Dinámica de los Sistemas de Partículas

Encontrar la relación existente entre la energía cinética de un sistema de partículas y la velocidad del centro de masa del mismo. Explicar el significado físico de los términos que aparecen en la ecuación.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Definir en un sistema de partículas: a) centro de masas y su expresión matemática. Justificar que no depende del sistema de referencia; b) momento lineal; c) energía cinética interna; d) energía cinética del Centro de Masas; e) energía cinética total del sistema de partículas.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Los bloques A y B están unidos por una cuerda que pasa por unas poleas y un aro C. Cuando y=1.7 m, el sistema se abandona desde el reposo. Al elevarse el bloque A, choca con el aro con un impacto perfectamente inelástico. Tras el choque, ambos bloques y el aro siguen moviéndose hasta detenerse e invertir el movimiento. Cuando A y C descienden, C choca con el borde y los bloques A y B siguen moviéndose hasta volver a detenerse. Hallar: a) la tensión en la cuerda inmediatamente después de comenzar el movimiento; b) la velocidad de los bloques y el aro inmediatamente después del choque de A con C; c) la distancia que recorren los bloques y el aro después del choque y hasta detenerse; d) el valor de x al final de un ciclo completo.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas. Aparece en la convocatoria de FEB2005.

Un niño de 40 kg está parado en el extremo de una lancha de 70 kg y 4 m de longitud. El niño observa una tortuga sobre una roca que está al otro extremo de la lancha y comienza a caminar hacia ella para cogerla. Despreciando la fricción entre la lancha y el agua: a) describir el movimiento del sistema niño-lancha; b) ¿podrá atrapar a la tortuga? ¿Dónde estará el niño respecto a la roca cuando alcance el extremo de la lancha? c) ¿podrá coger la tortuga suponiendo que pueda estirarse 1 m fuera del extremo de la lancha?

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un avión de propulsión a chorro que pesa 7000 kg consume 100 kg/s de aire y expulsa los gases a la atmósfera con una velocidad, relativa al avión, de 600 m/s. Si la resistencia total debida al rozamiento con el aire equivale a una fuerza de 2500 kp, calcular el ángulo de elevación α de manera que se mantenga la velocidad constante de 300 m/s.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Una plataforma de pequeño tamaño es libre de moverse alrededor de un eje vertical situado a cierta distancia como se indica en la figura. La plataforma está ocupada por un mono. Simétricamente a éste y respecto al eje se suspende un plátano. ¿Puede el mono alcanzar el plátano sin abandonar la plataforma y sin tocar el eje? Justificar la respuesta.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

En una colisión frontal de dos sólidos, definir el impulso de deformación y el de restauración y sus expresiones matemáticas. Definir el coeficiente de restitución y escribir su expresión matemática. ¿Qué expresiones matemáticas utilizaría para resolver un caso de colisión elástica o una colisión inelástica?

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un núcleo inestable de masa m=17·10^-27 kg, inicialmente en reposo, se desintegra en tres partículas. Una, de masa m₁=5·10^-27 kg se mueve a lo largo del eje Y con una velocidad v₁=6·10⁶ m/s; otra, de masa m₂=8.4·10^-27 kg se mueve a lo largo del eje X con una velocidad v₂=4·10⁶ m/s; determinar: a) la velocidad de la tercera partícula; b) la energía total liberada en el proceso.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un avión a reacción de 9000 kg que lleva una velocidad de 800 km/h en vuelo horizontal admite aire a razón de 70 kg/s y lo expulsa con una velocidad de 600 m/s relativa al avión. a) Determinar la resistencia total debida al rozamiento con el aire; b) suponiendo que la resistencia es proporcional al cuadrado de la velocidad, hallar la velocidad de crucero en vuelo horizontal si se aumenta el flujo de aire a través del motor en un 10%.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

La figura muestra una pieza troquelada en una lámina metálica, suspendida en dos posiciones por una cuerda. Determinar en un esquema la posición del centro de gravedad.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.