Cinemática de la Partícula

El movimiento unidimensional de una partícula viene representado en la figura. a) ¿Cuál es la aceleración en los intervalos AB, BC, y CE? b) ¿A qué distancia del punto de partida se encuentra la partícula al cabo de 10 s? c) Representar el desplazamiento de la partícula en función del tiempo; indicar en ella los instantes A, B, C, D y E; d) ¿en qué instante la partícula se mueve más lentamente?

Cuestion de Cinemática de la Partícula.

En una varilla de longitud 2l fue insertada una cuenta de vidrio de masa m. La cuenta puede desplazarse por la varilla sin fricción. En el momento inicial la cuenta se encontraba en el medio de la varilla. Esta se mueve por un plano horizontal con aceleración a en una dirección que forma un ángulo a con la varilla. Determinar la aceleración de la cuenta relativa a la varilla, la fuerza de reacción de la varilla sobre la cuenta y el tiempo que tarda la cuenta en dejar la varilla.

Cuestion de Cinemática de la Partícula.

Las ecuaciones paramétricas del movimiento de una partícula son x=3+2t+4t², y=-1+t+2t², z=5-3t-6t². Determinar: a) la trayectoria; b) la velocidad instantánea, la velocidad inicial y la velocidad media en el intervalo de tiempo 1-3 s; c) la aceleración de la partícula y sus componentes intrínsecas; d) la ecuación intrínseca del movimiento, tomando como origen su posición en el instante t=0.

Problema de Cinemática de la Partícula.

El brazo ranurado pivota en O y gira en sentido contrario a las agujas del reloj con velocidad angular constante ω en torno a la leva circular que es fija y está montada excéntricamente. Determinar la velocidad v y la aceleración a del vástago en la posición θ=π/2. El vástago tiene diámetro despreciable y se mantiene en contacto con la leva.

Problema de Cinemática de la Partícula.

La cinta transportadora de viajeros de un aeropuerto tiene una longitud de 100 m y avanza a una velocidad de 1.5 m/s. Una persona se mueve sobre la cinta con una velocidad relativa a ella de 1.2 m/s. Determinar el tiempo que estará la persona sobre la cinta cuando: a) camina en dirección del movimiento de la cinta; b) cuando camina en sentido opuesto.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un sistema de referencia xyz está girando con una velocidad angular ω=2ti+3t²j+(1-t)k con respecto a un sistema de referencia inercial XYZ que tiene su mismo origen. El vector de posición de una partícula con respecto al sistema xyz es r=(t²-1)i+3tj-2k. Calcular las velocidades absoluta y relativa de la partícula, y las distintas aceleraciones que intervienen (absoluta, relativa, centrípeta, de Coriolis,…) en el instante t=2 s.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un disco gira alrededor de un eje perpendicular a su plano en el sentido de las agujas del reloj con una aceleración angular uniforme de 1 rad/s²; en t=0 su velocidad angular es igual a cero. Un punto M oscila por uno de los diámetros del disco de tal modo que su coordenada vale x´=sen(πt) m, con t en segundos. Determinar, en el instante t=5/3 s las proyecciones de la aceleración absoluta del punto M sobre los ejes X´Y´ solidarios con el disco.

Problema de Cinemática de la Partícula.

La figura muestra la trayectoria de un automóvil, formada por segmentos rectilíneos y arcos de circunferencias. El coche parte del reposo en el punto A. Después que alcanza el punto B marcha con celeridad constante hasta que alcanza el punto E. Acaba en reposo en el punto F. a) En el medio de cada segmento (AB, BC, CD, DE, y EF), ¿cuál es la dirección del vector velocidad? b) ¿En qué puntos el automóvil tiene aceleración? En estos casos, ¿cuál es la dirección de la aceleración? c) ¿Qué relación tienen los módulos de la aceleración en los tramos BC y DE?

Cuestion de Cinemática de la Partícula.

El gráfico adjunto muestra las posiciones de una partícula móvil en función del tiempo. a) Dibujar la curva de velocidades en los mismos intervalos de tiempo; b) dibujar el gráfico correspondiente de aceleraciones; c) describir el movimiento de la partícula con palabras.

Cuestion de Cinemática de la Partícula.

Un hombre cruza transversalmente una calle entre los puntos A y B de la figura, separados 12 m, con una velocidad de 2 m/s. Al hacerlo es iluminado por un farol L, situado a 1 m de B, con lo que se proyecta la sombra del hombre sobre la pared de partida. a) ¿A qué velocidad se mueve la sombra cuando el hombre está a 5 m de A? b) ¿Dónde está el hombre cuando la sombra se mueve a la misma velocidad con la que él anda?

Problema de Cinemática de la Partícula.