Problema

Un jugador de rugby debe golpear el balón, que consideraremos como una partícula, desde un punto situado a 36 m de la meta, estando la barra a 3 m de altura. Si la velocidad con que sale el balón es de 20 m/s formando con la horizontal un ángulo de 53^o determinar: a) si el balón pasa la barra; b) en caso afirmativo la altura a la que pasa sobre la misma y si la pasa subiendo o bajando.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Suponer que se realiza un aterrizaje en un planeta de otro sistema solar que tiene la misma masa por unidad de volumen que la Tierra, pero su radio es 10 veces el de la Tierra. ¿Cuál sería tu peso en ese planeta comparado con el que tienes en la Tierra?

Problema de Gravitación.

El programa de un vuelo no tripulado para explorar el planeta Marte establece que el vehículo de regreso a la Tierra describirá en primer lugar una órbita circular alrededor del planeta. Al pasar por el punto A será transferido a una órbita elíptica de transición encendiendo sus motores para aumentar su velocidad en Δv_A. Cuando pase por el punto B, el vehículo volverá a ser transferido a una segunda órbita de transición, disminuyendo la velocidad en Δv_B. Finalmente, al pasar el vehículo por el punto C se aumentará su velocidad en Δv_C para situarlo en la trayectoria parabólica de retorno. Sabiendo que el radio del planeta Marte es R=3400 km, que su masa es 0.108 veces la masa de la Tierra y que las alturas de los puntos A, B y C son d_A=2500 km, d_B=90000 km y d_C=1000 km respectivamente, determinar: a) el aumento de velocidad Δv_A que es necesario proporcionar al vehículo en el punto A para transferirlo a la primera órbita de transición; b) la variación de velocidad Δv_B que es necesario proporcionar al vehículo en el punto B para transferirlo a la segunda órbita de transición; c) el aumento mínimo de velocidad Δv_C que es preciso proporcionar al vehículo en el punto C para situarlo en una trayectoria de escape; d) el tiempo empleado por el vehículo para recorrer la primera órbita de transición entre los puntos A y B.

Problema de Gravitación.

Hállese la resultante del siguiente sistema de fuerzas: 40 kg verticalmente hacia abajo, 50 kg 53.13^o por encima de la horizontal hacia la derecha, 30 kg horizontal y hacia la izquierda.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Hallar un vector de módulo 3 y que sea paralelo al vector suma de:

a=i+2j+k; b=2i–j+k; c=i–j+2k

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Una persona sube por una escalera mecánica, que se encuentra parada, en 80 s. Cuando la escalera está en funcionamiento, puede subir a la persona en 50 s. ¿Cuánto tiempo emplearía en subir la persona caminando por la escalera en movimiento?

Problema de Cinemática de la Partícula.

El barco A se dirige hacia el Norte con una velocidad constante de 12 nudos, mientras que el B navega a celeridad constante de 10 nudos girando hacia babor (a la izquierda) a la razón constante de 10 grados/minuto. Cuando los barcos están separados por 2 millas naúticas en las posiciones que se indican en la figura, con B dirigido momentáneamente hacia el Oeste y cruzando a A su línea de proa, el oficial de B mide la velocidad aparente de A. Hallar esta velocidad y especificar el ángulo β que forma con la dirección Norte medido en sentido horario.

Problema de Cinemática de la Partícula.

El tambor elevador A tiene un diámetro d y gira en el sentido del movimiento de las agujas del reloj con velocidad angular constante ω. Determinar la tensión T en el cable que une el peso P a la pequeña polea B. Expresar el resultado en función de la variable y. El tamaño, masa y rozamiento de las poleas en C y B son despreciables.

Problema de Dinámica de la Partícula.

La velocidad inicial del vagón de 50 kg es de 5 m/s hacia la izquierda. Suponiendo despreciable el rozamiento y la masas de las poleas, calcular el tiempo t en que la velocidad del vagón, para las dos situaciones a) se anula b) es de 5 m/s hacia la derecha.

Problema de Dinámica de la Partícula.

El rozamiento (µ=0.1) y un resorte lineal (k=365 N/m) oponen resistencia al movimiento del bloque A, cuyo peso es de 3580 N. Si se suelta el bloque partiendo del reposo con el resorte indeformado, determinar, durante la primera fase del movimiento hacia abajo del plano inclinado: a) el desplazamiento máximo del bloque a partir de su posición de reposo; b) la velocidad del bloque cuando se halle a 4.5 m de su posición de reposo; c) el tiempo que emplea el bloque en llegar a 4.5 m de su posición de reposo; d) la aceleración del bloque cuando comience a subir por el plano inclinado.

Problema de Dinámica de la Partícula.