Problema

Coloquemos dos bloques sobre un plano inclinado 30^o, como indica la figura. Suponiendo que la varilla es ligera y por tanto de masa despreciable, y que los coeficientes de rozamiento cinético entre el plano y cada uno de los bloques son µ₁=0.3 y µ₂=0.2, calcular: a) la aceleración del sistema; b)la tensión en la varilla indicando si es de tracción o compresión.

Problema de Dinámica de la Partícula.

Los sistemas representados en la figura están inicialmente en reposo. Despreciando las masas de las poleas y el rozamiento en sus ejes, determinar para cada sistema: a) la aceleración del bloque A; b) la velocidad de dicho bloque transcurridos 4 s; c) la velocidad del mismo cuando ha recorrido 3 m.

Problema de Dinámica de la Partícula.

La resistencia R para la penetración x de un proyectil de 226 g disparado con la velocidad de 610 m/s sobre un bloque de material fibroso se representa en el gráfico. Considérese esta resistencia representada por la línea de trazos y hállese la velocidad v del proyectil en el instante en que x=2.54 cm si el proyectil se detiene después de una penetración de 7.62 cm.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Una función de energía potencial para una fuerza bidimensional es de la forma:

U=3x³y-7x

Encuentre la fuerza que actúa en el punto (x,y).

Problema de Trabajo y Energía.

Un parachoques se diseña para proteger un automóvil de 1600 kg de daños cuando golpea una pared rígida a una velocidad de 12 km/h. Suponiendo que el choque es perfectamente plástico calcular: a) la energía absorbida por el parachoques durante el impacto; b) la velocidad a la cual el automóvil puede golpear a otro de iguales características que está en reposo sin dañarse.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un cohete experimental se proyecta de forma que pueda mantenerse inmóvil sobre el suelo. El cuerpo del cohete tiene una masa de 1200 kg y la carga de combustible inicial es de 3600 kg. El combustible se quema y se expulsa con una velocidad de 2500 m/s. Hallar la velocidad de consumo de combustible necesaria: a) en el momento de encender el cohete; b) cuando se consume la última partícula de combustible.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

En el extremo libre de un muelle se sujeta una pequeña copa semiesférica de masa M₁ como se indica en la figura, y se introduce una bolita de masa M₂ en la misma, comprimiendo el muelle una cantidad Δx respecto a su posición de equilibrio. A continuación se suelta la copa. a) ¿Cuánto tiempo transcurre antes de que empiecen a separarse la bola y la copa? b) ¿Cuál es la energía de la bola en ese instante? c) ¿Cuál es la ecuación correspondiente a la posición del sistema muelle-copa en el momento posterior a la separación?

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Dos resortes R₁ y R₂ de longitud natural 0.2 m y de constantes recuperadoras k₁=1 N/m y k₂=3 N/m respectivamente, están enganchados por uno de sus extremos a un bloque que puede desplazarse sin rozamiento sobre una superficie horizontal. Los otros extremos de los resortes se unen a dos postes fijos situados a 0.1 m de los extremos de los resortes, tal como se indica en la figura. a) Encontrar la posición de equilibrio del bloque cuando se hayan sujetado los resortes a los postes fijos; b) demostrar que la constante del conjunto de ambos resortes vale 4 N/m; c) si desplazamos ligeramente el bloque de la posición de equilibrio y lo dejamos oscilar, ¿cuál sería el período de dicha oscilación si la masa del bloque es de 0.1 kg?

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Dados los vectores a=(2,3,1), b=(0,1,1) y c=(3,3,3) aplicados respectivamente en los puntos A=(1,0,2), B=(1,2,1) y C=(0,0,0) determinar: a) su suma; b) su momento resultante en el origen O; c) su momento resultante en el punto O´=(1,1,1).

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

La ecuación de un movimiento ondulatorio es y=2cos2λ(5t-0.1x), estando x en m y t en s. x es la distancia al punto donde se inicia la perturbación o foco y t es el tiempo transcurrido. Se pide: a) la longitud de onda; b) el período del movimiento ondulatorio; c) su frecuencia; d) velocidad de propagación; e) velocidad máxima de vibración de las partículas del medio.

Problema de Movimiento Ondulatorio.