Dinámica de los Sistemas de Partículas

El bloque de hormigón de 300 kg es izado por el mecanismo de elevación cuyos cables están asegurados a los tambores sobre los que se arrollan. Los tambores, que son solidarios y giran como un conjunto único alrededor de su centro de masa O, tienen una masa combinada de 150 kg y un radio de giro respecto a O de 450 mm. Si en el grupo propulsor A se mantiene una tensión constante T de 1800 N: a) realiza el diagrama de sólido libre del bloque de 300 kg y de la doble polea; b) determina la aceleración vertical del bloque y la fuerza resultante que soporta el pasador O.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas. Aparece en la convocatoria de FEB2021.

a) En una colisión frontal de dos sólidos, definir el impulso de deformación y el de restauración, así como el coeficiente de restitución y escribir su expresión matemática. b) Una pelota cae desde 16 m de altura y rebota hasta los 4 m. Calcula el coeficiente de restitución y la altura después del segundo rebote.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

a) Generaliza el concepto de momento lineal de un sistema de partículas y deduce su principio de conservación. b) Javier (90 kg) y Aine (60 kg) están separados 20 m sobre un estanque congelado. A medio camino entre ellos hay un tarro de su bebida favorita. Los dos tiran de los extremos de una cuerda ligera que hay entre ellos. Cuando Javier se ha movido 6 m hacia el tarro, ¿cuánto y en qué dirección se ha movido Aine?

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un parachoques se diseña para proteger un automóvil de 1600 kg de daños cuando golpea una pared rígida a una velocidad de 12 km/h. Suponiendo que el choque es perfectamente plástico calcular: a) la energía absorbida por el parachoques durante el impacto; b) la velocidad a la cual el automóvil puede golpear a otro de iguales características que está en reposo sin dañarse.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un vehículo espacial que describe una órbita circular a una velocidad de 24·10³ km/h suelta una cápsula cuya masa total es de 500 kg incluyendo 375 kg de combustible. Si se consume a razón de 15 kg/s y se expulsa con una velocidad relativa de 2500 m/s, hallar la aceleración tangencial de la cápsula: a) en el momento de encender el motor; b) cuando se consume la última partícula de combustible.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Dos discos de masas m₁ y m₂ yacen desconectados sobre una mesa sin rozamiento. Se ejerce una fuerza horizontal F₁ solamente sobre m₁. ¿Cuál es el módulo de la aceleración del centro de masas de los discos?

a) ; b) ; c) ; d)

Se conectan ahora con un muelle de constante k y se ejerce una fuerza F₁ sobre m₁ alejándola de m₂. ¿Cuál es módulo de la aceleración del centro de masas?

a) ; b) ; c) ; d)

Justificar la respuesta.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Deducir la expresión del teorema de König para un sistema de partículas:

L=L_cm+r_cm x p

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Una locomotora de maniobras de 65 Mg que se mueve a 6 km/h choca y se engancha automáticamente a un vagón plataforma de 10 Mg que transporta una masa de 25 Mg. La carga no está firmemente unida al vagón, sino que puede deslizar a lo largo de la plataforma (f=0.20). Sabiendo que el vagón estaba en reposo con los frenos sueltos y que el enganche sucede instantáneamente, determinar la velocidad de la locomotora: a) inmediatamente después del enganche; b) una vez que la carga ha deslizado hasta detenerse respecto del vagón.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un cohete experimental se proyecta de forma que pueda mantenerse inmóvil sobre el suelo. El cuerpo del cohete tiene una masa de 1200 kg y la carga de combustible inicial es de 3600 kg. El combustible se quema y se expulsa con una velocidad de 2500 m/s. Hallar la velocidad de consumo de combustible necesaria: a) en el momento de encender el cohete; b) cuando se consume la última partícula de combustible.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Encontrar la relación entre la energía cinética final y la inicial para un impacto inelástico. Discutir sobre los valores que puede tomar en función de los parámetros que se obtienen. ¿Y si el choque fuera elástico?

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.