Movimiento Oscilatorio

Una bola de masa 3 kg está sujeta por dos cables ligeros de masa despreciable, AB=2.45 m y CD=2 m, como indica la figura. Calcule: a) las tensiones T_AB y T_CD en los cables; b) si se suelta la bola del cable AB en la posición indicada en la figura la bola comienza a oscilar como un péndulo. ¿Cuál es la tensión del cable en el punto más a la derecha que la bola alcanza al oscilar? c) ¿Cuáles son la velocidad y aceleración de la bola cuando forma con la vertical un ángulo de 15º; d) suponiendo que sobre la bola actuara una fuerza resistente proporcional en todo instante a la velocidad y de sentido opuesto de valor 3v N, determine la ecuación del movimiento de la bola.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de JUL2007.

Se quiere determinar la constante de amortiguamiento de un amortiguador observando la oscilación de un bloque que pende de él en la forma indicada en la figura. Cuando se tira hacia abajo del bloque 75 mm y se suelta desde el reposo se observa que la amplitud de la oscilación resultante disminuye hasta 20 mm en 10 ciclos de oscilación. Determinar: a) el valor de la masa del bloque y de la constante de amortiguamiento,  si la constante del resorte es k=1500 N/m y los 10 ciclos se completan en 8 s; b) la ecuación de la posición en función del tiempo para el movimiento resultante; c) la velocidad del bloque en t=5 s; d) la diferencia de fase entre este instante y el inicial.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de ENE2018.

El período de vibración observado en el sistema de la figura 1 es 0.5 s. Si se retira del sistema el muelle de constante k₂=2.1 kN/m se observa un período de 0.98 s. Hallar: a) la constante k₁ del otro muelle y la masa del bloque A; b) la ecuación del movimiento del bloque cuando está unido a los dos muelles si se le suelta desde el reposo 2 cm por debajo de su posición de equilibrio; c) si después se sustituye el muelle de constante k₁ por un amortiguador (figura 2), puede observarse que los desplazamientos máximos sucesivos del sistema muelle, masa y amortiguador son 25 mm, 15 mm y 9 mm, y sabiendo además que en el instante t=0 el desplazamiento es nulo y la velocidad de la masa es de 0.269 m/s, determinar el coeficiente de amortiguamiento viscoso g. ¿De qué tipo de movimiento se trata? d) escribir la ecuación del movimiento de la masa.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de JUL2001.