Dinámica del Sólido Rígido

Describir el caso real de rodadura y calcule el coeficiente de fricción por rodadura.

Cuestion de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de FEB2021.

a) A partir de la ecuación de la rotación de un sólido rígido (M_CM=I_CMa) deduce el teorema de conservación del momento angular y explica lo que ocurre cuando el sólido es deformable y puede modificar su momento de inercia; b) suponga que una persona de 60 kg está de pie en el borde de una plataforma circular de 6 m de diámetro que está montada sobre apoyos sin fricción y tiene un momento de inercia de 1800 kgm². La plataforma se encuentra inicialmente en reposo; sin embargo, cuando la persona comienza a correr con una rapidez de 4,2 m/s (con respecto a la Tierra) por el borde, la plataforma comienza a girar en sentido contrario como muestra la figura. Calcula la velocidad angular de la plataforma.

Cuestion de Dinámica del Sólido Rígido.

Si el coeficiente de rozamiento entre el rodillo de 50 kg y el suelo es m=0,25, determina:

a) la fuerza de rozamiento si F=500 N; b) la aceleración del centro de masas y la aceleración angular si F=900 N.

Supón que el rodillo es un cilindro uniforme de momento de inercia respecto del centro de masas:

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de FEB2022.

Cuando la barra delgada de 10 kg está en posición horizontal se encuentra en reposo y con el resorte sin deformar. Determinar: a) la constante del resorte si en el movimiento posterior la barra se detiene momentáneamente cuando ha rotado 90º en el sentido de las agujas del reloj; b) la aceleración angular de la barra en ese instante; c) las reacciones en el pasador en ese momento. Si no has podido resolver el primer apartado, supón k=42 N/m.

Momento de inercia  de una barra respecto de un eje que pasa por su centro de masas:

 

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2022.

La vigueta uniforme de acero tiene 4.9 m de largo y pesa 453.6 kg. Si el cable soportante CB se rompe, determinar la tensión T en el cable AC un instante después de la rotura. La vigueta puede considerarse como una barra rígida delgada.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

El bloque cuadrado macizo se apoya en el plano horizontal mediante un pequeño cilindro con rozamiento despreciable. Se suelta el bloque desde el reposo en la posición que se muestra. Calcular la velocidad angular ω del bloque y la velocidad lineal de la esquina O cuando la C alcance la superficie horizontal.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

a) ¿Qué es un sólido rígido (S.R.)? b) ¿Qué se entiende por movimiento de traslación rectilínea y traslación curvilínea de un S.R.? ¿Y por movimiento de rotación pura de un S.R.? ¿Cuál es el movimiento más general posible de un S.R.? c) Enunciar las ecuaciones dinámicas a aplicar a un S.R. Explicar los parámetros físicos que aparecen en dichas ecuaciones.

Cuestion de Dinámica del Sólido Rígido.

La barra AB de la figura pesa 300 N. Está sujeta al carrito mediante un pasador en A y se apoya en una superficie lisa en B. Al carrito se le aplica una fuerza P que le comunica una aceleración de 4,5 m/s² hacia la derecha. Determinar: a) las fuerzas que los apoyos en A y B ejercen sobre la barra; b) el módulo de la fuerza P si el carrito pesa 250 N; c) el módulo que ha de tener la fuerza P para que sea nula la reacción en el apoyo B de la barra.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2019.

El disco circular de 20 cm de radio pesa 22 kg, con un radio de giro centroidal de 17.8 cm, y posee una garganta concéntrica de radio 7 cm. Si se le aplica una fuerza constante de 18 N mediante una cuerda enrollada en la garganta tal como se indica en la figura, calcular la aceleración angular α del disco cuando parte del reposo. El coeficiente de rozamiento entre el disco y la superficie horizontal es 0.10. (Compruébese que la rueda gira en el sentido de las agujas del reloj y no en sentido contrario. Suponer primero que la rueda no desliza y entonces comprobar esta hipótesis con los resultados).

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

El disco circular uniforme de radio 15 cm pesa 29.2 kg y está montado en la barra giratoria OA en tres formas diferentes. En cada caso la barra gira alrededor de su eje vertical O con una velocidad angular ω=4 rad/s en sentido horario. En el caso a) el disco está soldado a la barra. En el b) el disco está unido a ella por un pasador liso en A moviéndose con traslación curvilínea y por tanto no tiene rotación como sólido rígido. En el caso c) el ángulo relativo entre el disco y la barra aumenta a razón de . Calcular el momento cinético respecto al punto O del disco en cada caso.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.