Determinar las dimensones de I, R, w, M y C en la ecuación dimensionalmente homogénea: EIy=Rx3-P(x-a)3–wx4+Mx2+C en donde x e y son longitudes, P es una fuerza y E es una fuerza por unidad de superficie. Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).
Un punto material se mueve en el plano XY con una componente y de la velocidad, en m/s, dada por vy=8t, con t en segundos. Su aceleración en la dirección X, en m/s 2, viene dada por ax=-4t, con t en segundos. Cuando t=0, y=2 m, x=0, vx=0. Hallar la ecuación de la trayectoria del punto material y calcular su celeridad cuando la coordenada x alcanza el valor de -18m. Problema de Cinemática de la Partícula.
Un jugador de frontón situado a 3 metros de la pared, lanza contra la misma la pelota desde una altura respecto al suelo de 2 m y con una velocidad inicial vo=8i+8j. Al chocar la pelota contra la pared del frontón la componente horizontal de la velocidad se invierte y la componente vertical no varía. Determinar la distancia de la pared del frontón al punto en que caerá la pelota al suelo. Problema de Cinemática de la Partícula.
¿A qué distancia h por encima de la superficie terrestre la aceleración de la gravedad es la mitad de su valor al nivel del mar? Problema de Gravitación.
Al agotarse el combustible, un cohete experimental ha alcanzado una altitud de 400 km y tiene una velocidad de v0=7500 m/s. ¿Qué ángulo debe formar la velocidad v0 con la vertical para que el cohete alcance una altitud máxima de 3000 km? Problema de Gravitación.
Calcular la fuerza gravitatoria ejercida por una varilla delgada y homogénea de masa M y longitud l sobre una masa puntual m situada en el eje de la varilla a una distancia «a» del centro de la varilla. Problema de Gravitación.
¿A cuál de los cinco vectores: A=(2, 1, 1); B=(0, 0, 2); C=(1, -2, 0); D=(1, 1, -3); E=(9, 5, 3) es paralelo el vector F=(-2, -2, 6)? ¿Puede hallarse una relación entre las componentes de los vectores paralelos? Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).
Un tren pasa por una estación a 30 m/s. Una bola rueda sobre el piso del tren con velocidad de 15 m/s dirigida: a) en la dirección del movimiento del tren; b) en sentido opuesto al anterior; c) en dirección perpendicular a la del movimiento del tren. Encontrar en cada caso la velocidad de la bola respecto a un observador parado en el andén de la estación. Problema de Cinemática de la Partícula.
Un sistema de referencia xyz está girando con una velocidad angular ω=2ti+3t2j+(1-t)k con respecto a un sistema de referencia inercial XYZ que tiene su mismo origen. El vector de posición de una partícula con respecto al sistema xyz es r=(t2-1)i+3tj-2k. Calcular las velocidades absoluta y relativa de la partícula, y las distintas aceleraciones que intervienen (absoluta, relativa, centrípeta, de Coriolis,…) en el instante t=2 s. Problema de Cinemática de la Partícula.
Dos bloques m1=10 kg y m2=5 kg están unidos por una varilla rígida y homogénea de masa 2 kg, como indica la figura. Determinar la tensión en los extremos y en el punto medio de la varilla. Problema de Dinámica de la Partícula.
