Introducción (Magnitudes y Vectores)

Dado el vector B=4t²i+2tj–k determinar y para t=2. ¿Qué diferencia existe entre el módulo de la derivada de un vector y la derivada del módulo del mismo?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Un estudiante no recuerda cuál de estas dos fórmulas es la del período de un péndulo simple:

siendo l la longitud del péndulo y g el valor de la gravedad. ¿Cómo podría comprobarlo fácilmente?

Cuestion de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Determinar las dimensones de I, R, w, M y C en la ecuación dimensionalmente homogénea:

EIy=Rx³-P(x-a)³–wx⁴+Mx²+C

en donde x e y son longitudes, P es una fuerza y E es una fuerza por unidad de superficie.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Dos fuerzas F₁ y F₂ actúan sobre un cuerpo de tal modo que la fuerza resultante R tiene un valor igual a F₁ y es perpendicular a ella. Sea F₁=R=10 kg. Encontrar el valor y dirección con respecto a F₁ de la segunda fuerza F₂.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Dado el vector A=xy²i+(x²z-y²)j+2x²zyk, calcular dA.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Dado un vector deslizante F=-i+2j+3k cuya recta de acción pasa por el punto P=(2, 1, 1), y el par de momento M=4i+2j, reducir dicho sistema a un vector único (de ser posible) aplicado en un punto del plano XY, cuyas coordenadas deben determinarse.

Cuestion de Introducción (Magnitudes y Vectores).

El ángulo de torsión de un árbol de sección circular sometido a un momento torsor viene dado por la ecuación:

¿Cuáles son las dimensiones de J si θ es un ángulo dado en radianes, T es el momento de una fuerza, L es una longitud y G es una fuerza por unidad de superficie?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Un camión de reparto hace los siguientes desplazamientos sucesivos: 1.37 km al suroeste, 0.85 km al norte y 2.12 km en dirección N 17^o O. Determinar el módulo y la dirección del desplazamiento resultante.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Siendo A=2t²i+2tj+3k, B=(t+2) i+t²j+2tk, vectores funciones de la variable escalar t, φ=4t²+t y b=2, determinar: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) .

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

La presión de un fluido en movimiento depende de su densidad ρ y su velocidad v. ¿Cuál será la expresión de la presión en función de estas?

Cuestion de Introducción (Magnitudes y Vectores).