Dinámica de los Sistemas de Partículas

El bloque de hormigón de 300 kg es izado por el mecanismo de elevación cuyos cables están asegurados a los tambores sobre los que se arrollan. Los tambores, que son solidarios y giran como un conjunto único alrededor de su centro de masa O, tienen una masa combinada de 150 kg y un radio de giro respecto a O de 450 mm. Si en el grupo propulsor A se mantiene una tensión constante T de 1800 N: a) realiza el diagrama de sólido libre del bloque de 300 kg y de la doble polea; b) determina la aceleración vertical del bloque y la fuerza resultante que soporta el pasador O.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas. Aparece en la convocatoria de FEB2021.

a) En una colisión frontal de dos sólidos, definir el impulso de deformación y el de restauración, así como el coeficiente de restitución y escribir su expresión matemática. b) Una pelota cae desde 16 m de altura y rebota hasta los 4 m. Calcula el coeficiente de restitución y la altura después del segundo rebote.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

a) Generaliza el concepto de momento lineal de un sistema de partículas y deduce su principio de conservación. b) Javier (90 kg) y Aine (60 kg) están separados 20 m sobre un estanque congelado. A medio camino entre ellos hay un tarro de su bebida favorita. Los dos tiran de los extremos de una cuerda ligera que hay entre ellos. Cuando Javier se ha movido 6 m hacia el tarro, ¿cuánto y en qué dirección se ha movido Aine?

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Dos partículas de masas m₁=2 kg y m₂=5 kg pueden moverse libremente y sin fricción sobre un alambre guía horizontal. Si la partícula m₁ se mueve con una velocidad v₁=17 m/s y alcanza a la m₂, que tiene un resorte ideal sin masa de constante k=4480 N/m sujeto por el lado por el que se aproxima m₁, que se mueve en el mismo sentido con una velocidad v₂=3 m/s (ver figura), determinar: a) la máxima compresión del resorte cuando colisionan las dos partículas; b) las velocidades finales de las mismas.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Entre dos láminas A y B fluye una capa continua de agua con velocidad v. La corriente se divide en dos partes por medio de una placa lisa horizontal C. Llamando Q al caudal total, hallar el caudal en cada una de las corrientes resultantes. La placa C sólo puede ejercer una fuerza vertical sobre el agua.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Dos prismas triangulares de masas M y m, y anchuras a y b, están en reposo, tal como se indica en la figura, sobre un tablero horizontal sin rozamiento. Las superficies de contacto entre los dos prismas son también perfectamente lisas. Determinar el retroceso del prisma inferior hasta el instante en que la cara vertical del prisma superior alcanza el tablero horizontal. Aplicación numérica: M=10 kg; m=2 kg; a=40 cm: b=10 cm.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

En los dos sistemas representados en la figura calcúlense las aceleraciones que adquieren cada uno de los cuerpos que intervienen y las tensiones de las cuerdas. En ambos casos supóngase que las superficies son lisas (sin rozamiento), que las cuerdas son flexibles, inextensibles y de masa despreciable, y que las poleas tienen un peso despreciable y fricción nula. En los dos casos, resolver primero el problema algebraicamente y luego obtener la solución numérica para m₁=5 kg, m₂=3 kg y F=40 N.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Dos deslizadores se ponen en movimiento sobre un carril de aire como indica la figura. El primer deslizador, de masa m₁, tiene una velocidad v₁; el segundo, de masa m₂, tiene unido en un extremo un resorte elástico de masa despreciable y constante k y se mueve en el mismo sentido con velocidad v₂, siendo v₂ < v₁. Cuando m₁ choca con el resorte unido a m₂ y lo comprime hasta su máxima compresión Δx: a) ¿cuál será la velocidad de los móviles? b) ¿A quién será igual la máxima compresión del resorte? c) Determinar las velocidades de los móviles después de que el primero haya perdido contacto con el resorte.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Una cadena de masa por unidad de longitud m y longitud total l reposa apilada sobre el suelo. En el instante t=0 se aplica una fuerza P y se levanta la cadena a velocidad constante v. Expresar el módulo de la fuerza P necesaria en función del tiempo.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

En una colisión perfectamente inelástica entre dos objetos ¿bajo qué condiciones se pierde toda la energía cinética del sistema?

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.