Problema

Un cohete lanzado desde la superficie terrestre lleva una celeridad de 8850 m/s cuando finaliza la propulsión a una altitud de 550 km. En ese instante, la trayectoria del cohete está inclinada 84o respecto a la recta radial que pasa por el centro de la Tierra. Determinar: a) la excentricidad e de la trayectoria; b) la altitud del cohete en el perigeo; c) la velocidad del cohete en el apogeo y en el perigeo; d) el período de la órbita.
Datos: Masa de la Tierra M=6·1024 kg; radio de la Tierra R=6370 km; constante de gravitación universal G=6.67·10-11 Nm2/kg2.

Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de JUL2000.

Un tubo en forma de T tiene una de sus ramas cerrada por medio de un pistón móvil como se muestra en la figura (a).Se coloca un diapasón en uno de sus extremos a) ¿Cuál es la separación Δx entre posiciones sucesivas del pistón para las cuales se percibe intensidad máxima en el otro extremo abierto, B? La frecuencia con que emite el diapasón es de 256 Hz, la temperatura del aire del tubo en las condiciones de la experiencia es de 25.5 oC y la velocidad del sonido en aire en calma a 0 oC es de 333 m/s. b) ¿Para qué distancia x del pistón a la parte horizontal del tubo se produce el tercer máximo de intensidad?c) A continuación se coloca el pistón en la parte superior del tramo vertical del tubo tal como aparece en la figura (b). Determinar la frecuencia de las pulsaciones producidas entre este tubo y otro cuya longitud fuera un 5% mayor si en ambos casos se trata del sonido fundamental.

Problema de Interferencias. Aparece en la convocatoria de SEP2002.

Se pretende transportar material de reparación desde la Tierra a una estación espacial que está describiendo una órbita circular a 600 km sobre la superficie de la Tierra. Para ello se utiliza una lanzadera que describirá la órbita elíptica de aproximación que aparece en la figura (de la que se dibuja el tramo BA). La lanzadera asciende 60 km desde la superficie de la Tierra, apaga los motores en el punto B y con la velocidad vB (de la que se sabe forma 60o con su radio vector como indica el dibujo) entra en la órbita elíptica, realizándose el acoplamiento de la lanzadera y la estación espacial en el punto A, donde ambas órbitas son tangentes. Determinar: a) la velocidad y el periodo en la órbita de la estación espacial; b) la velocidad vB de la lanzadera; c) el incremento de velocidad de la lanzadera en el punto A para que tenga lugar el acoplamiento; d) el ángulo β que define la posición de la estación espacial en el instante en que la lanzadera está en B, sabiendo que la lanzadera tarda 20 minutos en llegar al punto de encuentro A; e) después de cumplir su misión, la lanzadera vuelve a la tierra. Calcular la disminución de velocidad de la lanzadera en el punto D (apogeo de la órbita elíptica de regreso, señalada en la figura, tramo DC) para que aterrice siguiendo esa órbita en el punto C.
Datos: RTierra=6370 km; MTierra=6·1024 kg; G=6.67·10-11 Nm2/kg2.

Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de FEB2004.