Movimiento Oscilatorio

Un cuerpo de masa m se halla suspendido de un resorte helicoidal, habiéndose medido el tiempo empleado en 100 oscilaciones completas para los siguientes valores de m:

m (kg)

t de 100 oscilaciones (s)

1

115.3

2

162.25

3

198.7

7

303.5

 

a) ¿Cuál es la constante recuperadora del resorte?; b) para una masa de 5 kg y sabiendo que la velocidad al pasar por la posición de equilibrio es de 5 m/s, calcular la aceleración al pasar por el punto de máxima elongación; c) una fuerza periódica actúa sobre esa masa de 5 kg. La fuerza de amortiguamiento es proporcional a la velocidad instantánea y vale 100 N cuando la velocidad es de 2.5 m/s. Calcular la ecuación del movimiento sabiendo que para t=0 la posición es 5 m y la velocidad es de -25 m/s.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Laura y Alicia se balancean una al lado de la otra sobre dos columpios idénticos. Laura, la más joven, es la más ligera. Sus padres las sueltan a la vez, sin impulso y a partir de posiciones iniciales idénticas. Se desprecian rozamientos y la resistencia del aire. a) ¿Cuál de las dos niñas pasa por la vertical del punto de suspensión (posición de equilibrio) con mayor velocidad? b) ¿Cuál vuelve antes a su posición de partida? c) ¿Cuál resulta más fácil de parar?

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

Con un cierto muelle, colgado de sus extremos, se hacen las siguientes observaciones: 1º) al colgar de su extremo libre un cuerpo de 500 g su longitud inicial aumenta 15 cm; 2º) al colgar de dicho extremo un cuerpo de 2 kg y separarlo 20 cm de su posición de equilibrio inicial (que naturalmente corresponde a un determinado alargamiento del muelle) el sistema efectúa un m.a.s. Calcular: a) el período de oscilación del citado movimiento armónico; b) la velocidad máxima alcanzada por el cuerpo; c) la aceleración máxima; d) la velocidad y aceleración del cuerpo cuando se encuentra a la mitad del camino entre la posición de equilibrio y una de sus posiciones extremas; e) el tiempo necesario para alcanzar el citado punto partiendo de su posición inicial.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Supóngase dos resortes idénticos de los que se suspenden dos masas diferentes. Ambas masas son desplazadas distancias iguales respecto de sus posiciones de equilibrio, después se las suelta y se las deja oscilar libremente. Compárense, para ambas masas: a) sus períodos de oscilación; b) sus velocidades de paso por la posición de equilibrio; c) las aceleraciones en los puntos de elongación máxima; d) los trabajos a realizar para llevar cada masa desde su posición de equilibrio a la posición de partida; e) las cantidades de movimiento al paso por la posición de equilibrio.

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

Una corredera de 5 kg descansa sobre el muelle sin estar unida a él. Se observa que si la misma se empuja 180 mm o más hacia abajo y se suelta, pierde el contacto con el muelle. Hallar: a) la constante del muelle; b) la posición, velocidad y aceleración de la corredera 0,16 s después de haberse empujado 180 mm hacia abajo y soltado; c) a continuación el bloque se une al resorte y se introduce en un medio viscoso cuya constante de amortiguamiento es de 3 Ns/m. Se inicia un movimiento vibratorio amortiguado donde la amplitud inicial es de 180 mm. ¿Qué tiempo transcurre hasta que la amplitud se reduce a la milésima parte?

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de ENE2016.