Problema

Dos silbatos en dos trenes A y B tienen una frecuencia de 220 Hz. El tren A está parado y el B se mueve hacia la derecha alejándose de A a 35 m/s. Un oyente está entre los dos trenes y se mueve hacia la derecha a 15 m/s. a) Si no sopla viento, ¿qué frecuencia percibe el oyente procedente de A? ¿Y procedente de B? ¿Qué frecuencia de pulsación detectará el oyente? b) Si sopla viento a 10 m/s en sentido contrario al de avance del oyente y formando un ángulo de 30^o con la horizontal, ¿qué frecuencia percibe el oyente procedente de A? ¿Y de B? ¿Qué frecuencia de pulsación detectará el oyente? c) En el instante en que la distancia entre los dos trenes es de 125 m, 50 m por delante del tren B y a una altura de 75 m se encuentra un helicóptero que asciende verticalmente a 20 m/s. ¿Qué frecuencia percibe el piloto del helicóptero procedente de A? ¿Y de B? ¿Qué frecuencia de pulsación detectará el piloto? Suponer las condiciones de viento del apartado b). d) En el caso c), ¿qué frecuencia de pulsación percibirá el maquinista del tren B, teniendo en cuenta únicamente el pitido del tren A y suponiendo que el helicóptero tiene una pantalla reflectora en su parte inferior? Velocidad del sonido en el aire en calma: 340 m/s.

Problema de Movimiento Ondulatorio. Aparece en la convocatoria de JUN2005.

El alargamiento de una barra de sección uniforme sometida a una fuerza axial viene dado por la ecuacion:

¿Cuáles son las dimensiones de E si δ y L son longitudes, P es una fuerza y A es un área?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Una partícula se encuentra inicialmente en el punto O, origen de un sistema de coordenadas cartesianas. Si su velocidad viene dada por el vector v=4t³i+2t² j, determinar: a) su trayectoria; b) las componentes tangencial y normal de su aceleración.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un objeto métalico que servirá de blanco está suspendido mediante un electroimán a una altura h y a una distancia x de una cervatana que puede disparar dardos con distintas velocidades y a distintos ángulos de inclinación. Se apunta con la cervatana al blanco y en el instante de disparar se abre el circuito y el blanco cae. ¿Alcanzará el dardo al blanco? En caso afirmativo, ¿en qué instante?

Problema de Cinemática de la Partícula.

Suponer que se realiza un aterrizaje en un planeta de otro sistema solar que tiene la misma masa por unidad de volumen que la Tierra, pero su radio es 10 veces el de la Tierra. ¿Cuál sería tu peso en ese planeta comparado con el que tienes en la Tierra?

Problema de Gravitación.

El programa de un vuelo no tripulado para explorar el planeta Marte establece que el vehículo de regreso a la Tierra describirá en primer lugar una órbita circular alrededor del planeta. Al pasar por el punto A será transferido a una órbita elíptica de transición encendiendo sus motores para aumentar su velocidad en Δv_A. Cuando pase por el punto B, el vehículo volverá a ser transferido a una segunda órbita de transición, disminuyendo la velocidad en Δv_B. Finalmente, al pasar el vehículo por el punto C se aumentará su velocidad en Δv_C para situarlo en la trayectoria parabólica de retorno. Sabiendo que el radio del planeta Marte es R=3400 km, que su masa es 0.108 veces la masa de la Tierra y que las alturas de los puntos A, B y C son d_A=2500 km, d_B=90000 km y d_C=1000 km respectivamente, determinar: a) el aumento de velocidad Δv_A que es necesario proporcionar al vehículo en el punto A para transferirlo a la primera órbita de transición; b) la variación de velocidad Δv_B que es necesario proporcionar al vehículo en el punto B para transferirlo a la segunda órbita de transición; c) el aumento mínimo de velocidad Δv_C que es preciso proporcionar al vehículo en el punto C para situarlo en una trayectoria de escape; d) el tiempo empleado por el vehículo para recorrer la primera órbita de transición entre los puntos A y B.

Problema de Gravitación.

Hállese la resultante del siguiente sistema de fuerzas: 40 kg verticalmente hacia abajo, 50 kg 53.13^o por encima de la horizontal hacia la derecha, 30 kg horizontal y hacia la izquierda.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Hallar un vector de módulo 3 y que sea paralelo al vector suma de:

a=i+2j+k; b=2i–j+k; c=i–j+2k

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Una persona sube por una escalera mecánica, que se encuentra parada, en 80 s. Cuando la escalera está en funcionamiento, puede subir a la persona en 50 s. ¿Cuánto tiempo emplearía en subir la persona caminando por la escalera en movimiento?

Problema de Cinemática de la Partícula.

El barco A se dirige hacia el Norte con una velocidad constante de 12 nudos, mientras que el B navega a celeridad constante de 10 nudos girando hacia babor (a la izquierda) a la razón constante de 10 grados/minuto. Cuando los barcos están separados por 2 millas naúticas en las posiciones que se indican en la figura, con B dirigido momentáneamente hacia el Oeste y cruzando a A su línea de proa, el oficial de B mide la velocidad aparente de A. Hallar esta velocidad y especificar el ángulo β que forma con la dirección Norte medido en sentido horario.

Problema de Cinemática de la Partícula.