Dinámica de la Partícula

El disco con la ranura semicircular, de radio 15 cm (ver figura), está situado en un plano horizontal y gira, en sentido contrario a las agujas del reloj, en torno a un eje perpendicular que pasa por O con velocidad angular ω. El pasador A de masa 10 g se mueve a su vez en la ranura de forma que el radio OA gira con relación a la recta OB, fija en el disco, con celeridad constante en todo el recorrido, excepto en los extremos de la ranura en los que cambia de sentido. Determinar en el instante en que β=30^o, , sabiendo que en ese instante el disco gira a una velocidad angular ω=10 rad/s disminuyendo a razón de 2 rad/s²: a) la velocidad absoluta del pasador A; b) su aceleración; c) la fuerza que la ranura ejerce sobre el pasador A.

Problema de Dinámica de la Partícula.

En el esquema de la figura una cuña de masa M y ángulo a descansa sobre una superficie horizontal lisa (no hay rozamiento). Las masas m₁ y m₂ están unidas mediante una cuerda ideal que pasa por una polea ideal. El coeficiente de rozamiento de m₁ con la cuña es K. ¿Cuál es la relación entre las masas m₁ y m₂ para que la cuña no se mueva?

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

¿Cómo es el movimiento debido a fuerzas centrales?

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

Defina el momento angular de una partícula y deduzca en qué condiciones su dirección permanece constante. A partir de la expresión que relaciona el momento de las fuerzas con la variación temporal del momento angular deducir que en el caso de fuerzas centrales el movimiento de la partícula es plano. Mostrar algunos ejemplos.

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

Una pesa está sostenida por dos cuerdas, cada una de 50 cm, las cuales están atadas a dos anillas. Las anillas están en libertad de moverse a lo largo de una varilla horizontal y el coeficiente de rozamiento entre las anillas y la varilla es de 0.75. Calcular la separación máxima posible entre las anillas sin que deslicen.

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

En el sistema de la figura, ¿cuál es la aceleración de m₂? ¿Cuál es la velocidad relativa de m₂ respecto de m₁ 1 s después de empezar el movimiento? ¿Y respecto de m₃? m₁=1 kg; m₂=0.705 kg; m₃=0.588 kg. Las masas de las poleas y el rozamiento son despreciables.

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

Se abandonan libremente en A partiendo del reposo, pequeños objetos que caen deslizándose sobre la superficie circular lisa de radio R hasta una correa sin fin B. Determinar en función de θ la expresión de la fuerza normal de contacto N que se ejerce entre la superficie circular y cada objeto, y especificar la velocidad angular ω que ha de tener la polea de radio r de la correa sin fin para evitar cualquier deslizamiento sobre la correa al ser transferidos a esta los objetos.

Problema de Dinámica de la Partícula.

Los bloques A y B de la figura pesan 125 N y 250 N respectivamente. Los bloques están en reposo y el resorte (k=417 N/m) está indeformado cuando los bloques se hallen en la posición representada. Determinar la velocidad y la aceleración del bloque B cuando esté 0.3 m por debajo de su posición inicial.

Problema de Dinámica de la Partícula.

Una partícula de masa m=50 g está colocada sobre un tablero horizontal liso y sujeta a uno de los extremos de una cuerda flexible y ligera que pasa por un agujero practicado en el tablero (ver figura). Inicialmente la partícula describe una trayectoria circular de 40 cm de radio y centro en el agujero con una velocidad angular de 30 r.p.m. Para lo que es necesario sujetar la cuerda por el otro extremo. a) Determinar la fuerza que debemos ejercer sobre la cuerda para mantener el movimiento, la energía cinética de la partícula y su momento angular respecto al agujero; b) tiramos poco a poco del extremo de la cuerda hasta conseguir reducir a la cuarta parte el radio de curvatura de la trayectoria; ¿qué trabajo efectuó la persona que tiró de la cuerda? ¿se conserva la energía cinética de la partícula?

Problema de Dinámica de la Partícula.

Determinar la altura mínima h a la cual debe empezar a deslizar una partícula de masa m para que recorra con éxito el bucle mostrado en la figura. ¿Cuánto vale la fuerza centrípeta en C?

Cuestion de Dinámica de la Partícula.