Problema

La resistencia R para la penetración x de un proyectil de 226 g disparado con la velocidad de 610 m/s sobre un bloque de material fibroso se representa en el gráfico. Considérese esta resistencia representada por la línea de trazos y hállese la velocidad v del proyectil en el instante en que x=2.54 cm si el proyectil se detiene después de una penetración de 7.62 cm.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Una función de energía potencial para una fuerza bidimensional es de la forma:

U=3x³y-7x

Encuentre la fuerza que actúa en el punto (x,y).

Problema de Trabajo y Energía.

Un parachoques se diseña para proteger un automóvil de 1600 kg de daños cuando golpea una pared rígida a una velocidad de 12 km/h. Suponiendo que el choque es perfectamente plástico calcular: a) la energía absorbida por el parachoques durante el impacto; b) la velocidad a la cual el automóvil puede golpear a otro de iguales características que está en reposo sin dañarse.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un vehículo espacial que describe una órbita circular a una velocidad de 24·10³ km/h suelta una cápsula cuya masa total es de 500 kg incluyendo 375 kg de combustible. Si se consume a razón de 15 kg/s y se expulsa con una velocidad relativa de 2500 m/s, hallar la aceleración tangencial de la cápsula: a) en el momento de encender el motor; b) cuando se consume la última partícula de combustible.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Una canica de masa m=50 g resbala sin rozamiento en el fondo de un cuenco semiesférico de radio R=20 cm. En el instante t=0 se suelta la canica partiendo del reposo desde un ángulo θ=0.1 rad (ver figura). Admitiendo que se mueve en un plano vertical que pasa por el fondo del cuenco: a) deducir la ecuación que describe el movimiento de la canica; b) calcular la frecuencia de las oscilaciones; c) ¿cuál es la energía total del sistema? d) ¿cuál es la velocidad de la canica cuando t=0.1 s? e) ¿cuál es su aceleración cuando t=0.2 s? f) Consideremos ahora que la canica describa un movimiento circular respecto al eje de simetría del cuenco y a una altura pequeña respecto al fondo. Determinar el tiempo que tarda en recorrer una vuelta.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Un punto material se mueve sometido a dos movimientos vibratorios armónicos simples perpendiculares de ecuaciones:

x=3sen5t

y=4cos5t

Calcular la trayectoria descrita por el punto, el período del movimiento y la velocidad en el instante t=0.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Un oscilador amortiguado está caracterizado por su masa m=10 g, su constante elástica k=0.360 N/m y su constante de amortiguamiento γ=40 g/s. Se le aplica al oscilador una fuerza impulsora de frecuencia angular 15 rad/s y de 4·10^-3 N de amplitud. a) Determinar el tipo de amortiguamiento; b) calcular la impedancia del oscilador a la frecuencia impuesta y el desfase angular entre la velocidad y la fuerza aplicada; c) calcular la «amplitud» de la velocidad; d) calcular la amplitud de la elongación; e) dibujar los esquemas fasoriales convenientes.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Una onda armónica se mueve a lo largo de una cuerda uniforme e infinita bajo una tensión constante. La cuerda está marcada a intervalos de 1 m. En la marca de 0 m se observa que la cuerda alcanza su desplazamiento transversal máximo de 50 cm cada 5 s. La distancia entre máximos en un instante cualquiera de tiempo es de 50 m. Encontrar la expresión de su función de onda, suponiendo que es armónica, que tiene su desplazamiento máximo en x=0 cuando t=0 y que se está moviendo a lo largo de la cuerda de izquierda a derecha.

Problema de Movimiento Ondulatorio.

Una onda sonora cuya intensidad es 10^-2 W/m ² al penetrar en un medio absorbente de 1 m de espesor, tiene al salir del mismo una amplitud que es la cuarta parte de la que tenía al incidir en el medio absorbente. Determinar la intensidad de la onda a la salida, el coeficiente de absorción del material y su espesor de semiabsorción.

Problema de Movimiento Ondulatorio.

Un coche se desplaza por una carretera rectilínea con una velocidad constante de 100 km/h, haciendo sonar una bocina de frecuencia 200 s ^-1. Otro coche se aproxima a dicha carretera por un camino perpendicular a la misma, con una velocidad constante de 60 km/h. Calcular la frecuencia del sonido percibido por el ocupante del segundo vehículo, cuando la línea que une ambos coches forma un ángulo de 45 ^o con las carreteras. Supóngase aire en calma, y tómese la velocidad del sonido en el mismo 340 m/s en las condiciones de la experiencia.

Problema de Movimiento Ondulatorio.