Un péndulo está constituido por una pequeña esfera de dimensiones que consideraremos despreciables, cuya masa es m=200 g, suspendida de un hilo inextensible y sin peso apreciable, de 2 m de largo. a) Calcular el período para pequeñas amplitudes; b) supongamos que en el momento de su máxima elongación la esfera se ha elevado 20 cm por encima del plano horizontal que pasa por su posición de equilibrio. Calcular su velocidad, energía cinética y tensión del hilo cuando pase por la vertical; c) supongamos que al pasar por la vertical el hilo encuentra un clavo O´ situado 1 m por debajo del punto de suspensión O y normal al plano de oscilación. Describir el movimiento ulterior de la esfera. Calcular la relación de las tensiones del hilo cuando el péndulo alcanza sus posiciones extremas; d) calcular el período de este péndulo, tal como se describe en el apartado anterior, para pequeñas amplitudes. Problema de Movimiento Oscilatorio.
Si la amplitud del séptimo ciclo de una oscilación lineal subamortiguada es 30 veces la amplitud del decimonoveno ciclo, calcular la razón de amortiguamiento . Problema de Movimiento Oscilatorio.
El movimiento bidimensional del pasador A de la figura, cuya masa es de 10 g, se define mediante las relaciones: r = 5t-2t2 y θ= t2 donde r se expresa en centímetros, t en segundos y θ en radianes. Determinar: a) la velocidad del pasador, b) la aceleración del mismo, c) la fuerza que actúa sobre el pasador en el instante en que t = 1 s y d) el radio de curvatura de la trayectoria en ese instante. Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de FEB1998.
Una barra homogénea y de sección constante tiene una longitud natural de 1 m y una masa de 200 g. Cuando se la somete dentro del campo elástico a una tracción de 1 kg se alarga 40 mm. Calcular la velocidad de propagación de ondas longitudinales en dicha barra. Problema de Movimiento Ondulatorio.
Determinar la velocidad con que ha de aproximarse un observador a un semáforo en rojo para apreciarlo en verde. λrojo =6200 Å; λverde =5400 Å; velocidad de la luz c=3·10 5 km/s. Problema de Movimiento Ondulatorio.
Un hilo de acero de 2 m de longitud y 1.2 mm de diámetro está sujeto por su extremo superior y cuelga verticalmente. a) ¿Qué carga puede soportar en su extremo inferior sin sobrepasar el límite elástico? b) Calcular los cambios de longitud y volumen que experimenta el hilo, así como la energía elástica almacenada en el mismo bajo la acción de dicha carga; c) calcular la carga máxima que puede soportar dicho hilo sin romperse. Límite elástico del acero: σlímite= 25·107 N/m2; esfuerzo de rotura: σR=50·107 N/m2; módulo de Young: 20·1010 N/m2; coeficiente de Poisson: μ=0.28 Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.
El esfuerzo de rotura por cortadura para el cobre laminado ordinario es aproximadamente 16·107 N/m2. ¿Qué fuerza F debe aplicarse para cortar con una cizalla una tira de cobre de 60 mm de ancho y 3 mm de espesor? (Ver figura adjunta). Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.
El ángulo límite que corresponde a la refracción entre el aire y el hielo es 49o47´. Encontrar el índice de refracción del hielo. Problema de Reflexión y Refracción de Ondas.
Un interferómetro acústico (ver figura) permite poner en evidencia las interferencias con la ayuda de una fuente S, estando la detección asegurada por el oído o un micrófono D. a) Lleno de aire, es necesario desplazar el tubo 2 una longitud de 2 cm para pasar de un máximo a un mínimo. ¿Cuál es la frecuencia de la fuente? b) Se sustituye el aire por una mezcla gaseosa, siendo necesario entonces desplazar el tubo 3 cm para pasar de un máximo a un mínimo. ¿Cuál es la velocidad del sonido en la mezcla gaseosa?. Velocidad de propagación del sonido en el aire v=340 m/s Problema de Interferencias.
Una película fina de alcohol etílico (na=1.4) situada sobre una placa de vidrio crown (nc=1.5) presenta bandas oscuras cuando se observa por reflexión de una luz, con incidencia normal, de 434 nm de longitud de onda o de 607.6 nm, pero no cuando se observa con cualquier otro valor de longitud de onda comprendido entre estos dos. a) ¿Cuál es el espesor de la película? b) Si el espesor fuese 558.3 nm, ¿cuál sería el mínimo ángulo de incidencia para el que podrían observarse franjas oscuras por reflexión de luz de 500 nm? Problema de Interferencias.
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