Problema

Admitiendo que el número N de cables necesarios para una transmisión funicular viene dado por la expresión:

siendo P la potencia transmitida, v la velocidad de los cables y d su diámetro, determinar si A variará al cambiar las unidades empleadas, y en caso afirmativo, la relación entre los valores de A empleando el Sistema Internacional y otro en que la potencia se mida en caballos de vapor, la velocidad en m/s y el diámetro en mm.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Determinar la velocidad v y la aceleración a del cubo en función de x si es constante la velocidad v_B del jeep. Cuando x=0 los extremos A y B coinciden en C.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un cohete se dispara verticalmente y se sigue mediante la antena de radar indicada en la figura. En el instante en que q=60^o, las medidas dan =0.03 rad/s y r=7620 m, y se encuentra que la aceleración vertical del cohete es a=19.5 m/s² . Determinar los valores de y para ese instante.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un satélite de 4000 kg describe una órbita circular de 7000 km de radio alrededor de la Tierra. a) Al cabo de algún tiempo, como consecuencia de la fricción atmosférica, la órbita se reduce a otra circular de 6600 km. Calcular los cambios que experimenta la velocidad, la velocidad angular, el período de revolución y las energías cinética, potencial y total. b) Suponiendo que la resistencia del aire sobre el satélite represente una fuerza promedio de 2 N, estimar el tiempo necesario para la mencionada reducción del radio orbital. c) Hacer una estimación del número de vueltas que ejecuta el satélite durante ese tiempo.

Problema de Gravitación.

Una nave espacial recorre una órbita circular a 3200 km sobre la superficie terrestre. Para regresar a la Tierra reduce su velocidad a un valor v₀=5400 m/s e inicia de este modo una trayectoria elíptica. Determinar el valor de θ que define el punto B donde tiene lugar el amerizaje.

Problema de Gravitación.

Se disponen ocho vectores cabeza con cola, de manera que formen un octógono regular de 25 mm de lado. Usando el sistema de coordenadas de la figura: a) determinar las componentes de cada uno de los vectores que componen el octógono; b) determinar el módulo y la dirección de los vectores denominados en la figura como a, b y c.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Dada la función vectorial A=cos(t)i+sen(t)j, siendo t un escalar, calcular

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Tres barcos, A, B y C, se cruzan en sus cursos rectilíneos en proximidad uno de otro. Tomando la dirección X hacia el Este y la dirección Y hacia el Norte, las velocidades relativas, en nudos, de A respecto de B y de C respecto de B vienen dadas por v_A/B=6.8i-3.6j y v_C/B=-8.2i-10.6j. Hallar la magnitud y la dirección de la velocidad que A parece tener para un observador situado en C. Expresar la dirección en función del ángulo β medido, en sentido horario, desde el Norte.

Problema de Cinemática de la Partícula.

El disco semicircular ranurado gira con velocidad angular constante de ω=3 rad/s en sentido opuesto al de las agujas del reloj. Simultáneamente el brazo, también ranurado, oscila en torno a la línea OB (ligada al disco) de forma que θ varía a razón de 2 rad/s excepto en los extremos de la oscilación, durante la inversión del sentido. Determinar la aceleración total del pasador A cuando θ=30^o y positiva (sentido de las agujas del reloj).

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un objeto de masa m se lanza desde el punto A por el plano inclinado 30^o hacia arriba con velocidad u. Un instante después de pasar por el punto B, la fuerza normal de contacto entre el objeto y la superficie soportante se reduce a la mitad del valor que tenía un instante antes de pasar por B. El coeficiente de rozamiento entre el objeto y el plano inclinado es 0.3. Determinar u.

Problema de Dinámica de la Partícula.