Un vehículo espacial que describe una órbita circular a una velocidad de 24·103 km/h suelta una cápsula cuya masa total es de 500 kg incluyendo 375 kg de combustible. Si se consume a razón de 15 kg/s y se expulsa con una velocidad relativa de 2500 m/s, hallar la aceleración tangencial de la cápsula: a) en el momento de encender el motor; b) cuando se consume la última partícula de combustible. Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.
Una canica de masa m=50 g resbala sin rozamiento en el fondo de un cuenco semiesférico de radio R=20 cm. En el instante t=0 se suelta la canica partiendo del reposo desde un ángulo θ=0.1 rad (ver figura). Admitiendo que se mueve en un plano vertical que pasa por el fondo del cuenco: a) deducir la ecuación que describe el movimiento de la canica; b) calcular la frecuencia de las oscilaciones; c) ¿cuál es la energía total del sistema? d) ¿cuál es la velocidad de la canica cuando t=0.1 s? e) ¿cuál es su aceleración cuando t=0.2 s? f) Consideremos ahora que la canica describa un movimiento circular respecto al eje de simetría del cuenco y a una altura pequeña respecto al fondo. Determinar el tiempo que tarda en recorrer una vuelta. Problema de Movimiento Oscilatorio.
