Movimiento Oscilatorio

a) Deduce a través de la dinámica la frecuencia natural de la oscilación de un sistema masa-muelle. b) El período observado de las pequeñas oscilaciones del sistema representado es 1,6 s. Tras colocar un collar de 7 kg encima de la corredera A, se observa un período de 2,1 s. Hallar la masa de la corredera A y la constante k del muelle.

Cuestion de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de ENE2024.

a) A partir del análisis dinámico, deduce con detalle la ecuación diferencial del movimiento de una masa unida a un hilo inextensible (péndulo simple). Indica si el movimiento es armónico simple o no (o en qué condiciones lo es). A partir de la ecuación diferencial, para la situación de M.A.S., explica quién es la frecuencia natural de la oscilación. b) Spiderman está intentando deslumbrar a MJ columpiándose en una tela de araña de 4 m de longitud cuyo movimiento está restringido por una pared vertical de 2,6 m de longitud, tal como aparece en la figura. ¿Cuál es el período completo de la oscilación de Spiderman?

Cuestion de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de ENE2024.

Para un movimiento oscilatorio con amortiguamiento escriba la ecuación del movimiento y según esta ecuación, explique los tres tipos de amortiguamiento posibles. Escriba la solución del caso de amortiguamiento débil.

Cuestion de Física I. Aparece en la convocatoria de FEB2021.

A partir de la expresión de la ecuación de movimiento de un M.A.S. deduce la expresión de la energía mecánica en el caso de una masa (m) unida a un muelle (de constante elástica k) que describe un M.A.S. demostrando que dicha energía mecánica es constante. A partir de la expresión obtenida explicita los factores de los que depende la energía mecánica. ¿Qué sucedería en el caso de un movimiento oscilatorio amortiguado?

Cuestion de Física I. Aparece en la convocatoria de ENE2021.

Describir la representación de Fresnel del desplazamiento, velocidad y aceleración de un Movimiento Armónico Simple.

Cuestion de Física I. Aparece en la convocatoria de FEB2021.

Como habrás podido ver en los parques de atracciones, los loopings o rizos verticales no son nunca una circunferencia perfecta, sino que tienen forma de lágrima invertida. Dicha curva recibe el nombre de clotoide, y permite cambiar de forma progresiva el radio de curvatura para que la transición de un tramo recto (radio infinito) a una circunferencia (radio finito) no sea brusca y la sensación no sea desagradable. En dichas curvas por tanto el radio de curvatura no es constante, sino que va variando al avanzar el recorrido siguiendo la ecuación rs=cte, donde r es el radio de curvatura en cada instante y s el arco recorrido a lo largo del rizo; de esta forma, a medida que se avanza en el rizo el radio de curvatura va disminuyendo de forma constante. Para la montaña rusa de la figura (de rozamiento despreciable), la ecuación de la clotoide es rs=2500 y la altura de su punto más alto (C) 36 m.  a) Determinar la mínima velocidad que debe llevar la vagoneta en el punto A, de altura 29 m, para recorrer completamente el rizo, sabiendo que en el punto C el arco s recorrido en el rizo es de 100 m; b) el punto B está situado a una altura de 25 m, el tramo en ese instante tiene un radio de curvatura de 85 m y la pendiente de la tangente a la curva es de -30º. Calcula en ese punto las componentes intrínsecas de la aceleración; c) en la parte final de la trayectoria se frena el carro, de masa 490 kg, mediante un enorme resorte de constante 49000 N/m provisto de un amortiguador que consigue que al cabo de 3 oscilaciones la amplitud se reduzca a la diezmilésima parte, considerando así que el carro está prácticamente detenido. ¿Cuánto vale el parámetro de amortiguamiento (β) del sistema?

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de ENE2021.

En una frutería, el plato de una balanza cuelga verticalmente de un muelle de forma que cuando está solo el plato de masa 200 g, la elongación respecto de la longitud natural es de 1 cm. De pronto, el frutero suelta 1 kg de plátanos en el plato. Despreciando el rozamiento: a) ¿cuál es la amplitud de las oscilaciones resultantes? b) ¿cuál es la velocidad máxima de los plátanos? c) ¿cuánto vale la fuerza que ejerce el plato sobre los plátanos en los dos extremos de la oscilación (en el más alto y en el más bajo; d) supón que, estando en el punto más bajo de sus oscilaciones, uno de los plátanos (de 100 g de masa), cae del plato. ¿Cuál es la amplitud de las oscilaciones que hace el plato con el resto de los plátanos a partir de ese momento?

Problema de Física I. Aparece en la convocatoria de FEB2021.

a) Explica brevemente el movimiento oscilatorio amortiguado y los tres tipos que hay. b) Un bloque de 4 kg está unido a un resorte de constante k=540 N/m. Si el bloque está sumergido en un fluido que proporciona una fuerza de rozamiento f_r=-10v (N), siendo v la velocidad en m/s, calcula en qué porcentaje se ha reducido la amplitud al cabo de tres oscilaciones.

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

a) Explica la representación de Fresnel del movimiento armónico simple. b) Una partícula recorre 8 cm de extremo a extremo en un movimiento armónico simple cuya aceleración máxima es 48 m/s². Determina la velocidad máxima de la partícula.

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

Un oscilador armónico simple tiene una masa m=0,5 kg y una constante elástica k=18 N/m. En el instante t=0 su elongación es x=0,08 m y se mueve en el sentido positivo del eje X con una energía cinética E_C=0,25 J. a) Determinar la ecuación del movimiento del oscilador; b) calcular el tiempo transcurrido hasta que su energía potencial se hace máxima por primera vez; c) a continuación se introduce el oscilador en un fluido donde el parámetro de amortiguamiento es el 2% del correspondiente a un oscilador críticamente amortiguado. Hallar la amplitud del oscilador cuando ha realizado 4 oscilaciones sumergido en el fluido; d) hallar la energía perdida por el oscilador en ese tiempo.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de ENE2022.