Dada la ecuación de onda en una cuerda: ξ=0.03sen(3x-2t) donde ξ y x están en metros y t en segundos contestar lo siguiente: a) ¿cuál es la ecuación de la velocidad de oscilación de las partículas de la cuerda? ¿Cuál es la velocidad máxima de oscilación y la aceleración máxima? b) ¿cuál es la velocidad de propagación de la onda? Cuestion de Movimiento Ondulatorio.
Una barra rígida de 2 m de longitud y 40 kg de masa está sujeta por dos hilos de cobre de la misma longitud, l=3 m, y de diámetros d1=1 mm y d2=2 mm, como se muestra en la figura. a) Determinar los incrementos de longitud de cada hilo (módulo de Young del cobre ECu=6·1010 N/m2). b) El hilo de menor diámetro se reemplaza por otro formado por dos materiales, cada uno de longitud 1.5 m. La primera mitad sigue siendo de cobre, y la segunda mitad del hilo se ha sustituido por una aleación de hierro, ambos con el mismo diámetro d1=1 mm. Con la misma disposición de hilos que en el apartado a), se observa que el incremento de longitud del hilo más fino (el formado por la unión del cobre más la aleación de hierro) es el doble que el incremento de longitud del hilo más grueso (sólo de cobre). Determinar el módulo de Young de la aleación de hierro. c) A continuación se monta cada hilo de la situación b) por separado y se tensan con sendos pesos de 80 kg. Se producen perturbaciones en ambos hilos generando ondas transversales estacionarias en los hilos. Si las densidades de los dos materiales son ρCu=3000 kg/m3 y ρaleación=8330 kg/m3, determinar la frecuencia de vibración más baja de las ondas transversales producidas en cada hilo, de modo que el punto de unión entre los dos materiales sea un nodo; d) determinar el número de nodos que se producen en cada hilo y las posiciones exactas de los mismos. Se puede considerar despreciable el peso de los hilos. Problema de Movimiento Ondulatorio. Aparece en la convocatoria de SEP2003.
Una cuerda se extiende desde un punto P hasta el infinito. El punto P se mueve perpendicularmente según la ecuación y=0.4cos(60t) en cm. Determínese la velocidad de las ondas que se producen y su longitud de onda, sabiendo que la densidad lineal de la cuerda es de 0.4 g/cm y está bajo una tensión de 5 N. ¿Qué energía por unidad de longitud y potencia se suministra a la cuerda? Problema de Movimiento Ondulatorio.
Una sirena que emite un sonido de frecuencia de 103 Hz se mueve sobre una circunferencia de 0.5 m de radio con una velocidad angular constante de 10 rad/s. Determinar las frecuencias máxima y mínima que percibe un observador en reposo situado a una gran distancia del centro de la circunferencia. Problema de Movimiento Ondulatorio.
Escribir la expresión analítica de una onda. Indicar de qué parámetros depende la velocidad de propagación en los siguientes casos: a) de las ondas longitudinales y transversales en un medio material sólido, b) de las ondas longitudinales de un fluido en un tubo, c) de las ondas transversales de una cuerda fija en un extremo. Cuestion de Movimiento Ondulatorio.
El tono del silbato de una locomotora es de 500 Hz. Determinar la frecuencia del sonido que oye una persona en la estación si el tren se mueve con una velocidad de 72 km/h: a) acercándose; b) alejándose de la estación. Velocidad del sonido: v=331.45 m/s. Cuestion de Movimiento Ondulatorio.
Se lanza al vacío desde un balcón un aparato de radio en funcionamiento. ¿Cómo varía la frecuencia aparente del sonido que está emitiendo a medida que se aleja del balcón? ¿Cómo varía la intensidad de la onda? Cuestion de Movimiento Ondulatorio.
Una onda sinusoidal transversal avanza a lo largo de una cuerda tensa con una amplitud de 0.5 cm, una longitud de onda de 10 cm y una frecuencia de 2 Hz. a) Determinar la velocidad de fase, la frecuencia angular y el número de onda; b) escribir la ecuación de onda Problema de Movimiento Ondulatorio.
Determinar el espesor de aislante acústico que habrá que colocar en una habitación en la que se pretende reducir a la cuarta parte la intensidad física del sonido exterior. Se colocarán dos capas de aislante que reducirán a la mitad la intensidad incidente por su cara externa, siendo sus respectivos coeficientes de absorción β1=3m-1y absorción β2=4 m-1. Problema de Movimiento Ondulatorio.
