Problema

Un vehículo espacial de 350 kg de masa se desplaza con una velocidad de 29.000 km/h en la dirección x fuera de la atracción de cualquier cuerpo celeste. El vehículo tiene su rotación estabilizada y gira en torno al eje z con velocidad angular constante de dθ/dt=π/10 rad/s. Durante un cuarto de giro, desde θ=0 a θ=π/2, se activa un propulsor que proporciona un empuje de valor constante de 225 N. Determinar la componente «y» de la velocidad del vehículo cuando θ=π/2. Despreciar el pequeño cambio de masa correspondiente a la salida de gases por la tobera.

Problema de Dinámica de la Partícula.

Un pequeño paquete de masa m se lanza en el punto A con una velocidad v₀ hacia un bucle vertical de retorno. El paquete viaja sin rozamiento a lo largo de un círculo de radio r y se deposita en C en una superficie horizontal. Para cada uno de los bucles de la figura determinar: a) la mínima velocidad v₀ para la cual alcanzará la superficie horizontal en C; b) la fuerza ejercida por el bucle sobre el paquete cuando pasa por el punto B.

Problema de Trabajo y Energía.

La energía potencial de un sistema constituido por dos partículas que se encuentran separadas una distancia r es:

en donde A es una constante. Determine la fuerza radial F(r).

Problema de Trabajo y Energía.

Dos partículas de masas m₁=2 kg y m₂=5 kg pueden moverse libremente y sin fricción sobre un alambre guía horizontal. Si la partícula m₁ se mueve con una velocidad v₁=17 m/s y alcanza a la m₂, que tiene un resorte ideal sin masa de constante k=4480 N/m sujeto por el lado por el que se aproxima m₁, que se mueve en el mismo sentido con una velocidad v₂=3 m/s (ver figura), determinar: a) la máxima compresión del resorte cuando colisionan las dos partículas; b) las velocidades finales de las mismas.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Entre dos láminas A y B fluye una capa continua de agua con velocidad v. La corriente se divide en dos partes por medio de una placa lisa horizontal C. Llamando Q al caudal total, hallar el caudal en cada una de las corrientes resultantes. La placa C sólo puede ejercer una fuerza vertical sobre el agua.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Una cuerda vertical de longitud l=1 m está tensa bajo un peso de 20 kg atado a su extremo. En el centro de la cuerda hay una masa pequeña de 1 g. Separamos este pequeño peso de su posición de equilibrio una distancia pequeña x y lo soltamos. a) Demostrar que se mueve con un m.a.s.; b) hallar la frecuencia de la vibración.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Dibujar la curva de Lissajous resultante de la superposición de dos movimientos vibratorios perpendiculares en el caso de que la relación de pulsaciones sea , teniendo en cuenta que las amplitudes guardan una relación inversa a la anterior y que la diferencia de fase es de 45^o.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

La constante elástica de un oscilador es de 0.09 N/m, su parámetro de amortiguamiento es β=3 s^-1 y su masa 10 g. La masa se encuentra inicialmente en reposo en la posición de equilibrio. Una fuerza impulsora le comunica una velocidad de 60 cm/s. Calcular: a) el desplazamiento máximo de la masa con respecto a su posición de equilibrio; b) supongamos ahora que la masa oscilante en el instante inicial se encuentra a una distancia de 4 cm de su posición de equilibrio y que se mueve con una velocidad en ese instante de 60 cm/s hacia ella. ¿Rebasará la posición de equilibrio? c) repetir el apartado a) para β=5 s^-1.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Hallar el valor de g=9,8 m/s² en el sistema absoluto inglés. A partir de este valor halla la equivalencia entre el slug y la libra, y entre el poundal y la libra-fuerza

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Una cuerda se extiende desde un punto P hasta el infinito. El punto P se mueve perpendicularmente según la ecuación y=0.4cos(60t) en cm. Determínese la velocidad de las ondas que se producen y su longitud de onda, sabiendo que la densidad lineal de la cuerda es de 0.4 g/cm y está bajo una tensión de 5 N. ¿Qué energía por unidad de longitud y potencia se suministra a la cuerda?

Problema de Movimiento Ondulatorio.