Problema

Un hilo de aluminio de longitud l1=60 cm y sección recta de 10-2 cm2 es soldado a un hilo de acero de la misma sección y longitud l2=86.6 cm. Se fija el hilo así formado sobre la pared y se aplica sobre el extremo libre una tensión de 10 kg. Se producen ondas transversales en el hilo usando una fuente externa de frecuencia variable. a) Calcular la frecuencia más baja para la cual se forman ondas estacionarias de tal forma que la unión de los dos hilos sea un nodo. b) ¿Cuál es el número total de los nodos observados en esta frecuencia excluyendo los dos nodos de los extremos del hilo? ρAl=2.6 g/cm3; ρAcero=7.8 g/cm3</SUP.

Problema de Interferencias.

Un haz de rayos X de longitud de onda λ=5·10-11 m incide sobre una muestra en polvo formada por cristales microscópicos de ClK orientados al azar. El espaciado de la red cristalina es 3.14·10-10 m. Se coloca una película fotográfica a 0.1 m de la muestra, determinar: a) el radio de los círculos correspondientes a los espectros de primero y segundo orden de los planos que tienen el mismo espaciado que la red. b) el radio de los círculos que resultan de planos que forman un ángulo de 45o con los del apartado a.

Problema de Difracción.

Delante de una lente convergente de 5 dioptrías y a 30 cm de ella se encuentra un objeto. A 1 m detrás de la lente hay un espejo esférico que da una imagen virtual a 28.6 cm del mismo. a) Calcular el radio de curvatura del espejo; b) si entre el objeto y la lente convergente se intercala otra lente divergente de 3 dioptrías, determinar la distancia entre las dos lentes para que la imagen final sea real y quede a 10 cm del espejo; c) si el objeto tiene una altura de 10 cm, ¿qué tamaño tendrá la imagen en este segundo supuesto?

Problema de Óptica geométrica.

Se tiene una lente convergente con un índice de refracción 1.5 estando los radios de curvatura de sus caras en la relación de 1 a 2. Colocando un objeto a una distancia S=15 cm de la lente proyecta sobre una pantalla una imagen real con un aumento igual a 2. Si sobre el objeto, entre éste y la lente, se coloca una lámina de vidrio de caras paralelas y espesor e=7.5 cm, para proyectar de nuevo la imagen sobre la pantalla hay que alejar ésta de la lente 20 cm. Se pide: a) potencia de la lente en dioptrías; b) radios de curvatura de sus caras; c) índice de refracción de la lámina de vidrio de caras paralelas

Problema de Óptica geométrica.

Una partícula de masa m=50 g está colocada sobre un tablero horizontal liso y sujeta a uno de los extremos de una cuerda flexible y ligera que pasa por un agujero practicado en el tablero (ver figura). Inicialmente la partícula describe una trayectoria circular de 40 cm de radio y centro en el agujero con una velocidad angular de 30 r.p.m. Para lo que es necesario sujetar la cuerda por el otro extremo. a) Determinar la fuerza que debemos ejercer sobre la cuerda para mantener el movimiento, la energía cinética de la partícula y su momento angular respecto al agujero; b) tiramos poco a poco del extremo de la cuerda hasta conseguir reducir a la cuarta parte el radio de curvatura de la trayectoria; ¿qué trabajo efectuó la persona que tiró de la cuerda? ¿se conserva la energía cinética de la partícula?

Problema de Dinámica de la Partícula.

En la figura el resorte ideal de constante 980 N/m y de longitud natural 1.5 m está anclado en un punto fijo A; la distancia AC es d=2 m. El cuerpo B tiene una masa de 10 kg y puede moverse sin rozamiento a lo largo de la varilla horizontal DE. a) Dejamos el cuerpo en libertad a partir del reposo en el punto B a una distancia de 0.25 m de C. Determina la velocidad cuando pasa por C; b) ¿en qué condiciones el movimiento es armónico simple? Obtén el período del movimiento en el caso en que lo sea.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de JUL2005.