Dinámica de la Partícula

Una esfera de 1 kg se desliza por una varilla lisa contenida en un plano vertical y cuya forma puede describirse mediante la ecuación donde x e y se miden en metros. Cuando la esfera se encuentra en la posición A de la figura, su celeridad es de 3 m/s hacia la izquierda. Si el resorte (k=50 N/m) tiene una longitud natural de 0.6 m, determinar: a) la aceleración de la esfera; b) la fuerza que ejerce sobre ella la varilla.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de SEP2004.

El cursor A de masa 1.5 kg se mueve con un rozamiento despreciable en la ranura de la lámina vertical. Si la lámina tiene una aceleración constante de 6 m/s² hacia la derecha y el cursor parte del reposo con relación a la lámina, calcular la fuerza N ejercida por los lados de la ranura sobre el cursor durante el movimiento. ¿Dónde se hará el contacto, en B o en C?. Hallar también la aceleración del cursor respecto a la ranura.

Problema de Dinámica de la Partícula.

Sobre una deslizadera de 1 kg, que está inicialmente en reposo, actúa una fuerza Q cuyo módulo varía de acuerdo con el diagrama de la figura. Si el coeficiente de rozamiento es µ=0.3 determinar: a) la velocidad de la corredera en el instante t=1 s; b) en el instante t=2 s; c) la velocidad máxima alcanzada por la deslizadera y el instante en que se produce; d) el instante en que la deslizadera se detiene.

Problema de Dinámica de la Partícula.

¿Qué masa marcará una balanza de resorte para una masa de 70 kg en el ecuador? ¿y en el polo norte? ¿y en el polo sur? R_T=6,37 x 10⁶ m.

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

Las masas M y m de la figura están en reposo, unidas por una cuerda inextensible y sin masa que pasa por una polea ideal sin rozamiento, de masa despreciable. Se aplica a la polea una fuerza F dirigida verticalmente hacia arriba. Cuáles serán las aceleraciones de M y m para los valores de F: a) F=98 N; b) F=196 N.

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

Verdadero o falso. Si la afirmación es verdadera explicar porqué lo es; si es falsa, dar un contraejemplo.
A.- La fuerza de fricción estática es siempre igual a µ_eN.
B.- La fuerza de fricción cinética es siempre igual a µ_eN.
C.- El coeficiente de fricción estático, habitualmente, es mayor que el cinético.
D.- La velocidad terminal ó límite de un cuerpo depende de su forma.

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

Obtener la expresión del momento de inercia de un sólido rígido a partir de la expresión del momento angular; b) citar las propiedades del momento de inercia; c) definir y escribir la expresión matemática del radio de giro.

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

Los extremos de una escalera de masa m apoyan en una pared vertical y el suelo, siendo m el coeficiente de rozamiento en ambas superficies. Determinar el ángulo a que ha de formar ésta con la pared en el equilibrio.

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

Un cilindro hueco C de 8 Kg. descansa en una plataforma A de 4 Kg. sujeta por una cuerda que pasa por las poleas D y E y que está unida al bloque B de 4 Kg. Sabiendo que el sistema se suelta desde el reposo en la posición mostrada, determinar: a) la velocidad del bloque B al cabo de 0.8 s; b) la fuerza que el cilindro ejerce sobre la plataforma; c) al cabo de 1 s (desde el instante inicial) la cuerda se rompe. ¿Cuánto vale a partir de este momento el valor de la fuerza que el cilindro ejerce sobre la plataforma? d) Determinar el tiempo (desde el instante inicial) que tarda cada uno de los bloques en llegar al suelo. (La cuerda puede suponerse inextensible y sin peso, y los pesos de las poleas son despreciables).

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de FEB2004.

El disco ranurado gira en un plano horizontal en torno a su árbol que pasa por C, mientras que la corredera P de 450 g puede moverse libremente en la guía lisa. Partiendo del reposo con la corredera en la posición indicada, se proporciona al disco una aceleración angular en el sentido de las agujas del reloj de 40 rad/s². Calcular la fuerza en el plano horizontal F ejercida por la guía sobre P al iniciarse el movimiento y la aceleración inicial de P relativa a la ranura.

Problema de Dinámica de la Partícula.