Dinámica del Sólido Rígido

Describir el caso real de rodadura y calcule el coeficiente de fricción por rodadura.

Cuestion de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de FEB2021.

a) A partir de la ecuación de la rotación de un sólido rígido (M_CM=I_CMa) deduce el teorema de conservación del momento angular y explica lo que ocurre cuando el sólido es deformable y puede modificar su momento de inercia; b) suponga que una persona de 60 kg está de pie en el borde de una plataforma circular de 6 m de diámetro que está montada sobre apoyos sin fricción y tiene un momento de inercia de 1800 kgm². La plataforma se encuentra inicialmente en reposo; sin embargo, cuando la persona comienza a correr con una rapidez de 4,2 m/s (con respecto a la Tierra) por el borde, la plataforma comienza a girar en sentido contrario como muestra la figura. Calcula la velocidad angular de la plataforma.

Cuestion de Dinámica del Sólido Rígido.

Si el coeficiente de rozamiento entre el rodillo de 50 kg y el suelo es m=0,25, determina:

a) la fuerza de rozamiento si F=500 N; b) la aceleración del centro de masas y la aceleración angular si F=900 N.

Supón que el rodillo es un cilindro uniforme de momento de inercia respecto del centro de masas:

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de FEB2022.

Cuando la barra delgada de 10 kg está en posición horizontal se encuentra en reposo y con el resorte sin deformar. Determinar: a) la constante del resorte si en el movimiento posterior la barra se detiene momentáneamente cuando ha rotado 90º en el sentido de las agujas del reloj; b) la aceleración angular de la barra en ese instante; c) las reacciones en el pasador en ese momento. Si no has podido resolver el primer apartado, supón k=42 N/m.

Momento de inercia  de una barra respecto de un eje que pasa por su centro de masas:

 

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2022.

Un aro ligero de 30 cm de radio y masa despreciable lleva encima una abrazadera pesada y uniforme de 3 kg de masa que envuelve la mitad del mismo. Si el aro parte del reposo en la posición mostrada en la figura determinar la fuerza normal N bajo el aro cuando su energía cinética sea máxima. (El rozamiento es suficiente para evitar el deslizamiento).

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

Un cilindro A de 24 cm de radio y 8 kg de masa descansa sobre un carro B de 3 kg, que está sobre una superficie horizontal lisa (sin fricción). El sistema está en reposo cuando, durante 1.2 s, se aplica como se muestra en la figura una fuerza P de intensidad 10 N. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el cilindro y el carro es 0.2, hallar: a) la aceleración del carro durante el tiempo que actúa la fuerza y la velocidad máxima que alcanza; b) la aceleración del centro del cilindro y su velocidad máxima; c) la fuerza que ejerce el carro sobre el cilindro. Momento de inercia de un cilindro respecto de su centro .

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de FEB2006.

Se suelta sin velocidad inicial una esfera de masa m y radio r sobre un plano inclinado. Hallar: a) el valor mínimo del coeficiente de rozamiento compatible con un movimiento de rodadura; b) la velocidad del centro de la esfera tras haber rodado 4 m en estas condiciones; c) la aceleración lineal del centro de masas y la aceleración angular de la esfera si el coeficiente de rozamiento fuera 0,1 y el radio de la esfera 20 cm; d) la velocidad de la esfera si hubiera recorrido 4 m sobre un plano sin rozamiento inclinado 30º.
Momento de inercia de una esfera respecto de un eje que pasa por su centro de masas: 2/5(mr²)

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de JUN2015.

El bloque rectangular macizo y homogéneo, está soportado en sus vértices por pequeños rodillos que descansan sobre superficies horizontales. Si la superficie soportante en B se suprime bruscamente, hallar la aceleración inicial del vértice A.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

El momento angular de la hélice de un avión está dirigido hacia delante. Si la hélice se mueve en sentido horario vista desde atrás: a) ¿hacia qué lado vira el avión al levantarse la parte delantera del avión mientras despega? b) Si el avión gira hacia la derecha mientras está volando horizontalmente, ¿su parte delantera tenderá a girar hacia arriba o hacia abajo? Razonar la respuesta y dibujar un esquema de las fuerzas y momentos.

Cuestion de Dinámica del Sólido Rígido.

Obtener la expresión del coeficiente de fricción por rodadura (µ_rod) a partir del análisis del caso real del movimiento de rodadura. Compararlo con el coeficiente de rozamiento por deslizamiento e indicar qué es más efectivo para el movimiento, el deslizamiento o la rodadura.

Cuestion de Dinámica del Sólido Rígido.