Problema

Dos espejos planos A y B están en contacto a lo largo de sus aristas formando un ángulo de 45^o como se indica en la figura. Se coloca un objeto puntual P a lo largo de la bisectriz del ángulo de los dos espejos. Dibujar un diagrama para localizar gráficamente: a) la imagen de P en el espejo A (P´_A) y en el espejo B (P´_B); b) la imagen de P´_A dada por el espejo B y la de P´_B dada por el espejo A; c) determinar el número total de imágenes que se forman.

Problema de Óptica geométrica.

Se dispone de tres lentes delgadas, convergentes, iguales, de distancias focales 20 cm, alineadas sobre un eje común y separadas una de otra 30 cm. Hallar dónde se formará la imagen final de un objeto pequeño, situado en el eje 60 cm a la izquierda de la primera lente.

Problema de Óptica geométrica.

Se calienta una sustancia de -12 ^oF a 150 ^oF. ¿Cuál es el cambio de temperatura: a) en la escala Celsius? b) en la escala Kelvin?

Problema de Calor y Primer Principio de la Termodinámica.

Una pared está formada por 2 cm de yeso, 9 cm de un material aislante y 3 cm de madera y su superficie es de 2 m². Determinar: a)El valor de la resistencia térmica efectiva para la pared. Si la temperatura en el interior es de 20 ^oC y en el exterior -10 ^oC. Determinar: b) El flujo de energía térmica en la pared y c) La distribución de temperatura en la misma.(Conductividad térmica del yeso 0.12 W/m·K; conductividad térmica del aislante 0.04 W/m·K; conductividad térmica de la madera 0.15 W/m·K).

Problema de Calor y Primer Principio de la Termodinámica.

Un décimo de mol de un gas perfecto se encuentra en la parte inferior del recipiente de la figura. El pistón tiene una superficie de 50 cm², pesa 100 kg y se encuentra situado a una altura h, siendo la temperatura inicial de 273 K. Se calienta el gas y el pistón sube 10 cm. Calcular la altura h, la temperatura final, la variación de energía interna y el calor suministrado.
Tómese c_v=5 cal/molK; 1 atm=1 kg/cm²; constante de los gases perfectos: R=2 cal/molK

Problema de Teoría Cinética de los Gases.

Un gas perfecto que se encuentra a 27 ^oC ocupa un volumen de 4.1 l, estando sometido a una presión de 12 atm. A partir de este estado sufre las siguientes transformaciones reversibles: 1) se calienta a volumen constante hasta que la presión se duplica; 2) a continuación se expande isotérmicamente hasta que recupera la presión inicial; 3) finalmente se comprime a presión constante hasta que recupera el estado inicial. Se pide: a) dibujar el proceso en un diagrama P-V; b) calcular los calores y trabajos intercambiados por el gas en cada uno de los procesos, así como la variación de energía interna para cada uno de ellos; c) lo mismo que en b) para todo el ciclo.
Datos: c_v=5 cal/mol; R=0.082 atm·l/molK=8.32 J/molK=2 cal/molK; 1 atm=101324.72 N/m².

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica.

Una barra rígida horizontal, homogénea, de espesor constante, de masa 20 kg y 120 cm de longitud está sostenida por dos alambres verticales, uno de acero y otro de cobre de la misma longitud (70 cm), y con una sección el de cobre (1 mm²) doble que la del de acero. El alambre de acero está sujeto al extremo de la barra y el de cobre a una distancia “x” (ver figura), de tal forma que los dos alambres se alargan la misma cantidad. Determinar: a) la distancia x; b) la tensión en cada alambre; c) la frecuencia más baja a la que podrían producirse ondas transversales estacionarias en los dos alambres sometidos a la tensión calculada en el apartado a) y con sus extremos fijos; d) número de nodos y posición de los mismos en cada uno de los alambres.
Datos: E_Cu=10⁴ kg/mm²; E_Ac=2•10⁴ kg/mm²; ρ_Cu=8960 kg/m³; ρ_Ac=7964 kg/m³.

Problema de Movimiento Ondulatorio. Aparece en la convocatoria de JUN2004.

El cilindro macizo se suelta partiendo del reposo sobre el plano inclinado 60º. Calcular la velocidad angular ω y la velocidad lineal v de su centro G después de descender 3 m por el plano inclinado. El coeficiente de rozamiento es µ=0.30.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

El módulo de aterrizaje lunar pesa 15876 kp, tiene su centro de masa en G y un radio de giro de 1.8 m respecto de G. Se ha proyectado para tomar contacto con la superficie lunar con una velocidad de caída libre vertical de 8 km/h. Si una de las cuatro patas toca la superficie lunar sobre una pequeña inclinación sin sufrir rebote, calcular la velocidad angular ω del módulo inmediatamente después del impacto como si pivotase alrededor del punto de contacto. La dimensión 9 m es la longitud de la diagonal del cuadrado formado por los cuatro pies como vértices.

Problema de Gravitación.

Un trasbordador espacial S y un satélite de comunicaciones A se encuentran en las órbitas circulares que se muestran en la figura. Para recuperar el satélite el trasbordador se ubica primero en una trayectoria elíptica BC incrementando su velocidad cuando pasa por B en Δv_B=85 m/s; después, cuando el trasbordador se aproxima a C (apogeo de la órbita BC) su velocidad se incrementa en Δv_C para incorporarlo a la segunda órbita CD de transferencia elíptica, y finalmente se incrementa su velocidad en D para insertarlo en la órbita circular del satélite. Determinar: a) la distancia desde el centro de la tierra al punto C (r_C); b) el incremento de velocidad en C Δv_C; c) el incremento de velocidad en D Δv_D; d) el periodo de la segunda elipse de transferencia; e) el ángulo Φ que define la posición del satélite cuando el trasbordador entra en la segunda órbita de transferencia para que se encuentren en D.
R_Tierra=6370 km; M_Tierra=6•10²⁴ kg; G=6.67•10^-11 N m²/kg²

Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de ENE2009.