Problema

En el extremo B de la barra BC de longitud l=50 cm del entramado de la figura se aplica una fuerza P=10 N. Sabiendo que la constante del muelle es k=80 N/m, que el peso de la barra BC es despreciable y que antes de aplicar la fuerza P el ángulo θ es de 60^o, determinar: a) el ángulo θ correspondiente a la posición de equilibrio; b) la reacción en el punto C de la barra.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de SEP2000.

En la figura está representado en un diagrama P-V el ciclo seguido por un gas. Si la energía interna del gas cuando se lleva de A a C aumenta en 800 J y el trabajo realizado por el gas a lo largo de la trayectoria ABC es de 500 J, a) ¿cuánto calor hay que agregar al gas al ir de A a C a través de B? b) Si la presión en el punto A es 5 veces la presión en el punto C, ¿cuál es el trabajo realizado por el gas al ir de C a D? c) ¿Cuál es el calor intercambiado con los alrededores de C a A? d) Si la energía interna al ir de D hasta A aumenta en 500 J, ¿cuánto calor se debe agregar al gas cuando va de C a D?

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica. Aparece en la convocatoria de SEP2002.

Un bloque de 600 g se suelta en la posición A, desliza a lo largo del plano inclinado 45º hasta B, a continuación describe el bucle BCDEB, desliza a lo largo del plano horizontal BF y finalmente comprime un muelle de constante k=500 N/m cuyo extremo libre dista 60 cm de B. a) Calcular la máxima deformación del muelle, sabiendo que h=2.5 m, el radio del bucle r=0.5 m, y el coeficiente dinámico de rozamiento en el plano horizontal BG e inclinado AB es de 0.3. Se supone que no hay rozamiento en el bucle. b) Hallar la reacción en la posición D; c) a continuación se cuelga ese mismo muelle verticalmente de uno de sus extremos llevando en el otro un peso de 1000 N. A partir de la posición de equilibrio se estira el muelle 10 cm y se le deja en libertad en un medio que ofrece una resistencia de 2.5v en N, siendo v la velocidad del peso suspendido en el muelle. ¿De qué tipo de amortiguamiento se trata? d) Escribe la ecuación del movimiento de la masa, suponiendo que el desfase inicial es nulo; e) si además sometemos al resorte a una fuerza exterior de 25·10⁴cosωt dinas, calcula la amplitud de las oscilaciones en función de ω y la amplitud máxima.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de SEP2004.

Sabiendo que la constante de gravitación universal vale:

hallar su valor: a) en el Sistema Internacional; b) cuando se miden las masas en kg, las fuerzas en kp y las distancias en m.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

El desplazamiento de un punto material que se mueve a lo largo de una recta viene dado por: s=2t³-24t+6, donde s se mide en metros, desde un origen conveniente, y t, en segundos. Determinar: a) el tiempo que emplea el punto en adquirir una velocidad de 72 m/s; b) la aceleración del punto cuando v=30 m/s; c) el desplazamiento del punto en el intervalo de t=1 s a t=4 s; d) la distancia total recorrida en dicho intervalo de tiempo.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un cañón costero está colocado a una altura h=30 m sobre el nivel del mar. Un proyectil es disparado desde el cañón con un ángulo de elevación a=45^o y una velocidad inicial v_o=1000 m/s. Despreciando la fricción del aire, encontrar el alcance S del cañón sobre un blanco colocado sobre el nivel del mar.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un cohete tiene una aceleración total de 18 m/s² en la dirección indicada, en un punto de su trayectoria en el cual su velocidad es 15000 km/h. Calcular el radio de curvatura ρ de la trayectoria en dicha posición. Si ρ crece a razón de 29 km/s en el instante considerado, calcular la aceleración angular instantánea a del radio de curvatura correspondiente al cohete.

Problema de Cinemática de la Partícula.

El satélite artificial Explorer IV describió una órbita elíptica alrededor de la Tierra con un período de 110 min 12 s 5/10. La altura de su perigeo es de 262 km y la de su apogeo de 2210 km, siendo la velocidad en el primero de dichos puntos de 8240 m/s. Calcular: a) la velocidad areolar; b) la velocidad en el apogeo; c) el semieje menor de la órbita.

Problema de Gravitación.

Calcular el potencial y el campo gravitacional producido por una capa esférica de masa m y radio a en puntos exteriores e interiores a la misma.

Problema de Gravitación.

Demostrar que si uno de los vectores del producto escalar A*B se multiplica por un escalar c, resulta sin variación el ángulo formado entre A y B.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).