Problema

La operación de un motor de gasolina de combustión interna está representada por el ciclo de la figura. Suponiendo que la mezcla de admisión de gasolina y aire se comporta como un gas ideal biatómico, y sabiendo que P₁=1atm, V₁=2 l y T₁=18 ^oC, determinar: a) la presión y temperatura en cada uno de los estados del ciclo; b) el trabajo realizado por el gas, la variación de energía interna y la variación de entropía del gas en cada una de las trasformaciones; c) el rendimiento del ciclo. (γ=1.4; 1 atm=101324.72 Pa).

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica. Aparece en la convocatoria de SEP2005.

La plataforma horizontal A pesa 14 kg, y cada una de las patas es una varilla uniforme de 3 kg. Cuando las patas están verticales en θ=0^o cada uno de los dos muelles de constante k=7 N/cm está indeformado. Si se aplica a una de las patas un par de momento constante M=18 m·N partiendo del reposo en la posición θ=0^o, determínese la velocidad angular ω de las patas al pasar por la posición θ=45^o.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

Una bola de masa 3 kg está sujeta por dos cables ligeros de masa despreciable, AB=2.45 m y CD=2 m, como indica la figura. Calcule: a) las tensiones T_AB y T_CD en los cables; b) si se suelta la bola del cable AB en la posición indicada en la figura la bola comienza a oscilar como un péndulo. ¿Cuál es la tensión del cable en el punto más a la derecha que la bola alcanza al oscilar? c) ¿Cuáles son la velocidad y aceleración de la bola cuando forma con la vertical un ángulo de 15º; d) suponiendo que sobre la bola actuara una fuerza resistente proporcional en todo instante a la velocidad y de sentido opuesto de valor 3v N, determine la ecuación del movimiento de la bola.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de JUL2007.

Un hilo de acero de 3 m de longitud y otro hilo de cobre de 2 m de longitud con la misma sección recta de 1 mm² están unidos fuertemente por uno de sus extremos; el conjunto se sujeta por uno de los extremos a un punto fijo, colgando verticalmente. a) ¿Qué carga ha de colgarse del extremo libre para que se produzca un aumento de longitud total de 4 mm? b) ¿Cuál es la máxima carga que podría soportar sin sobrepasar el límite elástico? ¿Qué energía elástica quedaría almacenada en este caso en cada hilo? Supóngase despreciables los pesos de los hilos.
Sobre el hilo sometido a la carga del caso a), mediante un agente externo, se generan ondas transversales de amplitud 5 cm y de frecuencia 100 Hz que se propagan desde el hilo de acero al de cobre. Determinar: c) los coeficientes de reflexión R y transmisión T y d) escribir las ecuaciones de las ondas incidente, reflejada y transmitida.
(E_acero=20•10¹⁰ Pa; (σ_Elás)_acero=25•10⁷ Pa; ρ_acero=7.8 g/cm³; E_cobre=12.8•10¹⁰ Pa; (σ_Elás)_cobre=15•10⁷ Pa; ρ_cobre=8.96 g/cm³)

Problema de Reflexión y Refracción de Ondas.

Una partícula está realizando un movimiento armónico simple rectilíneo. Su velocidad máxima es de 80 cm/s y su aceleración máxima es de 1200 cm/s². a) Encuentra la frecuencia angular y la amplitud de las oscilaciones; b) escribe la ecuación del movimiento sabiendo que en el instante inicial se encuentra a 3 cm de la posición de equilibrio; c) A continuación se introduce ese oscilador (m=4 kg) en un medio que ofrece una fuerza de resistencia de F=72v siendo v la velocidad del móvil en m/s. Inicialmente, el oscilador se encuentra en reposo en la posición de equilibrio y en t=0 recibe un impulso que lo pone en movimiento con una velocidad inicial de 60 cm/s. Expresa la elongación del oscilador en función del tiempo; d) calcula el tiempo que tiene que transcurrir para que la amplitud de las oscilaciones amortiguadas se reduzca a un 0,1% del valor máximo anteriormente calculado.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de ENE2015.

Una masa m₂=20 g está situada sobre otra m₁=18 g, la cual está sujeta a un resorte con k=10 N/m. El coeficiente de rozamiento estático entre las masas es 0,6. Las masas están oscilando sobre una superficie sin fricción. a) ¿Cuál es la amplitud máxima que puede tener la oscilación sin que m2 deslice sobre m₁? b) En estas condiciones, el sistema se introduce en un medio viscoso que da lugar a una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad, siendo la constante de proporcionalidad de 1 Ns/m. Justificar el tipo de amortiguamiento que se produce; c) escribir la ecuación correspondiente suponiendo que se empieza a contar el tiempo (t=0) para la amplitud inicial máxima y velocidad nula; d) ¿qué tiempo tiene que transcurrir para que la amplitud se reduzca un 99,9%?

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de DIC2018.

El BIO (Buque de Investigación Oceanográfico) Hespérides, en reposo, emite pulsos sonoros de 40 MHz por medio de un sonar. Tras 80 ms recibe los pulsos que han sido reflejados por una ballena que se desplaza en la vertical del barco, con una frecuencia de 40.125 MHz. Si la velocidad del sonido en el mar es de 1.5 km/s, determinar: a) la velocidad de la ballena; b) la distancia a la que se encuentra sumergida la ballena cuando el sonar emite los pulsos sonoros; c) la distancia a la que se encuentra sumergida la ballena cuando los pulsos llegan de nuevo al BIO; d) la frecuencia que percibe la ballena.

Problema de Movimiento Ondulatorio. Aparece en la convocatoria de JUN2003.

Dos silbatos en dos trenes A y B tienen una frecuencia de 220 Hz. El tren A está parado y el B se mueve hacia la derecha alejándose de A a 35 m/s. Un oyente está entre los dos trenes y se mueve hacia la derecha a 15 m/s. a) Si no sopla viento, ¿qué frecuencia percibe el oyente procedente de A? ¿Y procedente de B? ¿Qué frecuencia de pulsación detectará el oyente? b) Si sopla viento a 10 m/s en sentido contrario al de avance del oyente y formando un ángulo de 30^o con la horizontal, ¿qué frecuencia percibe el oyente procedente de A? ¿Y de B? ¿Qué frecuencia de pulsación detectará el oyente? c) En el instante en que la distancia entre los dos trenes es de 125 m, 50 m por delante del tren B y a una altura de 75 m se encuentra un helicóptero que asciende verticalmente a 20 m/s. ¿Qué frecuencia percibe el piloto del helicóptero procedente de A? ¿Y de B? ¿Qué frecuencia de pulsación detectará el piloto? Suponer las condiciones de viento del apartado b). d) En el caso c), ¿qué frecuencia de pulsación percibirá el maquinista del tren B, teniendo en cuenta únicamente el pitido del tren A y suponiendo que el helicóptero tiene una pantalla reflectora en su parte inferior? Velocidad del sonido en el aire en calma: 340 m/s.

Problema de Movimiento Ondulatorio. Aparece en la convocatoria de JUN2005.

El ángulo de torsión de un árbol de sección circular sometido a un momento torsor viene dado por la ecuación:

¿Cuáles son las dimensiones de J si θ es un ángulo dado en radianes, T es el momento de una fuerza, L es una longitud y G es una fuerza por unidad de superficie?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Las ecuaciones paramétricas del movimiento de una partícula son x=4t e y=16senπt. Determinar: a) la ecuación de la trayectoria; b) las expresiones de la velocidad y aceleración de la partícula; c) ¿En qué instantes estas son máximas o mínimas?

Problema de Cinemática de la Partícula.