Movimiento Oscilatorio

La figura adjunta representa la gráfica de la aceleración frente al tiempo para un movimiento vibratorio armónico simple de una masa m unida a un resorte de constante k. a) Deduce la expresión general de la posición; b) calcula la velocidad máxima; c) a continuación el sistema se introduce en un medio con amortiguamiento debido a una fuerza proporcional a la velocidad de la partícula, siendo la constante de proporcionalidad igual a 2 Ns/m. Si la masa de la partícula es de 100 g, ¿cuánto tiempo transcurre hasta que la amplitud se reduce a la mitad? d) ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que se ha disipado la mitad de la energía total?

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de FEB2018.

Tipos de amortiguamiento. Describa sus características fundamentales.

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

Un pequeño bloque de masa m, unido a una cuerda metálica tensa, descansa sobre una superficie horizontal lisa. Designando por T a la tensión que soporta la cuerda, determinar la frecuencia de las pequeñas oscilaciones del bloque en la dirección perpendicular a la cuerda. Demostrar que la mínima frecuencia se obtiene cuando .

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Una partícula está sometida simultáneamente a dos movimientos vibratorios armónicos perpendiculares de la misma amplitud y frecuencia, pero desfasados en 90^o. Demostrar: a) que la trayectoria de la partícula es circular; b) que la velocidad del movimiento resultante es uniforme.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Se cuelga un objeto de 2 kg del extremo inferior de un muelle de masa despreciable. En esas condiciones el muelle se alarga 6 cm. Hacemos oscilar hacia arriba y hacia abajo el extremo superior del muelle con un movimiento armónico simple de 1 mm de amplitud. El factor de calidad del sistema es Q=20. a) ¿Cuál deberá ser la frecuencia de las oscilaciones del extremo superior del muelle para que sea máxima la amplitud de las oscilaciones del objeto? b) ¿Cuánto valdrá dicha amplitud máxima? c) ¿Qué potencia está suministrando la fuerza impulsora? d) Supongamos ahora que la frecuencia de la fuerza impulsora es ω=2ω₀. ¿Cuál será la amplitud de las oscilaciones del objeto suspendido? e) ¿Qué potencia suministra la fuerza impulsora?

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Resonancia: definición, fundamentos físicos, diferencia entre la resonancia en amplitud y en velocidad. Presentar algunos fenómenos en los que intervenga la resonancia.

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

a) A partir de la expresión de una onda sinusoidal o armónica deducir la expresión de la longitud de onda, del periodo y de la frecuencia; b) deducir y explicar qué relación existe entre la longitud de onda y el periodo.

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

Un objeto de 2.4 kg está sujeto a un muelle de constante de fuerza k=4.5 kN/m y se encuentra sobre una superficie horizontal lisa. El muelle se estira 10 cm desde el equilibrio y se deja en libertad. Determinar: a) frecuencia del movimiento; b) período; c) amplitud; d) velocidad máxima; e) aceleración máxima; f) cuando alcanza por primera vez su posición de equilibrio, ¿cuánto valdrá su aceleración?

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

Una canica de masa m=50 g resbala sin rozamiento en el fondo de un cuenco semiesférico de radio R=20 cm. En el instante t=0 se suelta la canica partiendo del reposo desde un ángulo θ=0.1 rad (ver figura). Admitiendo que se mueve en un plano vertical que pasa por el fondo del cuenco: a) deducir la ecuación que describe el movimiento de la canica; b) calcular la frecuencia de las oscilaciones; c) ¿cuál es la energía total del sistema? d) ¿cuál es la velocidad de la canica cuando t=0.1 s? e) ¿cuál es su aceleración cuando t=0.2 s? f) Consideremos ahora que la canica describa un movimiento circular respecto al eje de simetría del cuenco y a una altura pequeña respecto al fondo. Determinar el tiempo que tarda en recorrer una vuelta.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Un punto material se mueve sometido a dos movimientos vibratorios armónicos simples perpendiculares de ecuaciones:

x=3sen5t

y=4cos5t

Calcular la trayectoria descrita por el punto, el período del movimiento y la velocidad en el instante t=0.

Problema de Movimiento Oscilatorio.