Problema

Una lanzadera L de masa 2700 kg y un satélite S describen órbitas circulares en torno a la Tierra de alturas 290 km y 611 km respectivamente. Para poder recuperar el satélite, la lanzadera se coloca primero en una trayectoria elíptica BC aumentando su celeridad cuando pasa por B en 68.30 m/s. Después aumenta nuevamente su velocidad en C en 89.95 m/s para introducirla en una segunda órbita elíptica de transición CD. Sabiendo que la distancia del punto C al centro de la Tierra es de 6900 km, determinar:
a) las velocidades de la lanzadera y el satélite en sus órbitas circulares respectivas; b) la masa del satélite si la fuerza de atracción gravitatoria sobre el mismo es el 91.02% de la fuerza de atracción gravitatoria sobre la lanzadera en sus órbitas iniciales; c) la velocidad areolar de la lanzadera en la segunda órbita elíptica; d) el incremento de velocidad de la lanzadera en D para pasar a la órbita del satélite.
Datos: R_T=6370 km; M_T=6·10²⁴ kg; G=6.67·10^-11 Nm²/kg².

Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de FEB2002.

Un sistema óptico está formado por dos lentes, L₁, biconvexa, de radios iguales, y distancia focal 20 cm, y L₂, situada a su derecha, sobre el mismo eje, y a una distancia de 42 cm. Un objeto se encuentra 30 cm a la izquierda de L₁. a) Determinar la distancia focal de L₂ si la imagen final tiene el mismo tamaño que el objeto y es invertida respecto de él. b) A continuación se elimina la lente L₂, y se yuxtapone a L₁ otra lente L₃ (el objeto se mantiene a 30 cm de las lentes). Calcula la distancia focal de esta nueva lente L₃ si la imagen final dada por el sistema es invertida y mide el 80% del objeto. c) La lente L₃ es cóncavo-convexa con índice de refracción 1.5 y sus radios están en relación 1 a 2. ¿Cuál es el valor de dichos radios?

Problema de Óptica geométrica. Aparece en la convocatoria de SEP2003.