La posición de una partícula respecto a un sistema de coordenadas OXY viene dada por el vector de posición r=(4-2t)i+(-5-8t+3t2)j m. Determinar: a) el instante en que la partícula pasa por el punto x=0; b) el instante en que cruza la recta x=y; c) dibujar la trayectoria de la párticula desde t=0 s hasta t=4 s. Problema de Cinemática de la Partícula.
Hallar el adelanto L respecto al blanco al que debe apuntar un piloto de bombardeo en picado cuando suelte una bomba a una altura h=500 m. El ángulo de vuelo es θ=45o y el bombardero vuela a 1000 km/h. Problema de Cinemática de la Partícula.
Un cohete tiene una aceleración total de 18 m/s2 en la dirección indicada, en un punto de su trayectoria en el cual su velocidad es 15000 km/h. Calcular el radio de curvatura ρ de la trayectoria en dicha posición. Si ρ crece a razón de 29 km/s en el instante considerado, calcular la aceleración angular instantánea a del radio de curvatura correspondiente al cohete. Problema de Cinemática de la Partícula.
Tres barcos, A, B y C, se cruzan en sus cursos rectilíneos en proximidad uno de otro. Tomando la dirección X hacia el Este y la dirección Y hacia el Norte, las velocidades relativas, en nudos, de A respecto de B y de C respecto de B vienen dadas por vA/B=6.8i-3.6j y vC/B=-8.2i-10.6j. Hallar la magnitud y la dirección de la velocidad que A parece tener para un observador situado en C. Expresar la dirección en función del ángulo β medido, en sentido horario, desde el Norte. Problema de Cinemática de la Partícula.
La corredera A oscila en la ranura en torno a la posición central O con una frecuencia de 2 ciclos por segundo y una amplitud xmáx=5 cm tal que su desplazamiento en cm puede escribirse x=5sen(4πt), donde t es el tiempo en segundos. Al disco se le proporciona a su vez una oscilación angular alrededor de O con una frecuencia de 4 ciclos por segundo y una amplitud θmáx=0.20 rad. El desplazamiento angular viene dado pues por θ=0.20sen(8πt). Calcular la aceleración de A para las posiciones: a) x=0 con x positiva; b) x=5 cm. Problema de Cinemática de la Partícula.
Considere que una bala sale disparada con una velocidad de 245 m/s desde la cola de un avión que se mueve horizontalmente con una velocidad de 215 m/s. Describa el movimiento de la bala: a) en el sistema de coordenadas colocado en Tierra; b) en uno situado en el avión; c) calcule el ángulo con que se debe disparar la bala para que la velocidad no tenga componente horizontal en el sistema de coordenadas de Tierra. Suponer, por simplicidad, que la Tierra es plana y no se mueve Cuestion de Cinemática de la Partícula.
a) Considérese una partícula que se mueve en una circunferencia (radio constante r) con velocidad angular constante . Escribe los vectores de posición, velocidad y aceleración de la partícula en coordenadas cartesianas. Determina el módulo de dicho vectores; b) escribe el vector aceleración en coordenadas intrínsecas. Cuestion de Cinemática de la Partícula.
Comente qué términos aparecen en la expresión de la aceleración efectiva de la gravedad y con qué importancia contribuyen éstos cuando se tiene en cuenta el movimiento rotativo de la tierra. Cuestion de Cinemática de la Partícula.
El desplazamiento de un punto material que se mueve a lo largo de una recta viene dado por: s=2t3-24t+6, donde s se mide en metros, desde un origen conveniente, y t, en segundos. Determinar: a) el tiempo que emplea el punto en adquirir una velocidad de 72 m/s; b) la aceleración del punto cuando v=30 m/s; c) el desplazamiento del punto en el intervalo de t=1 s a t=4 s; d) la distancia total recorrida en dicho intervalo de tiempo. Problema de Cinemática de la Partícula.
Un cañón costero está colocado a una altura h=30 m sobre el nivel del mar. Un proyectil es disparado desde el cañón con un ángulo de elevación a=45o y una velocidad inicial vo=1000 m/s. Despreciando la fricción del aire, encontrar el alcance S del cañón sobre un blanco colocado sobre el nivel del mar. Problema de Cinemática de la Partícula.
. Escribe los vectores de posición, velocidad y aceleración de la partícula en coordenadas cartesianas. Determina el módulo de dicho vectores; b) escribe el vector aceleración en coordenadas intrínsecas.