Dos piezas soportan el peso P que está apenas en contacto con el muelle elástico sin deformar, de constante k y peso despreciable. Si se retiran súbitamente las dos piezas, determinar la velocidad máxima alcanzada por el peso, la fuerza máxima transmitida al suelo por el muelle, y la deformación máxima del muelle. Problema de Trabajo y Energía.
Un niño lanza una bola verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial de 20 m/s. Transcurrido 1 s, el niño lanza otra bola, también verticalmente hacia arriba y con la misma velocidad inicial que la primera. a) ¿En qué instante y en qué posición se cruzarán ambas bolas? b) ¿Cuáles serán sus velocidades en ese instante? Problema de Dinámica de la Partícula.
Un cohete que asciende verticalmente con una velocidad de 200 m/s explota al alcanzar una altura de 1 km sobre el suelo, formándose tres fragmentos iguales. En el instante inmediato después de la explosión, uno de los fragmentos tiene una velocidad de 400 m/s y sigue moviéndose hacia arriba; otro de los fragmentos sale hacia la derecha (formando un ángulo recto con la dirección inicial del cohete) con una velocidad de 240 m/s; a) ¿cuál es la velocidad del tercer fragmento en el instante posterior a la explosión? b) ¿cuál es la posición del centro de masa 2 s después de la explosión? Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.
Una embarcación de recreo, diseñada para ser utilizada en aguas poco profundas, posee un motor a reacción de agua. Ésta entra por unos orificios situados en la proa y se expulsa a través de un tubo horizontal por la popa. Sabiendo que el agua se expulsa con un caudal de 10 m3/min y a una velocidad de 15 m/s relativa a la embarcación, calcular la fuerza de propulsión cuando la velocidad de la embarcación es: a) 6 m/s; b) cero. Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.
Una plataforma está ejecutando un movimiento armónico simple en dirección vertical, con una frecuencia de Hz y una amplitud de 10 cm. Cuando la plataforma se encuentra en el punto más bajo de su trayectoria, se coloca un pequeño objeto sobre ella. a) ¿En qué posición de la plataforma dejará el objeto de estar en contacto con ella? b) ¿Hasta qué altura ascenderá el objeto por encima de la posición más alta alcanzada por la plataforma? Problema de Movimiento Oscilatorio.
Un punto material está sometido simultáneamente a los movimientos definidos por las ecuaciones: Hallar el movimiento resultante del punto material. Problema de Movimiento Oscilatorio.
El período T de la oscilación lineal amortiguada de determinada masa de 0.45 kg es 0.32 s. Si la constante recuperadora del resorte lineal soportante es 385 N/m, calcular la constante de amortiguamiento γ y el valor crítico Υcrítico. Problema de Movimiento Oscilatorio.
En el esquema de la figura se representa un resorte, en el interior de un tubo de paredes lisas, con uno de los extremos unido al extremo O del tubo y el otro a una masa m=100 g, que puede deslizar dentro del tubo. La constante elástica del resorte k=20 N/m, su longitud es de 10 cm y su masa despreciable. Hacemos girar el tubo, que está en un plano horizontal (XY), en torno a un eje perpendicular que pasa por O con velocidad angular constante ω=3 rad/s en sentido antihorario. a) Calcular la deformación del resorte. b) Si desplazamos la masa desde la posición del apartado a) determinar la frecuencia angular de la oscilación resultante. c) Si el desplazamiento del apartado b) se realiza cuando el tubo pasa por la posición del eje X y es de 3cm determinar la posición de la masa cuando el tubo coincide con la dirección del eje Y. Problema de Movimiento Oscilatorio.
¿Cuál habrá de ser el esfuerzo (fuerza por unidad de área) de un hilo estirado de determinado material cuyo módulo de Young es E, con objeto de que la velocidad de las ondas longitudinales sea igual a 10 veces la velocidad de las ondas transversales? Problema de Movimiento Ondulatorio.
Un coche se acerca en línea recta hacia un observador. Cuando se encuentra a 1 km de distancia de éste toca el cláxon, y el observador percibe un sonido de 704 Hz. En ese mismo instante el coche empieza a frenar con una aceleración de 0.5 m/s 2 . Cuando el coche se para el observador ha percibido un aumento de sensación sonora de 20 decibelios respecto a la percibida en el instante inicial. ¿Cuál es la frecuencia real del sonido? Problema de Movimiento Ondulatorio.
Hz y una amplitud de 10 cm. Cuando la plataforma se encuentra en el punto más bajo de su trayectoria, se coloca un pequeño objeto sobre ella. a) ¿En qué posición de la plataforma dejará el objeto de estar en contacto con ella? b) ¿Hasta qué altura ascenderá el objeto por encima de la posición más alta alcanzada por la plataforma?
