Movimiento Oscilatorio

Un bloque de 13.6 kg está soportado por el dispositivo de muelles que se muestra en la figura, siendo k1=3.5 kN/m, k2=2.1 kN/m y k3=2.8 kN/m. El bloque puede desplazarse verticalmente sin rozamiento. Si desde su posición de equilibrio sufre un desplazamiento descendente de 44 mm y se suelta, hallar: a) la constante equivalente; b) la frecuencia y el periodo del movimiento subsiguiente; c) la velocidad y aceleración máximas del bloque. Supongamos ahora que sobre el bloque sí que actúa una fuerza de rozamiento que es proporcional a la velocidad y cuya constante de proporcionalidad es igual a 40 N s/m. d) escribir la ecuación del movimiento del bloque; e) calcular su velocidad y aceleración cuando haya transcurrido un segundo desde que se suelta.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de JUL1999.

Una partícula está realizando un movimiento armónico simple rectilíneo. Su velocidad máxima es de 80 cm/s y su aceleración máxima es de 1200 cm/s2. a) Encuentra la frecuencia angular y la amplitud de las oscilaciones; b) escribe la ecuación del movimiento sabiendo que en el instante inicial se encuentra a 3 cm de la posición de equilibrio; c) A continuación se introduce ese oscilador (m=4 kg) en un medio que ofrece una fuerza de resistencia de F=72v siendo v la velocidad del móvil en m/s. Inicialmente, el oscilador se encuentra en reposo en la posición de equilibrio y en t=0 recibe un impulso que lo pone en movimiento con una velocidad inicial de 60 cm/s. Expresa la elongación del oscilador en función del tiempo; d) calcula el tiempo que tiene que transcurrir para que la amplitud de las oscilaciones amortiguadas se reduzca a un 0,1% del valor máximo anteriormente calculado.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de ENE2015.

Con un cierto muelle, colgado de sus extremos, se hacen las siguientes observaciones: 1º) al colgar de su extremo libre un cuerpo de 500 g su longitud inicial aumenta 15 cm; 2º) al colgar de dicho extremo un cuerpo de 2 kg y separarlo 20 cm de su posición de equilibrio inicial (que naturalmente corresponde a un determinado alargamiento del muelle) el sistema efectúa un m.a.s. Calcular: a) el período de oscilación del citado movimiento armónico; b) la velocidad máxima alcanzada por el cuerpo; c) la aceleración máxima; d) la velocidad y aceleración del cuerpo cuando se encuentra a la mitad del camino entre la posición de equilibrio y una de sus posiciones extremas; e) el tiempo necesario para alcanzar el citado punto partiendo de su posición inicial.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Un cuerpo de masa m se halla suspendido de un resorte helicoidal, habiéndose medido el tiempo empleado en 100 oscilaciones completas para los siguientes valores de m:

m (kg)

t de 100 oscilaciones (s)

1

115.3

2

162.25

3

198.7

7

303.5

 

a) ¿Cuál es la constante recuperadora del resorte?; b) para una masa de 5 kg y sabiendo que la velocidad al pasar por la posición de equilibrio es de 5 m/s, calcular la aceleración al pasar por el punto de máxima elongación; c) una fuerza periódica actúa sobre esa masa de 5 kg. La fuerza de amortiguamiento es proporcional a la velocidad instantánea y vale 100 N cuando la velocidad es de 2.5 m/s. Calcular la ecuación del movimiento sabiendo que para t=0 la posición es 5 m y la velocidad es de -25 m/s.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Laura y Alicia se balancean una al lado de la otra sobre dos columpios idénticos. Laura, la más joven, es la más ligera. Sus padres las sueltan a la vez, sin impulso y a partir de posiciones iniciales idénticas. Se desprecian rozamientos y la resistencia del aire. a) ¿Cuál de las dos niñas pasa por la vertical del punto de suspensión (posición de equilibrio) con mayor velocidad? b) ¿Cuál vuelve antes a su posición de partida? c) ¿Cuál resulta más fácil de parar?

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.