Problema

Con un aparato fotográfico cuyo objetivo tiene una distancia focal de 20 cm sacamos una foto de un coche que corre a velocidad de 60 km/h a 100 m por delante de nosotros y en dirección perpendicular al eje del objetivo. Se pide: a) calcular el tiempo de exposición sabiendo que la foto es nítida si durante la exposición un punto imagen no se desplaza más de 0.1 mm; b) si la distancia máxima entre el objetivo y la placa es de 21 cm, ¿cuál será la mínima distancia a la que podemos sacar una foto correcta? c) Si quisiéramos con este aparato retratar un objeto situado a 40 cm del objetivo, ¿qué lente hemos de colocar yuxtapuesta al objetivo?

Problema de Óptica geométrica.

Un objeto se coloca en un punto fijo frente a una pantalla fija. Una lente delgada colocada entre el objeto y la pantalla produce una imagen nítida del objeto sobre la pantalla cuando se coloca en cualquiera de dos posiciones separadas 10 cm. Los tamaños de las imágenes en las dos posiciones están en razón de 3:2. a) ¿Cuál es la distancia focal de la lente? b) ¿Cuál es la distancia de la pantalla al objeto?

Problema de Óptica geométrica.

En un recipiente de aluminio de 256 g que contiene 206 g de nieve a -11 ^oC se introducen 100 g de vapor de agua a 100 ^oC. Calcular la temperatura final de la mezcla. Calor específico del aluminio: 0.219 cal/g ^oC; calor específico del hielo: 0.5 cal/g ^oC; calor específico del agua: 1 cal/g ^oC; calor latente de fusión del hielo: 80 cal/g; calor latente de vaporización del agua: 540 cal/g.

Problema de Calor y Primer Principio de la Termodinámica.

Hallar la energía cinética de traslación de 1 l de gas oxígeno a una temperatura de 0 ^oC y un presión de 1 atm.

Problema de Teoría Cinética de los Gases.

70 g de hidrógeno atómico se comprimen adiabáticamente desde un estado inicial A (P_A=1 atm; V_A=80 dm³) a un estado final B (V_B=40 dm³). Calcular: a) temperatura final; b) trabajo realizado para comprimir el gas; c) variación de energía interna; d) calor añadido o cedido. Tómese 1 atm=101324.72 N/m².

Problema de Teoría Cinética de los Gases.

Un metro cúbico de hidrógeno (H₂), que se considera gas perfecto, a 4 atm y 5 ^oC se calienta por vía reversible a presión constante hasta 255 ^oC. Calcular el calor que hay que comunicarle, el incremento de su energía interna y el trabajo realizado por el gas. Si partiendo de las condiciones iniciales el hidrógeno se expande reversible e isotérmicamente hasta el mismo volumen que antes, ¿el trabajo realizado por el gas es mayor o menor que el anterior? c_p=7 cal/molK; c_v=5 cal/molK; R=2 cal/molK; T₀=0 ^oC=273 K.

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica.

La operación de un motor de gasolina de combustión interna está representada por el ciclo de la figura. Suponiendo que la mezcla de admisión de gasolina y aire se comporta como un gas ideal biatómico, y sabiendo que P₁=1atm, V₁=2 l y T₁=18 ^oC, determinar: a) la presión y temperatura en cada uno de los estados del ciclo; b) el trabajo realizado por el gas, la variación de energía interna y la variación de entropía del gas en cada una de las trasformaciones; c) el rendimiento del ciclo. (γ=1.4; 1 atm=101324.72 Pa).

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica. Aparece en la convocatoria de SEP2005.

La plataforma horizontal A pesa 14 kg, y cada una de las patas es una varilla uniforme de 3 kg. Cuando las patas están verticales en θ=0^o cada uno de los dos muelles de constante k=7 N/cm está indeformado. Si se aplica a una de las patas un par de momento constante M=18 m·N partiendo del reposo en la posición θ=0^o, determínese la velocidad angular ω de las patas al pasar por la posición θ=45^o.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

Una bola de masa 3 kg está sujeta por dos cables ligeros de masa despreciable, AB=2.45 m y CD=2 m, como indica la figura. Calcule: a) las tensiones T_AB y T_CD en los cables; b) si se suelta la bola del cable AB en la posición indicada en la figura la bola comienza a oscilar como un péndulo. ¿Cuál es la tensión del cable en el punto más a la derecha que la bola alcanza al oscilar? c) ¿Cuáles son la velocidad y aceleración de la bola cuando forma con la vertical un ángulo de 15º; d) suponiendo que sobre la bola actuara una fuerza resistente proporcional en todo instante a la velocidad y de sentido opuesto de valor 3v N, determine la ecuación del movimiento de la bola.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de JUL2007.

Un hilo de acero de 3 m de longitud y otro hilo de cobre de 2 m de longitud con la misma sección recta de 1 mm² están unidos fuertemente por uno de sus extremos; el conjunto se sujeta por uno de los extremos a un punto fijo, colgando verticalmente. a) ¿Qué carga ha de colgarse del extremo libre para que se produzca un aumento de longitud total de 4 mm? b) ¿Cuál es la máxima carga que podría soportar sin sobrepasar el límite elástico? ¿Qué energía elástica quedaría almacenada en este caso en cada hilo? Supóngase despreciables los pesos de los hilos.
Sobre el hilo sometido a la carga del caso a), mediante un agente externo, se generan ondas transversales de amplitud 5 cm y de frecuencia 100 Hz que se propagan desde el hilo de acero al de cobre. Determinar: c) los coeficientes de reflexión R y transmisión T y d) escribir las ecuaciones de las ondas incidente, reflejada y transmitida.
(E_acero=20•10¹⁰ Pa; (σ_Elás)_acero=25•10⁷ Pa; ρ_acero=7.8 g/cm³; E_cobre=12.8•10¹⁰ Pa; (σ_Elás)_cobre=15•10⁷ Pa; ρ_cobre=8.96 g/cm³)

Problema de Reflexión y Refracción de Ondas.