Dinámica del Sólido Rígido

Describir el caso real de rodadura y calcule el coeficiente de fricción por rodadura.

Cuestion de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de FEB2021.

a) A partir de la ecuación de la rotación de un sólido rígido (M_CM=I_CMa) deduce el teorema de conservación del momento angular y explica lo que ocurre cuando el sólido es deformable y puede modificar su momento de inercia; b) suponga que una persona de 60 kg está de pie en el borde de una plataforma circular de 6 m de diámetro que está montada sobre apoyos sin fricción y tiene un momento de inercia de 1800 kgm². La plataforma se encuentra inicialmente en reposo; sin embargo, cuando la persona comienza a correr con una rapidez de 4,2 m/s (con respecto a la Tierra) por el borde, la plataforma comienza a girar en sentido contrario como muestra la figura. Calcula la velocidad angular de la plataforma.

Cuestion de Dinámica del Sólido Rígido.

Si el coeficiente de rozamiento entre el rodillo de 50 kg y el suelo es m=0,25, determina:

a) la fuerza de rozamiento si F=500 N; b) la aceleración del centro de masas y la aceleración angular si F=900 N.

Supón que el rodillo es un cilindro uniforme de momento de inercia respecto del centro de masas:

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de FEB2022.

Cuando la barra delgada de 10 kg está en posición horizontal se encuentra en reposo y con el resorte sin deformar. Determinar: a) la constante del resorte si en el movimiento posterior la barra se detiene momentáneamente cuando ha rotado 90º en el sentido de las agujas del reloj; b) la aceleración angular de la barra en ese instante; c) las reacciones en el pasador en ese momento. Si no has podido resolver el primer apartado, supón k=42 N/m.

Momento de inercia  de una barra respecto de un eje que pasa por su centro de masas:

 

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2022.

El disco circular de la figura tiene una masa de 68 kg una vez practicado el orificio de 15.2 cm de diámetro. Se suelta el disco partiendo del reposo sobre una superficie horizontal en la posición indicada. Admitiendo que el disco rueda sin deslizar, hallar: a) la fuerza de rozamiento entre el suelo y el disco un instante después de soltar éste; b) la máxima velocidad angular alcanzada por el disco durante su movimiento; c) la fuerza de rozamiento en la situación b).

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

El plato de un tocadiscos está girando libremente a 33 rpm. Una pieza de 20 g cae verticalmente y se adhiere al plato a una distancia de 15 cm de su eje. La velocidad angular por esa causa se reduce a 30 rpm. Calcular el momento de inercia del plato.

Cuestion de Dinámica del Sólido Rígido.

Definir el momento angular de una partícula respecto de un punto. A partir de la generalización del momento angular de una partícula deducir la expresión del momento angular de un sólido rígido que gira respecto de un eje fijo (L=Iω). Definir la expresión del momento de inercia.

Cuestion de Dinámica del Sólido Rígido.

¿Qué velocidad angular ω en el sentido de las agujas del reloj debe tener la barra uniforme de 6.8 kg al pasar por la posición vertical (θ=0^o) a fin de que alcance justamente la horizontal (θ=90^o)? El resorte tiene una constante de 43.8 N/m y está indeformado para θ=0^o.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

Verdadero o falso, razonando la respuesta en cada caso:
a) Si la velocidad angular de un objeto es cero en algún momento, el momento resultante que actúa sobre el objeto debe ser cero en ese instante.
b) El momento de inercia de un objeto depende de la localización del eje de rotación.
c) El momento de inercia de un objeto depende de la velocidad angular del objeto.

Cuestion de Dinámica del Sólido Rígido.

La barra AB representada en la figura gira en sentido antihorario en un plano vertical alrededor de un pasador liso situado en el apoyo A. La barra tiene sección uniforme y pesa 125 N. Cuando se halla en la posición representada, su velocidad angular es de 6 rad/s. Determinar en ese instante: a) la velocidad del centro de masas; b) la aceleración angular de la barra y las componentes horizontal y vertical de la reacción del pasador en A; c) la velocidad angular de la barra al pasar por la vertical.
Momento de inercia de una barra respecto de un eje que pasa por el centro de masas:

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2017.