Movimiento Oscilatorio

Con un cierto muelle, colgado de sus extremos, se hacen las siguientes observaciones: 1º) al colgar de su extremo libre un cuerpo de 500 g su longitud inicial aumenta 15 cm; 2º) al colgar de dicho extremo un cuerpo de 2 kg y separarlo 20 cm de su posición de equilibrio inicial (que naturalmente corresponde a un determinado alargamiento del muelle) el sistema efectúa un m.a.s. Calcular: a) el período de oscilación del citado movimiento armónico; b) la velocidad máxima alcanzada por el cuerpo; c) la aceleración máxima; d) la velocidad y aceleración del cuerpo cuando se encuentra a la mitad del camino entre la posición de equilibrio y una de sus posiciones extremas; e) el tiempo necesario para alcanzar el citado punto partiendo de su posición inicial.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Un cuerpo de masa m se halla suspendido de un resorte helicoidal, habiéndose medido el tiempo empleado en 100 oscilaciones completas para los siguientes valores de m:

m (kg)

t de 100 oscilaciones (s)

1

115.3

2

162.25

3

198.7

7

303.5

 

a) ¿Cuál es la constante recuperadora del resorte?; b) para una masa de 5 kg y sabiendo que la velocidad al pasar por la posición de equilibrio es de 5 m/s, calcular la aceleración al pasar por el punto de máxima elongación; c) una fuerza periódica actúa sobre esa masa de 5 kg. La fuerza de amortiguamiento es proporcional a la velocidad instantánea y vale 100 N cuando la velocidad es de 2.5 m/s. Calcular la ecuación del movimiento sabiendo que para t=0 la posición es 5 m y la velocidad es de -25 m/s.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Laura y Alicia se balancean una al lado de la otra sobre dos columpios idénticos. Laura, la más joven, es la más ligera. Sus padres las sueltan a la vez, sin impulso y a partir de posiciones iniciales idénticas. Se desprecian rozamientos y la resistencia del aire. a) ¿Cuál de las dos niñas pasa por la vertical del punto de suspensión (posición de equilibrio) con mayor velocidad? b) ¿Cuál vuelve antes a su posición de partida? c) ¿Cuál resulta más fácil de parar?

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.