Dinámica de los Sistemas de Partículas

Explicar los conceptos de centro de masas y centro de gravedad de un sistema de partículas. ¿La posición de ambos puntos es la misma?

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

a) Definir el centro de masas (C.M) de un sistema de partículas y mostrar que el C.M. se mueve como si la masa total y las fuerzas exteriores estuvieran concentradas en ese punto. b) Si tomamos como referencia el centro de masas demostrar que el momento lineal del sistema de partículas es nulo.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Definición y utilidad del sistema Centro de Masas.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Una partícula de 3 g se mueve hacia una partícula de 7 g con una rapidez de 3 m/s. a) ¿Con qué velocidad se aproxima cada una al centro de masa? b) ¿Cuál es el momento de cada partícula relativo al centro de masa?

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un aparato de choque está formado por n bolas suspendidas de forma que permanezcan en la misma horizontal y sin entrar en contacto con las demás, como se indica en la figura. La masa de la primera bola es fm₀, la de la segunda bola f²m₀, la de la tercera bola f³m₀ y así sucesivamente, de forma que la masa de la última bola es fⁿm₀. Si sobre la primera bola incide otra masa m₀ que se mueve a la velocidad v₀ ésta produce una sucesión de choques a lo largo de la línea de bolas. Considerando que todos los choques son perfectamente elásticos: a) calcular la velocidad con que sale disparada la n-ésima bola; b) para f=0.9 y n=20 calcular la masa, velocidad y energía cinética de la última bola en función de los datos de la incidente.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Sobre un disco en rotación se dejan caer pequeñas partículas de arena a un radio b y forman un anillo, tal como se muestra en la figura. Si el momento de inercia del disco es I y la arena cae a razón de 20 g/s, encuentre la desaceleración de la rotación.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Definir momento lineal e impulso de una fuerza. Deducir el teorema de la cantidad de movimiento que relaciona el momento lineal y el impulso de la fuerza que actúa sobre una partícula. Describir este fenómeno con un ejemplo.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un bloque de masa m₁ está sujeto a una cuerda de longitud L₁ fija por un extremo. La masa se mueve en un círculo horizontal soportada por una mesa sin rozamiento. Una segunda masa m₂ se une a la primera mediante una cuerda de longitud L₂ y se mueve también en círculo como indica la figura. Determinar la tensión en cada una de las cuerdas si el período del movimiento es T.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un cohete que asciende verticalmente con una velocidad de 200 m/s explota al alcanzar una altura de 1 km sobre el suelo, formándose tres fragmentos iguales. En el instante inmediato después de la explosión, uno de los fragmentos tiene una velocidad de 400 m/s y sigue moviéndose hacia arriba; otro de los fragmentos sale hacia la derecha (formando un ángulo recto con la dirección inicial del cohete) con una velocidad de 240 m/s; a) ¿cuál es la velocidad del tercer fragmento en el instante posterior a la explosión? b) ¿cuál es la posición del centro de masa 2 s después de la explosión?

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Una embarcación de recreo, diseñada para ser utilizada en aguas poco profundas, posee un motor a reacción de agua. Ésta entra por unos orificios situados en la proa y se expulsa a través de un tubo horizontal por la popa. Sabiendo que el agua se expulsa con un caudal de 10 m³/min y a una velocidad de 15 m/s relativa a la embarcación, calcular la fuerza de propulsión cuando la velocidad de la embarcación es: a) 6 m/s; b) cero.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.