Problema

Determinar el momento del vector F=2i–j+3k, aplicado en el punto P=(2,5,3): a) con respecto al origen de coordenadas; b) con respecto al punto O´=(1,2,-1).

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Demostrar que si F está en Newton y m en kg/m las unidades de la velocidad, son m/s:

 

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

A una distancia r de un foco sonoro puntual se percibe una sonoridad de 40 dB. Para que la sensación sonora se reduzca a la mitad, nos hemos de alejar del foco en la dirección de propagación del sonido 100 m más. Determinar la distancia r así como la distancia umbral r₀ a partir de la cual no se percibe sonido.

Problema de Movimiento Ondulatorio.

Un tren sale de una estación y con aceleración constante se dirige en dirección perpendicular a un muro rocoso vertical, haciendo sonar su silbato. Al cabo de 5 s de iniciada la emisión del silbato, el maquinista oye el eco reflejado con una frecuencia superior en un 12% a la real, y al cabo de 10 s de iniciada la emisión del silbato es superior en un 20% a la real. Determinar: a) la velocidad del tren, supuesta muy pequeña con respecto a la velocidad del sonido, en la primera y en la segunda observación del maquinista; b) la aceleración constante del tren; c) la distancia entre los puntos en que se hicieron ambas observaciones. Velocidad del sonido: v=340 m/s.

Problema de Movimiento Ondulatorio.

Un ascensor de 2500 kg está sostenido por cuatro cables de acero trenzado, cada uno de los cuales tiene una sección recta eficaz de 1.2 cm². Calcular la máxima aceleración hacia arriba que puede darse al ascensor si el esfuerzo en cada cable no puede exceder el 35% del correspondiente al límite elástico. Límite elástico del acero: 25·10⁷ N/m²

Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.

Un péndulo de torsión está formado por un alambre de acero ordinario de 80 cm de longitud y 1 mm de diámetro, que lleva en su extremo inferior un disco homogéneo de plomo de 12 cm de diámetro y 1 cm de espesor. Se gira el disco un cierto ángulo y se abandona después, de modo que efectúe oscilaciones de rotación en un plano horizontal. El tiempo empleado en 100 oscilaciones completas es 315 s. a) ¿Qué esfuerzo tensor soporta el alambre? ¿Se supera el límite elástico? b) Calcular la constante de torsión del péndulo c) determinar el módulo de rigidez del acero del alambre. Densidad del plomo: ρ_Pb =11350 kg/m3; límite elástico del acero: 25·10⁷ N/m².

Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.

Un rayo luminoso que se mueve en el aire incide sobre una lámina plana de vidrio, de caras paralelas, con un ángulo de 60^o. La lámina tiene un espesor de 10 cm y su índice de refracción es 1.54. Hallar el desplazamiento que experimenta el rayo al atravesar la lámina.

Problema de Reflexión y Refracción de Ondas.

Dos espejos planos forman entre sí un ángulo próximo a 180^o (ver figura). A distancias iguales b de los espejos se encuentra una fuente luminosa S. Determinar el intervalo entre las franjas de interferencia vecinas en la pantalla MN, situada a una distancia OA=a del punto de intersección de los espejos. La longitud de onda luminosa es conocida e igual a l. La cortina C impide la incidencia directa de la luz de la fuente en la pantalla.

Problema de Interferencias.

La función de onda estacionaria en una cuerda fija por sus dos extremos es:

y(t, x)=0.3sen(0.01x)cos(200t)

con t en segundos y x e y en cm; a) determinar la amplitud, frecuencia, y velocidad de fase de las ondas progresivas cuya superposición da lugar a esta onda estacionaria; b) escribir las funciones de onda correspondientes a estas ondas progresivas; c) hallar la distancia internodal.

Problema de Interferencias.

Una pantalla provista de una abertura circular de 1 mm de diámetro se coloca a 1 m de una fuente luminosa puntual A, tal como se indica en la figura, y a 4 m de un punto B, donde se desea conocer el estado de vibración. La luz procedente de la fuente luminosa tiene una longitud de onda de 500 nm. Calcular: a) la situación de los máximos y mínimos de intensidad y el número de ellos cuando la distancia del punto B al centro de la abertura se hace variar desde los 4 m a 10 cm; b) ¿cómo es el centro de los anillos de difracción que se forman cuando en el punto B se coloca una pantalla situada normalmente al haz?

Problema de Difracción.