Movimiento Oscilatorio

Con un cierto muelle, colgado de sus extremos, se hacen las siguientes observaciones: 1º) al colgar de su extremo libre un cuerpo de 500 g su longitud inicial aumenta 15 cm; 2º) al colgar de dicho extremo un cuerpo de 2 kg y separarlo 20 cm de su posición de equilibrio inicial (que naturalmente corresponde a un determinado alargamiento del muelle) el sistema efectúa un m.a.s. Calcular: a) el período de oscilación del citado movimiento armónico; b) la velocidad máxima alcanzada por el cuerpo; c) la aceleración máxima; d) la velocidad y aceleración del cuerpo cuando se encuentra a la mitad del camino entre la posición de equilibrio y una de sus posiciones extremas; e) el tiempo necesario para alcanzar el citado punto partiendo de su posición inicial.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Un cuerpo de masa m se halla suspendido de un resorte helicoidal, habiéndose medido el tiempo empleado en 100 oscilaciones completas para los siguientes valores de m:

m (kg)

t de 100 oscilaciones (s)

1

115.3

2

162.25

3

198.7

7

303.5

 

a) ¿Cuál es la constante recuperadora del resorte?; b) para una masa de 5 kg y sabiendo que la velocidad al pasar por la posición de equilibrio es de 5 m/s, calcular la aceleración al pasar por el punto de máxima elongación; c) una fuerza periódica actúa sobre esa masa de 5 kg. La fuerza de amortiguamiento es proporcional a la velocidad instantánea y vale 100 N cuando la velocidad es de 2.5 m/s. Calcular la ecuación del movimiento sabiendo que para t=0 la posición es 5 m y la velocidad es de -25 m/s.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Laura y Alicia se balancean una al lado de la otra sobre dos columpios idénticos. Laura, la más joven, es la más ligera. Sus padres las sueltan a la vez, sin impulso y a partir de posiciones iniciales idénticas. Se desprecian rozamientos y la resistencia del aire. a) ¿Cuál de las dos niñas pasa por la vertical del punto de suspensión (posición de equilibrio) con mayor velocidad? b) ¿Cuál vuelve antes a su posición de partida? c) ¿Cuál resulta más fácil de parar?

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

Una masa m1 desliza sobre una superficie horizontal lisa sujeta a un muelle de constante elástica k, oscilando con una amplitud A. Cuando el muelle está en su máxima deformación y la masa está instantáneamente en reposo se coloca en la parte superior de m1 otra masa m2. a) ¿Cuál es el menor valor del coeficiente de rozamiento estático m entre ambas para que m2 no deslice sobre m1? b) ¿Cómo se modifican la energía total, la amplitud A, la frecuencia angular ω y el período T al situar m2 sobre m1?

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Un péndulo está constituido por una pequeña esfera de dimensiones que consideraremos despreciables, cuya masa es m=200 g, suspendida de un hilo inextensible y sin peso apreciable, de 2 m de largo. a) Calcular el período para pequeñas amplitudes; b) supongamos que en el momento de su máxima elongación la esfera se ha elevado 20 cm por encima del plano horizontal que pasa por su posición de equilibrio. Calcular su velocidad, energía cinética y tensión del hilo cuando pase por la vertical; c) supongamos que al pasar por la vertical el hilo encuentra un clavo O´ situado 1 m por debajo del punto de suspensión O y normal al plano de oscilación. Describir el movimiento ulterior de la esfera. Calcular la relación de las tensiones del hilo cuando el péndulo alcanza sus posiciones extremas; d) calcular el período de este péndulo, tal como se describe en el apartado anterior, para pequeñas amplitudes.

Problema de Movimiento Oscilatorio.