Problema

Sabiendo que la constante de gravitación universal vale:

hallar su valor: a) en el Sistema Internacional; b) cuando se miden las masas en kg, las fuerzas en kp y las distancias en m.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

El desplazamiento de un punto material que se mueve a lo largo de una recta viene dado por: s=2t³-24t+6, donde s se mide en metros, desde un origen conveniente, y t, en segundos. Determinar: a) el tiempo que emplea el punto en adquirir una velocidad de 72 m/s; b) la aceleración del punto cuando v=30 m/s; c) el desplazamiento del punto en el intervalo de t=1 s a t=4 s; d) la distancia total recorrida en dicho intervalo de tiempo.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un cañón costero está colocado a una altura h=30 m sobre el nivel del mar. Un proyectil es disparado desde el cañón con un ángulo de elevación a=45^o y una velocidad inicial v_o=1000 m/s. Despreciando la fricción del aire, encontrar el alcance S del cañón sobre un blanco colocado sobre el nivel del mar.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un cohete tiene una aceleración total de 18 m/s² en la dirección indicada, en un punto de su trayectoria en el cual su velocidad es 15000 km/h. Calcular el radio de curvatura ρ de la trayectoria en dicha posición. Si ρ crece a razón de 29 km/s en el instante considerado, calcular la aceleración angular instantánea a del radio de curvatura correspondiente al cohete.

Problema de Cinemática de la Partícula.

El satélite artificial Explorer IV describió una órbita elíptica alrededor de la Tierra con un período de 110 min 12 s 5/10. La altura de su perigeo es de 262 km y la de su apogeo de 2210 km, siendo la velocidad en el primero de dichos puntos de 8240 m/s. Calcular: a) la velocidad areolar; b) la velocidad en el apogeo; c) el semieje menor de la órbita.

Problema de Gravitación.

Calcular el potencial y el campo gravitacional producido por una capa esférica de masa m y radio a en puntos exteriores e interiores a la misma.

Problema de Gravitación.

Demostrar que si uno de los vectores del producto escalar A*B se multiplica por un escalar c, resulta sin variación el ángulo formado entre A y B.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

El agua de un río fluye en la dirección X con una velocidad de 4 m/s. Un bote cruza un río con una celeridad de 10 m/s respecto al agua. Establecer un sistema de referencia con su origen fijo respecto al agua y otro fijo respecto a la ribera, y escribir expresiones para la velocidad del bote en cada sistema de referencia.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un hombre en un bote navega corriente arriba por el Duero y lleva una botella medio vacía de Pesquera sobre la popa del bote. Mientras el bote pasa bajo un puente, una ola reflejada por los pilares del puente choca contra la embarcación y la botella cae al agua sin que el tripulante se dé cuenta. Durante 20 minutos el bote continúa aguas arriba, mientras la botella flota aguas abajo. Al cabo de los 20 minutos, el hombre ve que la botella ha desaparecido, vuelve el bote (se prescinde del tiempo empleado en la maniobra) y se vuelve aguas abajo con la misma velocidad que antes respecto del agua. Coge la botella 1 km más abajo del puente. ¿Cuál es la velocidad del río?

Problema de Cinemática de la Partícula.

Una partícula con una velocidad v´ m/s con respecto a la Tierra se dirige hacia el Sur en un punto de latitud Φ(tomándose el ángulo positivo o negativo en signo según se trate de latitud Norte o Sur). Calcular la aceleración centrífuga y la aceleración de Coriolis de la partícula. Calcular los valores correspondientes al caso en que v´=500 m/s y la latitud es o bien 45^o N ó 45^o S.

Problema de Cinemática de la Partícula.