Problema

El pasador P de 100 g está obligado a moverse en las guías ranuradas lisas, las cuales se desplazan perpendicularmente entre sí en un plano vertical. En el instante representado, A tiene una velocidad hacia la derecha de 20 cm/s que decrece a razón de 75 cm/s². Al mismo tiempo, B se mueve hacia abajo con una velocidad de 15 cm/s decreciente a razón de 50 cm/s². Calcular para ese instante; a) el radio de curvatura de la trayectoria seguida por P; b) el ángulo que forman los vectores elocidad y aceleración; c) las reacciones que ejercen las guías ranuradas sobre el pasador. ¿Por qué lado de las guías se produce el apoyo?

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2016.

La barra uniforme de la figura pesa 100 N y puede girar sin rozamientos en torno al pasador situado en B. La constante y longitud natural del resorte son k=800 N/m y l₀=15 cm respectivamente. Si la barra lleva una velocidad angular de 3 rad/s en sentido horario cuando está horizontal determinar: a) la aceleración angular de la barra así como las reacciones (F_x y F_y) en el pasador en la posición de la figura; b) la velocidad angular de la barra cuando ésta está vertical, estando A directamente encima de B.
Momento de inercia de una barra respecto de su punto medio

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2020.

Un mol de un gas ideal biatómico a una presión inicial de 4 atm y una temperatura de 27^oC realiza el siguiente ciclo reversible: 1) se expande isotérmicamente hasta que su volumen se duplica; 2) se comprime a presión constante hasta su volumen inicial; 3) se comprime isotérmicamente hasta una presión de 4 atm; 4) se expande a presión constante hasta su volumen inicial. a) Representar una gráfica exacta del proceso en un diagrama PV; b) calcular el trabajo realizado por el gas por ciclo; c) calcular el rendimiento del ciclo; d) comparar dicho rendimiento con el de un ciclo de Carnot que actuara entre las temperaturas de las isotermas anteriores.
Constante de los gases perfectos R=0.082 atm·l/mol·K=2 cal/mol·K; coeficiente adiabático de un gas biatómico γ=1.4.

Problema de Teoría Cinética de los Gases. Aparece en la convocatoria de SEP2001.

Dos lentes convergentes alineadas sobre un eje común, la primera de 20 cm de focal y la segunda el doble, están separadas por 60 cm. Introducimos entre ambas una tercera lente convergente de focal desconocida. a) Sabiendo que la imagen de un objeto situado 12 cm a la izquierda de la primera lente es real y está a 60 cm de la última lente, y que el aumento lateral del conjunto es (-15/8), calcula la focal de la tercera lente y su posición entre las otras dos; b) la primera lente está formada por la yuxtaposición de dos lentes, una de ellas biconvexa de radios iguales e índice de refracción 1.35 y la otra cóncavo-convexa de focal -26.67 cm y radios en relación 1 a 2. ¿Cuál es el índice de refracción de la segunda lente y cuáles los radios de ambas lentes? c) Si sustituimos la lente de focal 40 cm por un espejo que del mismo objeto del apartado a) da una imagen real a 40 cm del mismo, ¿cuál es su radio? ¿Es cóncavo o convexo?

Problema de Óptica geométrica. Aparece en la convocatoria de SEP2004.

La viscosidad η de un fluído resulta ser una magnitud importante en mecánica de fluídos. Se define la viscosidad mediante la relación:

a) ¿Cuáles son las dimensiones de la viscosidad? b) expresar la unidad mks de la viscosidad, el decapoise, en función de las unidades mks primarias.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Las ecuaciones paramétricas del movimiento de una partícula son x=3+2t+4t², y=-1+t+2t², z=5-3t-6t². Determinar: a) la trayectoria; b) la velocidad instantánea, la velocidad inicial y la velocidad media en el intervalo de tiempo 1-3 s; c) la aceleración de la partícula y sus componentes intrínsecas; d) la ecuación intrínseca del movimiento, tomando como origen su posición en el instante t=0.

Problema de Cinemática de la Partícula.

El movimiento en el plano del pasador B de la figura viene dado por las relaciones r=60t²-20t³ y θ=2t², donde r está expresado en mm, θ en radianes y t en segundos. Determinar: a) la velocidad y aceleración del pasador cuando t=0; b) cuando t=1s; c) la velocidad y las componentes intrínsecas de la aceleración del pasador cuando vuelve a pasar por el origen.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Cuando la nave espacial Apolo II quedó en órbita alrededor de la Luna su masa era 9.979·10³ kg, su período fue de 119 min y su distancia media al centro de la Luna fue 1.849·10⁶ m. Suponiendo que su órbita fue circular y que la Luna es una esfera uniforme, determine: a) la masa de ésta; b) la rapidez orbital de vehículo espacial; c) la energía mínima requerida para que el vehículo deje la órbita y escape de la gravedad lunar.

Problema de Gravitación.

Dos planetas de masas iguales orbitan alrededor de una estrella de masa mucho mayor. El planeta m₁ se mueve en una órbita circular de radio 1·10⁸ km y un período de dos años. El planeta m₂ se mueve en una órbita elíptica cuya distancia más próxima es r₁=1·10⁸ km y la más alejada r₂=1.8·10⁸ km, según se ve en la figura. a) Hallar el período de la órbita de m₂; b) ¿Cuál es la masa de la estrella? c) ¿Qué planeta tiene mayor velocidad en el punto P? ¿Cuál tiene mayor energía total? d) ¿Cómo es en comparación la velocidad de m₂ en el punto P respecto a la del punto A?

Problema de Gravitación.

Dos fuerzas F₁ y F₂ actúan sobre un cuerpo de tal modo que la fuerza resultante R tiene un valor igual a F₁ y es perpendicular a ella. Sea F₁=R=10 kg. Encontrar el valor y dirección con respecto a F₁ de la segunda fuerza F₂.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).