Problema

Se dispone de un sistema óptico centrado formado por una lente convergente de 5 dioptrías y un espejo esférico, separados una distancia de 40 cm, si se sabe que la imagen dada por el sistema de un objeto situado a 30 cm a la izquierda de la lente es virtual y se encuentra situada a 20 cm del espejo; determinar: a) el radio de curvatura del mismo. Podríamos conseguir que la imagen fuera real y estuviera situada a 20 cm del espejo por los dos procedimientos siguientes: situando el espejo a una distancia de la lente distinta de la del apartado anterior o bien, mantener la distancia, intercalando otra lente convergente, de 2 dioptrias, entre ambos. Determinar. b) la distancia a la que han de estar es espejo y la lente. c) la distancia a la que hay que colocar la segunda lente convergente de la primera. d) ¿qué diferencias hay entre las imágenes obtenidas en los tres casos?

Problema de Óptica geométrica. Aparece en la convocatoria de SEP1998.

Un sistema está compuesto por 3 kg de agua a 80 ^oC. Sobre él se realiza un trabajo de 25 kJ agitándolo con una rueda de paletas, al mismo tiempo que se le extraen 15 kcal de calor. a) ¿Cuál es la variación de la energía interna del sistema? b) ¿Cuál es su temperatura final?

Problema de Calor y Primer Principio de la Termodinámica.

Se tienen 56 g de nitrógeno (peso molecular 28 g/mol) que están a una temperatura de 27 ^oC. Se pide calcular: a) la energía cinética total de sus moléculas (R=0.082 atml/Kmol=8.31 J/molK); b) si esa energía cinética se convirtiera totalmente en trabajo en 30 s, ¿cuántos caballos de vapor desarrollarían? c) Suponiendo que la masa de nitrógeno ocupa un volumen de 10 l a la citada temperatura, ¿qué presión ejercerá?
1 C.V.=746 W

Problema de Teoría Cinética de los Gases.

Un cilindro contiene un gas ideal a la presión de 2 atm, siendo el volumen de 5 l a la temperatura de 250 K. El gas se calienta a volumen constante hasta una presión de 4 atm y a continuación a presión constante hasta una temperatura de 650 K. Calcular el calor absorbido por el gas durante estos procesos. Después se enfría el gas a volumen constante hasta que recupera su presión inicial y luego a presión constante hasta volver al estado inicial. Calcular el calor cedido durante el ciclo. C_v=21 J/molK; R=0.082 atml/molK=8.3 J/molK.

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica.

En un ciclo de Diesel el aire se comprime adiabáticamente desde un estado a hasta otro b, se calienta después a presión constante hasta c, se expande adiabáticamente hasta d y por último se enfría a volumen constante hasta a. Considera un ciclo Diesel que se inicia con 0.8 l de aire (γ=1.4) a 300 K y 10⁵ N/m². Si la temperatura en el punto c es T_c=1100 K y en el paso de a a b el volumen se reduce 20 veces: a) dibuja el ciclo Diesel; b) determina presión, volumen y temperatura en todos los puntos del ciclo; c) calcula la variación de energía interna, de calor y de trabajo en cada rama del ciclo.

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica. Aparece en la convocatoria de JUN1999.

El disco circular de 20 cm de radio pesa 22 kg, con un radio de giro centroidal de 17.8 cm, y posee una garganta concéntrica de radio 7 cm. Si se le aplica una fuerza constante de 18 N mediante una cuerda enrollada en la garganta tal como se indica en la figura, calcular la aceleración angular α del disco cuando parte del reposo. El coeficiente de rozamiento entre el disco y la superficie horizontal es 0.10. (Compruébese que la rueda gira en el sentido de las agujas del reloj y no en sentido contrario. Suponer primero que la rueda no desliza y entonces comprobar esta hipótesis con los resultados).

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

El disco circular uniforme de radio 15 cm pesa 29.2 kg y está montado en la barra giratoria OA en tres formas diferentes. En cada caso la barra gira alrededor de su eje vertical O con una velocidad angular ω=4 rad/s en sentido horario. En el caso a) el disco está soldado a la barra. En el b) el disco está unido a ella por un pasador liso en A moviéndose con traslación curvilínea y por tanto no tiene rotación como sólido rígido. En el caso c) el ángulo relativo entre el disco y la barra aumenta a razón de . Calcular el momento cinético respecto al punto O del disco en cada caso.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

Tenemos un sistema formado por tres elementos: una varilla de 10 cm de longitud e índice de refracción 1.5 con sus extremos tallados y pulidos en forma de superficies esféricas convexas de radios 20 y 30 cm, una lente convergente de 10 cm de focal y un espejo convexo de radio 30 cm, dispuestos en este orden. a) Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de la varilla. Si la distancia entre la varilla y la lente es de 20 cm, ¿a qué distancia estará la lente del espejo para que la imagen final sea virtual y se situé a 10 cm del espejo? b) ¿Cuál será el aumento total del sistema? c) Si sustituimos la lente convergente por una divergente de la misma focal, ¿dónde estará la imagen, cuál será su carácter y cuál será el aumento lateral del sistema? d) La nueva lente divergente es la yuxtaposición de dos lentes, una biconvexa de índice de refracción 1.5 y otra bicóncava de índice de refracción 1.6, de radios iguales. ¿Cuál es ese radio?

Problema de Óptica geométrica. Aparece en la convocatoria de SEP2007.

A la esfera A se le comunica una velocidad descendente v₀ y oscila describiendo una circunferencia vertical de radio L=2 m y centro O. Hallar: a) la menor velocidad v₀ para la que la esfera llegará al punto B al oscilar alrededor del punto O si AO es una cuerda; b) la menor velocidad v₀ para la que la esfera llegará al punto B al oscilar alrededor del punto O si AO es una varilla delgada de masa despreciable; c) si AO es una cuerda y la velocidad v₀ tiene un módulo de 5 m/s, hallar el ángulo θ para el que se rompe la cuerda sabiendo que ésta puede soportar una tensión máxima igual al doble del peso de la esfera; d) si la cuerda no se rompiese, decir si podría con esa velocidad inicial trazar el círculo completo, y en caso contrario, determinar a qué altura dejaría la trayectoria circular.

Problema de Trabajo y Energía. Aparece en la convocatoria de JUL2011.

Una corredera de 5 kg descansa sobre el muelle sin estar unida a él. Se observa que si la misma se empuja 180 mm o más hacia abajo y se suelta, pierde el contacto con el muelle. Hallar: a) la constante del muelle; b) la posición, velocidad y aceleración de la corredera 0,16 s después de haberse empujado 180 mm hacia abajo y soltado; c) a continuación el bloque se une al resorte y se introduce en un medio viscoso cuya constante de amortiguamiento es de 3 Ns/m. Se inicia un movimiento vibratorio amortiguado donde la amplitud inicial es de 180 mm. ¿Qué tiempo transcurre hasta que la amplitud se reduce a la milésima parte?

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de ENE2016.