Problema

Un observador dentro de un globo en reposo sobre tierra está situado en el punto medio de la línea que une dos tubos sonoros separados entre si una distancia de 200 m. Uno de ellos es un tubo abierto de 2.55 m de longitud que vibra en su segundo armónico; el otro tiene una frecuencia 10 Hz más que el anterior. a) ¿Cuáles son las frecuencias de los tubos? b) Ambos focos sonoros, que pueden desplazarse a lo largo de la línea recta que los une, empiezan a emitir en el mismo instante. Si el primer foco se mueve hacia el observador con una velocidad de 30 m/s, determinar la velocidad que debe llevar el segundo foco para que el observador reciba dos señales con la misma frecuencia y el valor de la misma; c) si los focos se mueven en sentidos opuestos con la misma velocidad (30 m/s), y el observador en globo empieza su ascenso a 20 m/s en dirección perpendicular a la recta que une los tubos, ¿qué pulsación percibirá cuando se encuentre a 50 m de altura sabiendo que sopla viento en sentido del primer foco al segundo con una velocidad de 5 m/s? Velocidad de propagación del sonido en aire en calma: 340 m/s.

Problema de Movimiento Ondulatorio. Aparece en la convocatoria de SEP2004.

Cuando un cuerpo se mueve a través de un fluído experimenta una resistencia a su movimiento que puede representarse por medio de la ecuación:

donde F es una fuerza, r es la densidad del fluído, v es la velocidad del cuerpo relativa al fluído y A es el área de la sección recta del tubo. Demostrar que el coeficiente de arrastre C_D es adimensional.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

El movimiento de un punto referido a los ejes coordenados OXY es x=R(t-sent), y=R(1-cost). Hallar: a) velocidad, aceleración y componentes intrínsecas; b) radio de curvatura; c) hodógrafa del movimiento.

Problema de Cinemática de la Partícula.

El brazo OA de la figura gira en un plano horizontal en el sentido de las agujas del reloj, a una velocidad angular constante de 100 r.p.m. La velocidad de la corredora B hacia afuera a lo largo del brazo es constante e igual a 12 cm/s. Hallar la aceleración a del bloque cuando se halla a 4 cm de O.

Problema de Cinemática de la Partícula.

¿A qué distancia sobre la superficie terrestre se ha de mover un satélite artificial para que se halle siempre sobre el mismo punto de la Tierra?

Problema de Gravitación.

Tras completar su misión de exploración en la Luna los astronautas que componen la tripulación de un módulo de exploración lunar Apolo se disponen a reunirse con el módulo de mando que está en órbita sobre la Luna a 140 km de altura. Para ello encienden los motores del módulo lunar y siguen una trayectoria curva hasta un punto A, 8 km por encima de la superficie lunar, donde apagan los motores. Sabiendo que en ese instante el módulo lunar se mueve paralelamente a la superficie de la Luna y que seguirá avanzando a lo largo de una trayectoria elíptica para encontrarse con el módulo de mando en el punto B, determinar: a) la velocidad del módulo lunar al apagarse los motores; b) la velocidad relativa con que el módulo de mando alcanzará al módulo lunar; c) una vez que el módulo lunar se incorpora al módulo de mando, la nave espacial Apolo gira sobre sí misma para que el módulo lunar quede mirando hacia atrás. Después de recorrer una órbita completa, cuando la nave vuelve a pasar por el punto B, el módulo lunar es lanzado a la deriva y se estrella contra la superficie lunar en el punto C. Determinar su velocidad relativa respecto al módulo de mando cuando es lanzado a la deriva, sabiendo que el ángulo BOC es de 90^o. El punto B es el apogeo de la trayectoria elíptica de choque.

Problema de Gravitación.

Un bloque es elevado por un plano inclinado 20^o mediante una fuerza F que forma un ángulo de 30^o con el plano. a) ¿Qué fuerza F es necesaria para que la componente F_x paralela al plano sea de 8 kg? b) ¿Cuánto valdrá entonces la componente F_x?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Dado el vector B=4t²i+2tj–k determinar y para t=2. ¿Qué diferencia existe entre el módulo de la derivada de un vector y la derivada del módulo del mismo?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

El movimiento plano de una partícula viene descrito en un cierto sistema de referencia por las ecuaciones x=8t, y=6t-t². Un segundo sistema de referencia se mueve con una velocidad constante v₀=8i respecto al primero, y coincide con él en el instante t=0. Calcular la velocidad y la aceleración de la partícula respecto de ambos sistemas de referencia.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un disco gira con velocidad angular constante ω alrededor del eje que pasa por su centro y es perpendicular al plano del disco. Un punto M se desplaza por la cuerda AB a partir de su punto medio D con una velocidad relativa constante u. La distancia entre la cuerda y el centro del disco es igual a c. Hallar la velocidad y la aceleración absolutas del punto M en función de la distancia DM=x.

Problema de Cinemática de la Partícula.