Movimiento Oscilatorio

Calcular la amplitud y constante de fase del desplazamiento resultante de la superposición de los m. a. s. siguientes:

x₁=3sen(ωt+30^o)

x₂=4sen(ωt+45^o)

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Un muelle de constante elástica k=5 N/m cuelga verticalmente de uno de sus extremos llevando en el otro un peso de 10 N. A partir de la posición de equilibrio se estira el muelle 10 cm y se le deja en libertad. Discutir el movimiento resultante: a) despreciando la resistencia del medio; b) suponiendo que el medio ofrece una resistencia de 0.01v N, siendo v la velocidad del peso suspendido del muelle; c) suponiendo que la resistencia del medio es de 4.52v N; d) si en el caso b) se somete al resorte a una fuerza exterior F=25·10⁴cosωt dinas, calcular la frecuencia en que se produce la resonancia y la amplitud correspondiente.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

En la figura el resorte ideal de constante 980 N/m y de longitud natural 1.5 m está anclado en un punto fijo A; la distancia AC es d=2 m. El cuerpo B tiene una masa de 10 kg y puede moverse sin rozamiento a lo largo de la varilla horizontal DE. a) Dejamos el cuerpo en libertad a partir del reposo en el punto B a una distancia de 0.25 m de C. Determina la velocidad cuando pasa por C; b) ¿en qué condiciones el movimiento es armónico simple? Obtén el período del movimiento en el caso en que lo sea.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de JUL2005.

Una partícula de 10^-3 kg de masa recorre un segmento horizontal de 5 cm de longitud en 1 s con movimiento vibratorio armónico simple. La partícula en el instante inicial está situada en la posición central del recorrido y se dirige hacia elongaciones positivas. a) Escribe la ecuación del movimiento; b) calcula su energía cinética en el instante 2,75 s; c) ¿cuál es el primer instante en que coinciden los valores de la energía cinética y de la energía potencial? d) A continuación el sistema se introduce en un medio con rozamiento, siendo la fuerza de rozamiento F_r=-4·10^-3v, donde v es la velocidad de la partícula en cada instante. Calcula el tiempo que transcurre hasta que la amplitud de las oscilaciones se reduce a la milésima parte de la inicial.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

En el extremo B de la barra BC de longitud l=50 cm del entramado de la figura se aplica una fuerza P=10 N. Sabiendo que la constante del muelle es k=80 N/m, que el peso de la barra BC es despreciable y que antes de aplicar la fuerza P el ángulo θ es de 60^o, determinar: a) el ángulo θ correspondiente a la posición de equilibrio; b) la reacción en el punto C de la barra.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de SEP2000.

Demostrar que el movimiento sin fricción de una masa m situada en un túnel perforado a través de la Tierra, como se ve en la figura, sería armónico simple. Calcular el período.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Hallar la ecuación del movimiento resultante de una partícula sometida a los desplazamientos:

x₁=3sen(ωt+45^o)

x₂=4sen(ωt+135^o)

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Una partícula material de masa m=1 g es capaz de vibrar con una frecuencia propia de 47.8 vibraciones por segundo. Sobre ella actúa una fuerza exterior sinusoidal F=25·10⁴cos400t (en dinas), estando expresado el tiempo t en segundos. a) Calcular la amplitud de las oscilaciones forzadas que realizará la partícula; b) ¿qué otra frecuencia podría tener la fuerza exterior F y producir la misma amplitud de las oscilaciones para dicha masa? Se consideran despreciables las fuerzas de rozamiento.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

¿Cómo se relacionan las constantes de la ecuación que describe el movimiento armónico simple con las condiciones iniciales del movimiento?

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

Describa la representación de Fresnel del desplazamiento, velocidad y aceleración de un Movimiento Armónico Simple.

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.