Movimiento Oscilatorio

En una frutería, el plato de una balanza cuelga verticalmente de un muelle de forma que cuando está solo el plato de masa 200 g, la elongación respecto de la longitud natural es de 1 cm. De pronto, el frutero suelta 1 kg de plátanos en el plato. Despreciando el rozamiento: a) ¿cuál es la amplitud de las oscilaciones resultantes? b) ¿cuál es la velocidad máxima de los plátanos? c) ¿cuánto vale la fuerza que ejerce el plato sobre los plátanos en los dos extremos de la oscilación (en el más alto y en el más bajo; d) supón que, estando en el punto más bajo de sus oscilaciones, uno de los plátanos (de 100 g de masa), cae del plato. ¿Cuál es la amplitud de las oscilaciones que hace el plato con el resto de los plátanos a partir de ese momento?

Problema de Física I. Aparece en la convocatoria de FEB2021.

Un oscilador armónico simple tiene una masa m=0,5 kg y una constante elástica k=18 N/m. En el instante t=0 su elongación es x=0,08 m y se mueve en el sentido positivo del eje X con una energía cinética EC=0,25 J. a) Determinar la ecuación del movimiento del oscilador; b) calcular el tiempo transcurrido hasta que su energía potencial se hace máxima por primera vez; c) a continuación se introduce el oscilador en un fluido donde el parámetro de amortiguamiento es el 2% del correspondiente a un oscilador críticamente amortiguado. Hallar la amplitud del oscilador cuando ha realizado 4 oscilaciones sumergido en el fluido; d) hallar la energía perdida por el oscilador en ese tiempo.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de ENE2022.

Una canica de masa m=50 g resbala sin rozamiento en el fondo de un cuenco semiesférico de radio R=20 cm. En el instante t=0 se suelta la canica partiendo del reposo desde un ángulo θ=0.1 rad (ver figura). Admitiendo que se mueve en un plano vertical que pasa por el fondo del cuenco: a) deducir la ecuación que describe el movimiento de la canica; b) calcular la frecuencia de las oscilaciones; c) ¿cuál es la energía total del sistema? d) ¿cuál es la velocidad de la canica cuando t=0.1 s? e) ¿cuál es su aceleración cuando t=0.2 s? f) Consideremos ahora que la canica describa un movimiento circular respecto al eje de simetría del cuenco y a una altura pequeña respecto al fondo. Determinar el tiempo que tarda en recorrer una vuelta.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Un oscilador amortiguado está caracterizado por su masa m=10 g, su constante elástica k=0.360 N/m y su constante de amortiguamiento γ=40 g/s. Se le aplica al oscilador una fuerza impulsora de frecuencia angular 15 rad/s y de 4·10-3 N de amplitud. a) Determinar el tipo de amortiguamiento; b) calcular la impedancia del oscilador a la frecuencia impuesta y el desfase angular entre la velocidad y la fuerza aplicada; c) calcular la «amplitud» de la velocidad; d) calcular la amplitud de la elongación; e) dibujar los esquemas fasoriales convenientes.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

El período de vibración del sistema mostrado en la figura es de 0.8 s (los dos resortes son iguales). Si se retira el bloque A, el nuevo período resultante es de 0.7 s. Calcular: a) la masa del bloque C; b) la constante de recuperación de los dos resortes; c) el período de vibración del sistema si se retiran los bloques A y B; d) a continuación el sistema (sólo con el bloque C) se amortigua con una fuerza proporcional a la velocidad, cuya constante de amortiguamiento es de 1.814 Ns/m. Determinar el tiempo que tarda el sistema en detenerse, considerando el bloque detenido cuando la amplitud de las oscilaciones es la milésima parte de su valor inicial.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de FEB2010.

Una masa m2=20 g está situada sobre otra m1=18 g, la cual está sujeta a un resorte con k=10 N/m. El coeficiente de rozamiento estático entre las masas es 0,6. Las masas están oscilando sobre una superficie sin fricción. a) ¿Cuál es la amplitud máxima que puede tener la oscilación sin que m2 deslice sobre m1? b) En estas condiciones, el sistema se introduce en un medio viscoso que da lugar a una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad, siendo la constante de proporcionalidad de 1 Ns/m. Justificar el tipo de amortiguamiento que se produce; c) escribir la ecuación correspondiente suponiendo que se empieza a contar el tiempo (t=0) para la amplitud inicial máxima y velocidad nula; d) ¿qué tiempo tiene que transcurrir para que la amplitud se reduzca un 99,9%?

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de DIC2018.

Se tiene un resorte de longitud prácticamente nula cuando está descargado y cuya constante elástica es 80 N/m. Se estira lentamente bajo la acción de una masa de 5 kg, sometida a la acción de la gravedad (g=9.8 m/s2). Hallar: a) longitud en el equilibrio del resorte estirado por el peso de dicha masa; b) si en estas condiciones se hace oscilar la masa verticalmente, calcular la frecuencia angular y la frecuencia de las oscilaciones del movimiento; c) se desplaza la masa 1 cm por debajo de su posición de equilibrio y se le imprime una velocidad inicial hacia abajo de 2 cm/s. Calcular la energía total del movimiento armónico; d) calcular la amplitud del movimiento en cm y la velocidad máxima en cm/s; e) calcular la máxima fuerza restauradora y la aceleración máxima del movimiento en cm/s2. f) Suponiendo que el sistema es disipativo, se observa que la amplitud de oscilación al cabo de 1 minuto es de 1 cm. Calcular el parámetro de amortiguamiento; g) calcular el tanto por uno de la energía total que el sistema pierde en cada oscilación; h) suponiendo que el sistema se considera detenido cuando su amplitud es menor de 1 mm, ¿cuántos minutos tardará en detenerse?

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de JUL2003.