Problema

Tres lentes delgadas convergentes de 10 dioptrías cada una están alineadas sobre un eje común y dispuestas de tal modo que el foco imagen de una coincide con el foco objeto de la siguiente. Hallar la situación final de la imagen de un pequeño objeto situado 1 m a la izquierda de la primera lente.

Problema de Óptica geométrica.

La longitud de una columna de mercurio de un termómetro es de 4.0 cm cuando el termómetro se sumerge en agua con hielo y 24.0 cm cuando el termómetro se coloca en agua hirviendo. a) ¿Cuál será su longitud en una habitación a 22 ^oC? b) La columna de mercurio mide 25.4 cm cuando el termómetro se introduce en una solución química. ¿Cuál es la temperatura de la solución?

Problema de Calor y Primer Principio de la Termodinámica.

Un calentador eléctrico de 1 kW tiene unas resistencias que alcanzan la temperatura de 900 ^oC. Suponiendo que el 100 por ciento de la energía que cede al exterior es debido a la radiación y que las resistencias actúan como cuerpos negros radiantes ¿cuál es el área efectiva de la superficie radiante?. (Suponer que la temperatura ambiente es de 20 ^oC).

Problema de Calor y Primer Principio de la Termodinámica.

La figura representa un cilindro con paredes térmicamente aislantes, con un émbolo central móvil sin rozamiento y también aislado térmicamente. A cada lado del émbolo hay 54 l de un gas perfecto cuyo calor específico a presión constante es c_p=4 cal/molK, a la presión de 1 atm y 0 ^oC. Mediante una resistencia eléctrica se suministra calor al gas del lado izquierdo; esta porción de gas se expande y comprime la de la derecha hasta que su presión resulta ser 7.29 atm. Calcular: a) temperatura final del gas de la izquierda; b) trabajo realizado sobre el gas de la derecha, teniendo en cuenta que este gas por estar totalmente aislado no puede intercambiar calor; c) calor suministrado al gas de la izquierda. Constante de los gases perfectos: R=2 cal/molK; 1 atm=101324.72 N/m².

Problema de Teoría Cinética de los Gases.

Una masa de aire de 1 kg se encuentra inicialmente a una temperatura de 15 ^oC y una presión de 76 cm de Hg. Se le hace describir el siguiente ciclo: 1) compresión adiabática hasta una presión de 30 atm; 2) calentamiento a presión constante suministrando 300 kcal; 3) expansión adiabática hasta llegar al volumen inicial; 4) transformación isócora hasta llegar a las condiciones iniciales. a) Calcular P, V y T al final de cada una de las transformaciones; b) rendimiento del ciclo. Datos: c_p=0.25 cal/g^oC; γ=1.4; 1 atm=101324.72 N/m²; 1 cal=4.18 J; masa de 1 l de aire en condiciones normales: 1.293 g.

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica.

El pasador B de 115 g puede moverse libremente en un plano horizontal a lo largo del brazo OC y en la ranura DE, de radio b=0.5 m. Despreciando el rozamiento y suponiendo que y para la posición θ=20^o, hallar en ese instante: a) la velocidad y aceleración del pasador B; b) las fuerzas P y Q ejercidas sobre B por la varilla OC y la ranura DE respectivamente.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de SEP1999.

Un aro ligero de 30 cm de radio y masa despreciable lleva encima una abrazadera pesada y uniforme de 3 kg de masa que envuelve la mitad del mismo. Si el aro parte del reposo en la posición mostrada en la figura determinar la fuerza normal N bajo el aro cuando su energía cinética sea máxima. (El rozamiento es suficiente para evitar el deslizamiento).

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

Un disco circular uniforme rueda sin deslizamiento con una velocidad v y encuentra un cambio brusco de dirección de movimiento al alcanzar el plano inclinado θ. Determinar la nueva velocidad v´ del centro del disco al iniciar la subida hacia arriba del plano, así como la fracción n de la energía inicial que se pierde a causa del contacto con el plano inclinado. Tomar θ=10^o.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

Dos moles de un gas ideal monoatómico inicialmente a 1 atm y 300 K realizan el siguiente ciclo, cuyas etapas son todas reversibles: 1) Compresión isotérmica hasta 2 atm, 2) Aumento isobárico de la T hasta 400K y 3) Retorno al estado inicial por el camino P=a+bT, siendo a y b constantes.
a) Dibuja esquemáticamente el ciclo sobre un diagrama P-T.
b) Calcula P, V y T de cada uno de los estados.
c) Calcula las variaciones numéricas ΔU y ΔS para cada etapa del ciclo.
d) En algún punto del último proceso la presión vale 1.5 atm ¿Cuánto vale entonces la temperatura?
(Cv para un gas ideal monoatómico = 3/2 R).

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica. Aparece en la convocatoria de JUN2009.

Un tubo emite dos armónicos sucesivos de frecuencias 450 y 550 Hz (velocidad del sonido en las condiciones de la experiencia v=344 m/s). a) ¿El tubo está cerrado por un extremo o abierto por ambos? b) ¿Cuál es la longitud del tubo? c) Supongamos que hacemos sonar ese tubo con el sonido fundamental (tómese 50 Hz si no se han resuelto los apartados anteriores). Un observador móvil percibe una frecuencia de 54 Hz. ¿Se está acercando o alejando del tubo? ¿A qué velocidad? d) Este sonido se percibe a 2 m con una intensidad de 60 dB. ¿A qué distancia el nivel de intensidad es de 30 dB? e) Si nos encontramos a 2 m del tubo, ¿cuántos tubos deberían sonar a la vez para producir en total una sensación sonora de 80 dB?

Problema de Movimiento Ondulatorio. Aparece en la convocatoria de JUL2012.