Gravitación

¿Cuál de los cinco satélites tendrá mayor velocidad? Los radios de las órbitas son R, (3/2)R y 3R. Los satélites grandes tienen masa 2M y los pequeños M.

Cuestion de Gravitación.

Determinar la distancia mínima a la superficie de la Tierra de un satélite artificial si su distancia máxima es H=900 km, su período de rotación alrededor de la Tierra es T=96 min y sabemos que el semieje mayor de su órbita lunar es R=384400 km, su período alrededor de la Tierra de 27.3 días y el radio terrestre R_o=6370 km.

Cuestion de Gravitación.

El satélite artificial Explorer IV describió una órbita elíptica alrededor de la Tierra con un período de 110 min 12 s 5/10. La altura de su perigeo es de 262 km y la de su apogeo de 2210 km, siendo la velocidad en el primero de dichos puntos de 8240 m/s. Calcular: a) la velocidad areolar; b) la velocidad en el apogeo; c) el semieje menor de la órbita.

Problema de Gravitación.

Calcular el potencial y el campo gravitacional producido por una capa esférica de masa m y radio a en puntos exteriores e interiores a la misma.

Problema de Gravitación.

Determinar la interacción gravitatoria entre dos superficies esféricas concéntricas de radios a y b (a>b) y masas M_a y M_b.

Cuestion de Gravitación.

Siguiendo una trayectoria parabólica (ver figura) una astronave llega al punto A con una velocidad v_A de módulo 20254 m/s. Al objeto de observar periódicamente a Tetis (una de las lunas de Saturno), que describe una órbita circular alrededor de Saturno de 294450 km, la astronave debe situarse en una órbita elíptica en torno al planeta. Hallar: a) el tiempo que Tetis tarda en dar una vuelta alrededor de Saturno; b) la disminución de velocidad que debe sufrir la astronave en A para entrar en la órbita elíptica; c) la velocidad cuando llega al punto B; d) la ecuación de la órbita de observación que describe la astronave; e) el ángulo β que define la posición de Tetis, cuando la astronave está en el punto A para evitar la colisión de ambos en B.

Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de FEB2000.

El satélite Explorer III tuvo una órbita elíptica con un perigeo de 175 km sobre la superficie terrestre y una velocidad de 29620 km/h en su perigeo. Determinar: a) la excentricidad de su órbita; b) su semieje mayor; c) su período de revolución; d) su velocidad y altura en el apogeo.

Problema de Gravitación.

Calcular el campo y el potencial gravitacional creados por una esfera maciza de masa m y radio a homogénea en un punto interior y exterior a la misma.

Problema de Gravitación.

Analogías y diferencias entre el campo gravitatorio y el campo electrostático.

Cuestion de Gravitación.

Un cohete lanzado desde la superficie terrestre lleva una celeridad de 8850 m/s cuando finaliza la propulsión a una altitud de 550 km. En ese instante, la trayectoria del cohete está inclinada 84^o respecto a la recta radial que pasa por el centro de la Tierra. Determinar: a) la excentricidad e de la trayectoria; b) la altitud del cohete en el perigeo; c) la velocidad del cohete en el apogeo y en el perigeo; d) el período de la órbita.
Datos: Masa de la Tierra M=6·10²⁴ kg; radio de la Tierra R=6370 km; constante de gravitación universal G=6.67·10^-11 Nm²/kg².

Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de JUL2000.