Problema

La barra de la figura, de masa 6,8 kg, gira en sentido horario. a) ¿Qué velocidad angular inicial ω debe tener al pasar por la posición vertical (θ=0^o) a fin de que alcance justamente la horizontal (θ=90^o); b) ¿Cuál es la reacción del pasador O en la horizontal (θ=90^o)? El resorte tiene una constante de 43,8 N/m y está indeformado para θ=0^o.
Momento de inercia de una barra respecto de un eje que pasa por su punto medio: 1/12 (ml²).

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de FEB2016.

Siguiendo una trayectoria parabólica (ver figura) una astronave llega al punto A con una velocidad v_A de módulo 20254 m/s. Al objeto de observar periódicamente a Tetis (una de las lunas de Saturno), que describe una órbita circular alrededor de Saturno de 294450 km, la astronave debe situarse en una órbita elíptica en torno al planeta. Hallar: a) el tiempo que Tetis tarda en dar una vuelta alrededor de Saturno; b) la disminución de velocidad que debe sufrir la astronave en A para entrar en la órbita elíptica; c) la velocidad cuando llega al punto B; d) la ecuación de la órbita de observación que describe la astronave; e) el ángulo β que define la posición de Tetis, cuando la astronave está en el punto A para evitar la colisión de ambos en B.

Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de FEB2000.

Un observador inmóvil en el arcén de una pista de pruebas de coches prototipo un día en que el aire está en calma, ve pasar a uno de los coches a gran velocidad y comprueba que las frecuencias que percibe del ruido del motor al acercarse y al alejarse el coche están en la misma relación que la frecuencia de vibración fundamental de una cuerda de violín de 20 cm de longitud y la correspondiente al primer armónico de una cuerda de guitarra de 60 cm de longitud, ambas del mismo material y sometidas a la misma tensión. Además, transcurridos 10 segundos desde que el coche pasa por delante del observador, éste oye el ruido producido por el reventón de una rueda que ocurrió cuando el coche estaba a 570 m de él. Determinar: a) la velocidad del coche; b) la velocidad del sonido; c) si la frecuencia de emisión de ruido del motor es de 200 s^-1 calcular las frecuencias que le llegan al observador al acercarse y alejarse el coche; d) sabiendo que la velocidad del sonido en aire a 27^oC es de 340 m/s, ¿a qué temperatura estaba el aire el día de la prueba?

Problema de Interferencias. Aparece en la convocatoria de JUN2001.

El par de bloques representado en la figura está conectado mediante un hilo inextensible y sin peso. El resorte tiene una constante k=500 N/m y una longitud natural l₀=400 mm. El rozamiento y la masa de las poleas son despreciables. Si se suelta el sistema desde el reposo cuando el bloque de 2 kg está 800 mm a la izquierda de O, determinar para la posición x=0: a) la velocidad de los bloques; b) la tensión en la cuerda; c) la aceleración de los bloques; d) la reacción normal que ejerce el suelo sobre el bloque de 2 kg.

Problema de Trabajo y Energía. Aparece en la convocatoria de JUL2003.

¿Cuál es la masa en gramos de un cuerpo que pesa exactamente 1 dina en un punto en el que g=9,81 m/s²? ¿Cuál es la masa de un cuerpo que pesa 1 N en ese punto? ¿Cuál es la masa en slug de un cuerpo que pesa 1 libra en ese punto

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Utilizando un sistema que tenga como unidades fundamentales la presión de 1 kp/cm ², la densidad absoluta del mercurio a 0^o C 13.6 g/cm³ y la aceleración de la gravedad 9.8 m/s², determinar la ecuación dimensional del tiempo y el valor de su unidad en segundos.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Un hombre cruza transversalmente una calle entre los puntos A y B de la figura, separados 12 m, con una velocidad de 2 m/s. Al hacerlo es iluminado por un farol L, situado a 1 m de B, con lo que se proyecta la sombra del hombre sobre la pared de partida. a) ¿A qué velocidad se mueve la sombra cuando el hombre está a 5 m de A? b) ¿Dónde está el hombre cuando la sombra se mueve a la misma velocidad con la que él anda?

Problema de Cinemática de la Partícula.

El brazo ranurado pivota en O y gira en sentido contrario a las agujas del reloj con velocidad angular constante ω en torno a la leva circular que es fija y está montada excéntricamente. Determinar la velocidad v y la aceleración a del vástago en la posición θ=π/2. El vástago tiene diámetro despreciable y se mantiene en contacto con la leva.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un satélite viaja inicialmente en una órbita circular a 640 km sobre la superficie de la Tierra y su masa es 220 kg. a) Determinar su velocidad y su período. b) Por diversas razones, el satélite pierde energía mecánica a un ritmo (en promedio) de 1.4·10⁵ J por cada revolución orbital completa. Adoptando la aproximación razonable de que la trayectoria es una circunferencia cuyo radio disminuye lentamente, determinar su distancia a la superficie de la Tierra, su rapidez y su período al final de 1500 revoluciones orbitales; c) ¿cuál es la magnitud de la fuerza retardadora media?

Problema de Gravitación.

Una nave espacial describe una órbita circular de radio r₀ a una velocidad v₀, en torno a un cuerpo celeste indeterminado de centro O. Cuando se encienden los motores de la nave, su velocidad aumenta de v₀ a αv₀ describiendo entonces una órbita elíptica. Demostrar que en esta nueva órbita la distancia máxima alcanzada por la nave depende únicamente de r₀ y α, y expresar el cociente r_máxima/r₀ en función de α.

Problema de Gravitación.