto material se mueve en el plano XY con una componente y de la velocidad, en m/s, dada por v_y=8t, con t en segundos. Su aceleración en la dirección X, en m/s ², viene dada por a_x=-4t, con t en segundos. Cuando t=0, y=2 m, x=0, v_x=0. Hallar la ecuación de la trayectoria del punto material y calcular su celeridad cuando la coordenada x alcanza el valor de -18m.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un jugador de frontón situado a 3 metros de la pared, lanza contra la misma la pelota desde una altura respecto al suelo de 2 m y con una velocidad inicial v_o=8i+8j. Al chocar la pelota contra la pared del frontón la componente horizontal de la velocidad se invierte y la componente vertical no varía. Determinar la distancia de la pared del frontón al punto en que caerá la pelota al suelo.

Problema de Cinemática de la Partícula.

¿A qué distancia h por encima de la superficie terrestre la aceleración de la gravedad es la mitad de su valor al nivel del mar?

Problema de Gravitación.

Al agotarse el combustible, un cohete experimental ha alcanzado una altitud de 400 km y tiene una velocidad de v₀=7500 m/s. ¿Qué ángulo debe formar la velocidad v₀ con la vertical para que el cohete alcance una altitud máxima de 3000 km?

Problema de Gravitación.

Calcular la fuerza gravitatoria ejercida por una varilla delgada y homogénea de masa M y longitud l sobre una masa puntual m situada en el eje de la varilla a una distancia «a» del centro de la varilla.

Problema de Gravitación.