Problema

Dos focos sonoros accionados en fase por un mismo amplificador están en un plano XY en las posiciones (0, 1) y (0, -1) m. En un punto del plano muy alejado de los focos sonoros se oye una interferencia constructiva a un ángulo de 0.140 rad respecto al eje X y la siguiente se escucha a 0.283 rad respecto a dicho eje. a) ¿Cuál es la longitud de onda de las ondas sonoras procedentes de los focos? b) ¿Cuál es la frecuencia? c) ¿A qué otros ángulos se escucha interferencia constructiva? Determínalos todos. d) ¿Cuál es el ángulo menor para el que se cancelarán completamente las ondas sonoras? Velocidad del sonido: v=340 m/s.

Problema de Interferencias. Aparece en la convocatoria de SEP2000.

Una paracaidista lleva un generador y un detector de ondas para determinar y poder controlar la rapidez del descenso. Cuando está próxima al suelo y cae con la velocidad terminal, su generador emite un tono estacionario cuya frecuencia es 60 veces la frecuencia del sonido fundamental de un alambre de 2 m de longitud y 100 g de masa que está sometido a una tensión de 73.47 kg y tiene sujetos sus extremos. El punto medio del alambre tiene una amplitud de 2 cm. Si el detector de la paracaidista indica 100 pulsaciones/s y ese día el aire estaba a 18 ^oC y su velocidad era de 2 m/s formando un ángulo de 120^o con la dirección de caída, determinar: a) la frecuencia del sonido fundamental del alambre; b) la energía cinética máxima del alambre; c) la velocidad terminal de caída de la paracaidista; d) la frecuencia de las ondas que se reflejan en el suelo. Velocidad del sonido a 10 ^oC y con viento en calma: 340 m/s.

Problema de Movimiento Ondulatorio. Aparece en la convocatoria de JUN2002.

Los bloques A y B están unidos por una cuerda que pasa por unas poleas y un aro C. Cuando y=1.7 m, el sistema se abandona desde el reposo. Al elevarse el bloque A, choca con el aro con un impacto perfectamente inelástico. Tras el choque, ambos bloques y el aro siguen moviéndose hasta detenerse e invertir el movimiento. Cuando A y C descienden, C choca con el borde y los bloques A y B siguen moviéndose hasta volver a detenerse. Hallar: a) la tensión en la cuerda inmediatamente después de comenzar el movimiento; b) la velocidad de los bloques y el aro inmediatamente después del choque de A con C; c) la distancia que recorren los bloques y el aro después del choque y hasta detenerse; d) el valor de x al final de un ciclo completo.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas. Aparece en la convocatoria de FEB2005.

Calcular las dimensiones de la aceleración, potencia y longitud en un sistema de unidades cuyas magnitudes fundamentales son la velocidad v, la fuerza F y el trabajo W.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Un punto material se mueve a lo largo del eje X con una velocidad inicial v_x =50 m/s en el origen en el instante t=0. Desde t=0 hasta t=4 s no hay aceleración y después actúa una fuerza retardadora que le proporciona una aceleración constante a_x =-10 m/s². Calcular la velocidad y la coordenada x del punto para t=8 s y t=12 s y hallar el máximo valor positivo de la coordenada x alcanzado por el punto. Dibujar las gráficas a-t, v-t y x-t.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un futbolista golpea el balón con un ángulo de 50^o respecto a la horizontal. Si el balón alcanza el suelo a 20 m del lugar del golpe, determinar: a) la velocidad con que partió el balón; b) la altura máxima alcanzada.

Problema de Cinemática de la Partícula.

El volante gira con una velocidad angular variable. En un instante el punto A tiene una aceleración tangencial de 100 cm/s² y el punto B una aceleración normal de 60 cm/s². Calcular, para ese instante, la celeridad del punto A y la aceleración total del punto B.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Se lanza en la Tierra un satélite desde una altura de 2400 km con una velocidad inicial de 8000 m/s formando un ángulo de φ₀=75^o con la vertical. Calcular las alturas máxima y mínima alcanzadas por dicho satélite.

Problema de Gravitación.

Calcular la fuerza gravitatoria que ejerce una esfera maciza de radio R, de densidad ρ=2r² sobre una partícula puntual de masa m que dista r del centro de la esfera.

Problema de Gravitación.

Sean A=(-1, 0, 1), B=(1, 1, 3), C=(-2, 1, -1), D=(2, 5, 1) cuatro puntos del espacio. a) Determinar el ángulo que forman los vectores AB y CD; b) determinar el vector unitario que sea perpendicular a AB y esté contenido en el plano XY.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).