Problema

Una varilla maciza de latón tiene 20 cm de diámetro y 3 m de longitud. a) calcular la constante de torsión de esta varilla; b) se sujeta firmemente un extremos de la varilla y se aplica un momento de torsión en el otro extremo. ¿Cuál será el ángulo máximo de torsión sin que se produzca deformación permanente en la varilla? Límite elástico por cizalladura para el latón: 13.8·10⁷ N/m²; módulo de rigidez: G=3.8·10¹⁰ N/m².

Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.

En el fondo de una vasija llena de líquido de índice de refracción n₂ hay un pequeño objeto. La vasija tiene una altura h_r. Hallar la altura aparente a que se encuentra el objeto cuando se mira éste con incidencia normal desde la superficie del líquido. El índice de refracción del medio donde se encuentra el observador es n₁.

Problema de Reflexión y Refracción de Ondas.

Dos rendijas están separadas por 0.3 mm y colocadas a 50 cm de una pantalla. ¿Cuál es la distancia entre la segunda y la tercera líneas oscuras de la figura de interferencia cuando se iluminan las rendijas con luz de longitud de onda igual a 600 nm?

Problema de Interferencias.

Se unen por una arista dos láminas de vidrio y se separan por la arista opuesta mediante un papel de espesor 4·10^-3 cm, quedando entre ambas láminas una cuña de aire. Determinar el número máximo de franjas interferenciales y los espesores donde se producirán los máximos de interferencia cuando se ha iluminado el sistema normalmente con luz de 600 nm. La observación se lleva a cabo por refracción.

Problema de Interferencias.

Dos alambres de dos materiales distintos (1 y 2) y del mismo radio 2 mm se unen entre sí para formar un alambre más largo. En el punto de unión y en el punto más bajo del conjunto se sueldan dos anillos macizos de 250 kg de masa (ver figura). El material 1 tiene una longitud de 3 m, una densidad de 22500 kg/m³ y un módulo de Young de 8·10¹¹ N/m². El material 2 tiene una longitud de 7.5 m, una densidad de 2500 kg/m³ y un módulo de Young de 2·10¹¹ N/m². Se pide: a) calcular el alargamiento total del conjunto; b) mediante una fuente externa de frecuencia variable se producen ondas longitudinales en los dos alambres. Calcular la frecuencia más baja para la cual se producen ondas estacionarias en los alambres de modo que tanto el punto de unión como el punto más bajo sean nodos. Despreciar el alargamiento y el peso de los alambres. c) Un avión vuela horizontalmente con velocidad constante a 200 m por encima del campanario de un pueblo cuya campana emite un sonido de frecuencia 100 veces menor que la frecuencia calculada anteriormente. La velocidad del avión es 324 km/h. En un cierto instante y sobrepasado el campanario, la azafata del avión escucha el sonido de la campana con una frecuencia de 24.234 Hz. ¿Con qué frecuencia la escuchó 4.5 s antes? Velocidad del sonido en el aire: 340 m/s.

Problema de Interferencias.

Se pule una cara de un bloque grande de vidrio flint ligero para formar en ella una superficie esférica convexa con r=12 cm. Se coloca una pequeña fuente de luz amarilla a la izquierda del vértice a una distancia «a» y se dispone un diafragma para que elimine los rayos no paraxiales. Hallar la distancia imagen, la amplificación o aumento y el carácter de la imagen formada por la superficie cuando «a» es: a) 90 cm; b) 32 cm; c) 20.7 cm; d) 15 cm. Índice de refracción del vidrio: 1.58.

Problema de Óptica geométrica.

Delante de una lente convergente de 5 dioptrías y a 30 cm de ella se encuentra un objeto. A 1 m detrás de la lente hay un espejo esférico que da una imagen virtual a 28.6 cm del mismo. a) Calcular el radio de curvatura del espejo; b) si entre el objeto y la lente convergente se intercala otra lente divergente de 3 dioptrías, determinar la distancia entre las dos lentes para que la imagen final sea real y quede a 10 cm del espejo; c) si el objeto tiene una altura de 10 cm, ¿qué tamaño tendrá la imagen en este segundo supuesto?

Problema de Óptica geométrica.

Se tiene una lente convergente con un índice de refracción 1.5 estando los radios de curvatura de sus caras en la relación de 1 a 2. Colocando un objeto a una distancia S=15 cm de la lente proyecta sobre una pantalla una imagen real con un aumento igual a 2. Si sobre el objeto, entre éste y la lente, se coloca una lámina de vidrio de caras paralelas y espesor e=7.5 cm, para proyectar de nuevo la imagen sobre la pantalla hay que alejar ésta de la lente 20 cm. Se pide: a) potencia de la lente en dioptrías; b) radios de curvatura de sus caras; c) índice de refracción de la lámina de vidrio de caras paralelas

Problema de Óptica geométrica.

Se colocan en un calorímetro 50 g de agua. Se agita durante algún tiempo y se lee una temperatura de 15.20 ^oC. Entonces se introducen 250 g de agua a 22.62 ^oC, se agita nuevamente y se alcanza la temperatura de 20.50 ^oC. Se suponen nulas las pérdidas de calor. Determinar el equivalente en agua del calorímetro.

Problema de Calor y Primer Principio de la Termodinámica.

Una partícula de masa m=50 g está colocada sobre un tablero horizontal liso y sujeta a uno de los extremos de una cuerda flexible y ligera que pasa por un agujero practicado en el tablero (ver figura). Inicialmente la partícula describe una trayectoria circular de 40 cm de radio y centro en el agujero con una velocidad angular de 30 r.p.m. Para lo que es necesario sujetar la cuerda por el otro extremo. a) Determinar la fuerza que debemos ejercer sobre la cuerda para mantener el movimiento, la energía cinética de la partícula y su momento angular respecto al agujero; b) tiramos poco a poco del extremo de la cuerda hasta conseguir reducir a la cuarta parte el radio de curvatura de la trayectoria; ¿qué trabajo efectuó la persona que tiró de la cuerda? ¿se conserva la energía cinética de la partícula?

Problema de Dinámica de la Partícula.