Problema

La corredera A oscila en la ranura en torno a la posición central O con una frecuencia de 2 ciclos por segundo y una amplitud x_máx=5 cm tal que su desplazamiento en cm puede escribirse x=5sen(4πt), donde t es el tiempo en segundos. Al disco se le proporciona a su vez una oscilación angular alrededor de O con una frecuencia de 4 ciclos por segundo y una amplitud θ_máx=0.20 rad. El desplazamiento angular viene dado pues por θ=0.20sen(8πt). Calcular la aceleración de A para las posiciones: a) x=0 con x positiva; b) x=5 cm.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Se coloca un pequeño peso sobre la cazoleta cónica, en la posición que se muestra en la figura. Si el coeficiente de rozamiento entre el peso y la superficie cónica es 0.30, ¿para qué velocidades de rotación en torno al eje vertical, no deslizará el peso? Considérese que los cambios de celeridad se realizan tan lentamente que se puede despreciar la aceleración angular.

Problema de Dinámica de la Partícula.

Se suelta partiendo del reposo en A un cursor que pesa 200 g y desliza a lo largo del alambre liso y rígido. Determinar la fuerza N entre el alambre y el cursor cuando éste pasa por el punto B.

Problema de Trabajo y Energía.

Un punto material M, de masa m, móvil sobre una horizontal fija OX, está sometido únicamente a la resistencia del medio R, dirigida en sentido contrario a la velocidad v y cuyo valor absoluto es , siendo K una constante positiva dada. En el instante inicial se lanza al móvil desde O en el sentido OX con una velocidad dada v₀. Se pide: a) el tiempo T transcurrido hasta que la velocidad se anula; b) el espacio recorrido durante el tiempo T; c) el trabajo realizado por la fuerza R durante el mismo tiempo T.

Problema de .

Considerando el diagrama de energía potencial U(x) de la figura: a) ¿Cuál es el signo de la fuerza en las posiciones 1 a 7? b) ¿Qué posiciones tienen las fuerzas más positivas, más negativas y cero? c) Determine las posiciones de equilibrio e indique si es estable o inestable.

Problema de Trabajo y Energía.

En un juego de billar la bola A está moviéndose con una velocidad v₀=(3 m/s)i cuando choca con las bolas B y C que están juntas y en reposo. Tras el choque se observan las tres bolas moviéndose en las direcciones que muestra la figura, con θ=30^o. Suponiendo superficies lisas y choques perfectamente elásticos, hallar los módulos de las velocidades v_A, v_B y v_C.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un aspersor de jardín posee cuatro brazos giratorios, cada uno de los cuales está constituido por dos tubos horizontales rectos unidos formando un ángulo de 120^o. Cada brazo descarga agua con un caudal de 12 l/min y una velocidad de 15 m/s relativa al brazo. Sabiendo que el rozamiento entre las partes fijas y móviles del aspersor equivale a un par de momento M=0.275 Nm, hallar la velocidad angular constante de rotación del aspersor.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

En el deporte del salto en el puente, que consiste en dejarse caer desde lo alto de un puente atados firmemente los pies a una cuerda elástica y ligera cuyo otro extremo está fijo en el puente, la longitud de la cuerda se calcula de tal manera que quien salta (de masa m) no alcance la superficie del agua bajo el puente, sino que regrese hacia arriba. Si admitimos que la cuerda se comporta como un resorte cuya constante es , donde g es la aceleración de la gravedad y h=60 m la altura del puente respecto a la superficie del agua, determinar: a) la longitud que debe tener la cuerda para que el que salta apenas llegue a la superficie vuelva hacia arriba (despréciese cualquier efecto debido a la fricción y a la altura del deportista); b) ahora consideremos que después del primer salto debido a la fricción, la amplitud de las oscilaciones va disminuyendo. ¿A qué altura sobre el agua estará el saltador cuando hayan cesado las oscilaciones?

Problema de Movimiento Oscilatorio.

En la figura R₁ y R₂ son dos resortes idénticos cuya longitud natural es l₀=25 cm y su constante elástica k=24.5 N/m. C es un cilindro de altura h=4 cm y masa m=200 g. Cuando el cilindro está en la posición de equilibrio se le desplaza hacia abajo una longitud A=3 cm y se le deja en libertad. Si O₁O₂=76 cm, determinar: a) posición del centro de gravedad del cilindro en la posición de equilibrio; b) ecuación del movimiento del centro de gravedad de C.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

El bloque B (m_B=10 kg) descansa sobre la plataforma extensa A (m_A=20 kg) que a su vez se apoya en el suelo. El coeficiente de rozamiento entre la plataforma y el suelo es 0.1 y entre el bloque y la plataforma 0.5 (no se hace distinción entre los coeficientes de rozamiento estático y cinético). Si se aplica a la plataforma una fuerza horizontal, P_A , determinar ¿cómo evolucionará el movimiento de las placas en función del ángulo, si el ángulo del plano inclinado pudiese variarse a voluntad?

Problema de Dinámica de la Partícula.