Introducción (Magnitudes y Vectores)

Cuando un cuerpo se mueve a través de un fluído experimenta una resistencia a su movimiento que puede representarse por medio de la ecuación:

donde F es una fuerza, r es la densidad del fluído, v es la velocidad del cuerpo relativa al fluído y A es el área de la sección recta del tubo. Demostrar que el coeficiente de arrastre C_D es adimensional.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Dado el sistema de ecuaciones vectoriales:

a+b=3i-2j+5k

a–b=i+6j+3k

determinar a y b.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Dado el vector de origen fijo B(t), función vectorial de la variable escalar t, determinar la expresión de su derivada vectorial en función de sus componentes intrínsecas.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

La ley de desintegración radiactiva es: N(t)=N₀e^-λt, donde N₀ es el número de núcleos radiactivos en el instante t=0, N(t) es el número que permanece sin desintegrar en el tiempo t y λ es la constante de desintegración. ¿Qué dimensiones tiene λ?

Cuestion de Introducción (Magnitudes y Vectores).

La viscosidad η de un fluído resulta ser una magnitud importante en mecánica de fluídos. Se define la viscosidad mediante la relación:

a) ¿Cuáles son las dimensiones de la viscosidad? b) expresar la unidad mks de la viscosidad, el decapoise, en función de las unidades mks primarias.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

¿Cuáles de los siguientes vectores son mutuamente perpendiculares? Cada conjunto de tres números da las componentes de un vector.

A=(2, 1, 1); B=(0, 0, 2); C=(1, -2, 0); D=(1, 1, -3); E=(9, 5, 3)

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

El vector v, expresado en componentes cartesianas viene dado por v=a[1+cos(t)]i+a sen(t)j siendo a una constante y t una variable escalar. Determinar las componentes cartesianas y las componentes intrínsecas de la derivada del vector v respecto a la variable t, comprobando la identidad de ambos resultados. Para que valores de t se verificará ?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

¿Cuál es la masa en gramos de un cuerpo que pesa exactamente 1 dina en un punto en el que g=9,81 m/s²? ¿Cuál es la masa de un cuerpo que pesa 1 N en ese punto? ¿Cuál es la masa en slug de un cuerpo que pesa 1 libra en ese punto

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Utilizando un sistema que tenga como unidades fundamentales la presión de 1 kp/cm ², la densidad absoluta del mercurio a 0^o C 13.6 g/cm³ y la aceleración de la gravedad 9.8 m/s², determinar la ecuación dimensional del tiempo y el valor de su unidad en segundos.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Hallar el coseno del ángulo θ existente entre A=3i+j+2k y B=-3i+j+2k.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).