Introducción (Magnitudes y Vectores)

Si a+b+c=0 probar que (a X b)=(b X c)=(c X a).

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Sabiendo que la potencia de la hélice de un avión es una expresión monomia del radio R de la hélice, de la velocidad angular ω de la misma y de la densidad ρ del aire, deducir salvo constante dicha expresión

Cuestion de Introducción (Magnitudes y Vectores).

a) En un problema de un examen en el que intervienen la aceleración de la gravedad g y el radio de un cilindro r, un alumno encuentra para la aceleración angular del cilindro, α, la expresión:

¿Puede ser correcta esta solución?
b) La posición de un móvil viene dada en función del tiempo t y de la posición inicial x₀ por x=x₀cos(3t). ¿Puede esta expresión ser válida independientemente de las unidades elegidas?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Un bloque es elevado por un plano inclinado 20^o mediante una fuerza F que forma un ángulo de 30^o con el plano. a) ¿Qué fuerza F es necesaria para que la componente F_x paralela al plano sea de 8 kg? b) ¿Cuánto valdrá entonces la componente F_x?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Dado el vector B=4t²i+2tj–k determinar y para t=2. ¿Qué diferencia existe entre el módulo de la derivada de un vector y la derivada del módulo del mismo?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Un estudiante no recuerda cuál de estas dos fórmulas es la del período de un péndulo simple:

siendo l la longitud del péndulo y g el valor de la gravedad. ¿Cómo podría comprobarlo fácilmente?

Cuestion de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Determinar las dimensones de I, R, w, M y C en la ecuación dimensionalmente homogénea:

EIy=Rx³-P(x-a)³–wx⁴+Mx²+C

en donde x e y son longitudes, P es una fuerza y E es una fuerza por unidad de superficie.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Dos fuerzas F₁ y F₂ actúan sobre un cuerpo de tal modo que la fuerza resultante R tiene un valor igual a F₁ y es perpendicular a ella. Sea F₁=R=10 kg. Encontrar el valor y dirección con respecto a F₁ de la segunda fuerza F₂.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Dado el vector A=xy²i+(x²z-y²)j+2x²zyk, calcular dA.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Dado un vector deslizante F=-i+2j+3k cuya recta de acción pasa por el punto P=(2, 1, 1), y el par de momento M=4i+2j, reducir dicho sistema a un vector único (de ser posible) aplicado en un punto del plano XY, cuyas coordenadas deben determinarse.

Cuestion de Introducción (Magnitudes y Vectores).