Movimiento Oscilatorio

Se tiene un resorte de longitud prácticamente nula cuando está descargado y cuya constante elástica es 80 N/m. Se estira lentamente bajo la acción de una masa de 5 kg, sometida a la acción de la gravedad (g=9.8 m/s²). Hallar: a) longitud en el equilibrio del resorte estirado por el peso de dicha masa; b) si en estas condiciones se hace oscilar la masa verticalmente, calcular la frecuencia angular y la frecuencia de las oscilaciones del movimiento; c) se desplaza la masa 1 cm por debajo de su posición de equilibrio y se le imprime una velocidad inicial hacia abajo de 2 cm/s. Calcular la energía total del movimiento armónico; d) calcular la amplitud del movimiento en cm y la velocidad máxima en cm/s; e) calcular la máxima fuerza restauradora y la aceleración máxima del movimiento en cm/s². f) Suponiendo que el sistema es disipativo, se observa que la amplitud de oscilación al cabo de 1 minuto es de 1 cm. Calcular el parámetro de amortiguamiento; g) calcular el tanto por uno de la energía total que el sistema pierde en cada oscilación; h) suponiendo que el sistema se considera detenido cuando su amplitud es menor de 1 mm, ¿cuántos minutos tardará en detenerse?

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de JUL2003.

En el extremo libre de un muelle se sujeta una pequeña copa semiesférica de masa M₁ como se indica en la figura, y se introduce una bolita de masa M₂ en la misma, comprimiendo el muelle una cantidad Δx respecto a su posición de equilibrio. A continuación se suelta la copa. a) ¿Cuánto tiempo transcurre antes de que empiecen a separarse la bola y la copa? b) ¿Cuál es la energía de la bola en ese instante? c) ¿Cuál es la ecuación correspondiente a la posición del sistema muelle-copa en el momento posterior a la separación?

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Dos resortes R₁ y R₂ de longitud natural 0.2 m y de constantes recuperadoras k₁=1 N/m y k₂=3 N/m respectivamente, están enganchados por uno de sus extremos a un bloque que puede desplazarse sin rozamiento sobre una superficie horizontal. Los otros extremos de los resortes se unen a dos postes fijos situados a 0.1 m de los extremos de los resortes, tal como se indica en la figura. a) Encontrar la posición de equilibrio del bloque cuando se hayan sujetado los resortes a los postes fijos; b) demostrar que la constante del conjunto de ambos resortes vale 4 N/m; c) si desplazamos ligeramente el bloque de la posición de equilibrio y lo dejamos oscilar, ¿cuál sería el período de dicha oscilación si la masa del bloque es de 0.1 kg?

Problema de Movimiento Oscilatorio.

En el esquema de la figura se representa un resorte, en el interior de un tubo de paredes lisas, con uno de los extremos unido al extremo O del tubo y el otro a una masa m=100 g, que puede deslizar dentro del tubo. La constante elástica del resorte k=20 N/m, su longitud es de 10 cm y su masa despreciable. Hacemos girar el tubo, que está en un plano horizontal (XY), en torno a un eje perpendicular que pasa por O con velocidad angular constante ω=3 rad/s en sentido antihorario.
a) Calcular la deformación del resorte. b) Si desplazamos la masa desde la posición del apartado a) determinar la frecuencia angular de la oscilación resultante. c) Si el desplazamiento del apartado b) se realiza cuando el tubo pasa por la posición del eje X y es de 3cm determinar la posición de la masa cuando el tubo coincide con la dirección del eje Y.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

La plataforma A de 50 kg está unida a los muelles B y D, de constante k=1900 N/m cada uno.
Se desea que la frecuencia de vibración de la plataforma no varíe cuando sobre ella se deposite un bloque de 40 kg, por lo que se añade un tercer muelle C. a) Hallar la constante de éste tercer muelle; b) el sistema completo (tres muelles, plataforma y bloque) oscila con una amplitud de 25 cm. Determina la ecuación del movimiento si consideramos que en el inicio de tiempos la velocidad es de 1.5 m/s; c) calcula la velocidad y aceleración máximas; d) a continuación se ejerce sobre el sistema una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad, siendo la constante de proporcionalidad 50 Ns/m. Determina el número de oscilaciones que tienen que pasar para que el sistema se considere parado, si suponemos que la oscilación inicial es de 25 cm de amplitud y lo podemos considerar en reposo cuando la amplitud de las oscilaciones es inferior a 1 mm; e) calcula en este caso la ecuación del movimiento, considerando que la amplitud inicial es A₀=25 cm y que el origen de tiempos comienza cuando la velocidad es nula.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de FEB2012.

a) Escribir la expresión que describe el movimiento armónico simple, definiendo los parámetros que aparezcan, así como el periodo y la frecuencia y la relación entre todos ellos. b) Escribir la segunda ecuación de Newton para el movimiento amortiguado y su solución matemática. Discutir los tipos de amortiguamientos describiendo los parámetros que lo caracterizan. c) Discutir las expresiones de las frecuencias angulares en cada tipo de movimiento.

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

Dibuje las curvas en función del tiempo de la elongación, velocidad, aceleración, energía cinética, energía potencial y energía total en un M.A.S.

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

El conjunto del peso de 5 kg, el resorte y la base B solidarios caen verticalmente una distancia h=10 cm, partiendo del reposo, sin que se alargue el resorte. Cuando la base B choca contra el soporte fijo, un tope la sujeta y se observa que el peso cae una distancia adicional de 5 cm mientras se alarga el resorte. Hallar la frecuencia ν de la vibración subsiguiente.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Determinar la frecuencia de oscilación del objeto de masa m en los dos casos de la figura.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

¿En qué punto del movimiento de un péndulo simple es máxima la tensión del hilo?. ¿Y mínima? Explicar la respuesta.

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.