Dinámica de los Sistemas de Partículas archivos -

a) Generaliza la cantidad de movimiento (o momento lineal) para un sistema de partículas, y deduce su principio de conservación.

b) Un hombre con una masa de 55 kg está de pie en una canoa de 65 kg con una longitud de 4 m que flota en el agua. Camina de un punto 0,750 m desde la popa de la canoa hasta un punto a 0,750 m de la proa de la canoa. No hay fricción entre la canoa y el agua. ¿Qué distancia se mueve la canoa?

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas. Aparece en la convocatoria de ENE2025.

a) i) Explica qué es un choque y cómo se define el coeficiente de restitución del mismo (choque frontal). ii) Explica qué tipos de choques hay, qué magnitudes se conservan en ellos y cuánto vale en cada uno de ellos el coeficiente de restitución.

b) Una pelota de 300 g de masa se deja caer desde una altura de 4 m. Después de chocar contra el suelo, se eleva hasta una altura de 2 m. Calcular: i) el coeficiente de restitución del choque; ii) la altura a la que subirá en el siguiente rebote; iii) la energía perdida en el primero de los choques.

de Dinámica de los Sistemas de Partículas. Aparece en la convocatoria de FEB2023.

a) ¿Cómo se define el centro de masas de un sistema de partículas? ¿Cómo se relaciona la velocidad del centro de masas con la cantidad de movimiento total del sistema?

b) Tres personas de masa m aproximadamente equivalente sobre una balsa inflada ligera (masa despreciable) están sentadas a lo largo del eje x en las posiciones x_A=1 m, x_B=5 m y x_C=6 m, medidas desde el extremo izquierdo, como se muestra en la figura. i) Encuentra la posición del centro de masa del sistema; ii) calcula el centro de masa del sistema tomando como origen al conductor (x_C=0) a la derecha. ¿La ubicación física del centro de masa es la misma? Razona la respuesta.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas. Aparece en la convocatoria de ENE2023.

a) Explica qué es el coeficiente de restitución de un choque (en términos de los impulsos de deformación y recuperación), cuál es su ecuación en términos de las velocidades de los móviles antes y después del choque, de qué depende y explica qué valor tiene en el caso de un choque completamente elástico e inelástico.

b1) Una pelota rebota hasta el 80% de su altura original. ¿Qué porcentaje de energía mecánica se pierde en cada rebote? ¿Cuál es el coeficiente de restitución del sistema pelota-suelo? b2) Para un choque completamente inelástico de dos partículas iguales que se mueven hacia la derecha con velocidades 2v y v, determina la pérdida de energía cinética debida a la colisión.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas. Aparece en la convocatoria de ENE2025.

a) Concepto de centro de masas. Explica qué importancia tiene con relación a la cantidad de movimiento y a la segunda ley de Newton de un sistema de partículas. b) Dos prismas triangulares, de masas 1 y 10 kg, y anchuras 50 y 10 cm, están en reposo, tal como se indica en la figura adjunta, sobre un tablero horizontal liso. Las superficies de contacto entre los dos prismas son también perfectamente lisas. Determinar el retroceso del prisma inferior hasta el instante en que la cara vertical del prisma superior alcanza el tablero horizontal. (Nota: el centro de masas de un triángulo se encuentra a un tercio de la base, baricentro).

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas. Aparece en la convocatoria de ENE2024.

¿En qué consiste un experimento de péndulo balístico y qué utilidad tiene? Explica con detalle los principios físicos implicados. ¿Se produce alguna pérdida de energía mecánica del sistema? En caso afirmativo indica en qué otra forma de energía se transforma. b) Una bala es disparada con una velocidad horizontal de 500 m/s a través de un bloque A de 3 kg y queda incrustada en un bloque B de 2,5 kg. Sabiendo que los bloques A y B se empiezan a mover con velocidades de 3 m/s y 5 m/s, respectivamente, tras el impacto determina: b1) la masa de la bala; b2) su velocidad al viajar entre los bloques A y B; b3) la energía perdida por el sistema cuando la bala pasa a través del bloque A; b4) la energía perdida por el sistema cuando la bala queda incrustada en el bloque B.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas. Aparece en la convocatoria de ENE2024.

Una barra homogénea de 4 m de longitud y masa 50 kg está sujeta a una pared mediante una articulación sin rozamiento en el punto O y por una cuerda desde el otro extremo, como se ve en la figura. Sabiendo que θ=30º y β=45º: a) dibujar las fuerzas que actúan sobre la barra y expresar las ecuaciones para que el sistema esté en equilibrio; b) calcular las componentes de la reacción en la articulación y la tensión en la cuerda en las condiciones del apartado a); c) en un momento dado se suelta la cuerda y la barra cae. Determinar la aceleración angular que adquiere la barra inmediatamente después de cortar la cuerda.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas. Aparece en la convocatoria de ENE2021.

Los bloques A y B están unidos por una cuerda que pasa por unas poleas ideales y un aro C. Cuando y=1,7 m, el sistema se abandona desde el reposo. Al elevarse el bloque A, choca con el aro con un impacto perfectamente inelástico. Tras el choque, ambos bloques y el aro siguen moviéndose hasta detenerse e invertir el movimiento. Cuando A y C descienden, C choca con el borde y los bloques A y B siguen moviéndose hasta volver a detenerse. Hallar: a) la aceleración inicial de los bloques A y B al abandonar el sistema desde el reposo, así como la tensión inicial en la cuerda; b) el tiempo que tarda el bloque A en llegar a chocar con el aro C; c) la velocidad de los bloques inmediatamente antes del choque de A con C; d) la velocidad de los bloques y el aro inmediatamente después del choque de A con C; e) la distancia que recorren los bloques y el aro después del choque y hasta detenerse; f) el valor de “y” al final de un ciclo completo.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2024.

a) Definir el centro de masas de un sistema de partículas. Mostrar que el momento lineal del sistema de partículas es nulo si tomamos como referencia el centro de masas. b) Considérese la situación de choque completamente inelástico entre dos partículas A y B (masas m_A y m_B=2m_A), estando la partícula B en reposo inicialmente. Demostrar explícitamente que tienen la misma velocidad después del choque.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas. Aparece en la convocatoria de ENE2021.

Definir en un sistema de partículas:

a) Energía cinética interna.

b) Energía cinética del Centro de Masas

c) Energía cinética total del sistema de partículas.

d) En una colisión frontal entre dos partículas, escriba la expresión del coeficiente de restitución y sus valores para un choque horizontal elástico o inelástico. Discutir si se conserva el momento lineal y la energía en cada caso.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas. Aparece en la convocatoria de FEB2021.