Tres barcos, A, B y C, se cruzan en sus cursos rectilíneos en proximidad uno de otro. Tomando la dirección X hacia el Este y la dirección Y hacia el Norte, las velocidades relativas, en nudos, de A respecto de B y de C respecto de B vienen dadas por vA/B=6.8i-3.6j y vC/B=-8.2i-10.6j. Hallar la magnitud y la dirección de la velocidad que A parece tener para un observador situado en C. Expresar la dirección en función del ángulo β medido, en sentido horario, desde el Norte. Problema de Cinemática de la Partícula.
La corredera A oscila en la ranura en torno a la posición central O con una frecuencia de 2 ciclos por segundo y una amplitud xmáx=5 cm tal que su desplazamiento en cm puede escribirse x=5sen(4πt), donde t es el tiempo en segundos. Al disco se le proporciona a su vez una oscilación angular alrededor de O con una frecuencia de 4 ciclos por segundo y una amplitud θmáx=0.20 rad. El desplazamiento angular viene dado pues por θ=0.20sen(8πt). Calcular la aceleración de A para las posiciones: a) x=0 con x positiva; b) x=5 cm. Problema de Cinemática de la Partícula.
Considere que una bala sale disparada con una velocidad de 245 m/s desde la cola de un avión que se mueve horizontalmente con una velocidad de 215 m/s. Describa el movimiento de la bala: a) en el sistema de coordenadas colocado en Tierra; b) en uno situado en el avión; c) calcule el ángulo con que se debe disparar la bala para que la velocidad no tenga componente horizontal en el sistema de coordenadas de Tierra. Suponer, por simplicidad, que la Tierra es plana y no se mueve Cuestion de Cinemática de la Partícula.
a) Considérese una partícula que se mueve en una circunferencia (radio constante r) con velocidad angular constante . Escribe los vectores de posición, velocidad y aceleración de la partícula en coordenadas cartesianas. Determina el módulo de dicho vectores; b) escribe el vector aceleración en coordenadas intrínsecas. Cuestion de Cinemática de la Partícula.
Comente qué términos aparecen en la expresión de la aceleración efectiva de la gravedad y con qué importancia contribuyen éstos cuando se tiene en cuenta el movimiento rotativo de la tierra. Cuestion de Cinemática de la Partícula.
El desplazamiento de un punto material que se mueve a lo largo de una recta viene dado por: s=2t3-24t+6, donde s se mide en metros, desde un origen conveniente, y t, en segundos. Determinar: a) el tiempo que emplea el punto en adquirir una velocidad de 72 m/s; b) la aceleración del punto cuando v=30 m/s; c) el desplazamiento del punto en el intervalo de t=1 s a t=4 s; d) la distancia total recorrida en dicho intervalo de tiempo. Problema de Cinemática de la Partícula.
Un cañón costero está colocado a una altura h=30 m sobre el nivel del mar. Un proyectil es disparado desde el cañón con un ángulo de elevación a=45o y una velocidad inicial vo=1000 m/s. Despreciando la fricción del aire, encontrar el alcance S del cañón sobre un blanco colocado sobre el nivel del mar. Problema de Cinemática de la Partícula.
El brazo ranurado OA lleva un pequeño vástago A de diámetro despreciable cuya posición en la ranura está determinado por la rotación del brazo respecto a la leva circular fija. Si OA gira a velocidad constante dθ/dt=k durante un cierto intervalo de tiempo, hallar la aceleración total de A. Problema de Cinemática de la Partícula.
El avión A vuela hacia el Norte con velocidad horizontal constante de 500 km/h. El avión B vuela hacia el Sudoeste a la misma altura con velocidad de 500 km/h. Tomando como sistema de referencia A, determinar la magnitud vr de la velocidad aparente o relativa de B. Hallar también la magnitud de la velocidad aparente vn con que B parece moverse lateralmente o normal a la línea central de A. Problema de Cinemática de la Partícula.
El disco semicircular ranurado gira con velocidad angular constante de ω=3 rad/s en sentido opuesto al de las agujas del reloj. Simultáneamente el brazo, también ranurado, oscila en torno a la línea OB (ligada al disco) de forma que θ varía a razón de 2 rad/s excepto en los extremos de la oscilación, durante la inversión del sentido. Determinar la aceleración total del pasador A cuando θ=30o y positiva (sentido de las agujas del reloj). Problema de Cinemática de la Partícula.
. Escribe los vectores de posición, velocidad y aceleración de la partícula en coordenadas cartesianas. Determina el módulo de dicho vectores; b) escribe el vector aceleración en coordenadas intrínsecas.
