Movimiento Oscilatorio

Una corredera de 5 kg descansa sobre el muelle sin estar unida a él. Se observa que si la misma se empuja 180 mm o más hacia abajo y se suelta, pierde el contacto con el muelle. Hallar: a) la constante del muelle; b) la posición, velocidad y aceleración de la corredera 0,16 s después de haberse empujado 180 mm hacia abajo y soltado; c) a continuación el bloque se une al resorte y se introduce en un medio viscoso cuya constante de amortiguamiento es de 3 Ns/m. Se inicia un movimiento vibratorio amortiguado donde la amplitud inicial es de 180 mm. ¿Qué tiempo transcurre hasta que la amplitud se reduce a la milésima parte?

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de ENE2016.

Un arco de circunferencia (OA) de longitud 50 cm está sujeto a un eje vertical en un punto O. En dicho arco de circunferencia se insertan dos muelles, de masa despreciable, con uno de sus extremos unidos a una masa puntual (m=200 g) también insertada en el arco de circunferencia. Cada muelle tiene uno de sus extremos unido a la masa m; el muelle 1 tiene su segundo extremo unido al punto O, mientras que el muelle 2 tiene su segundo extremo unidos al punto A. Todo el conjunto muelles-masa puede deslizar sin rozamiento sobre el arco de circunferencia OA. Se conoce el valor de la constante del muelle 2, k2=50 N/m y los valores de las longitudes naturales de los dos muelles, l01=15 cm y l02=20 cm. Si se considera que el arco de circunferencia permanece inmóvil:

a) Calcular el valor de la constante del muelle 1, k1, si la posición de equilibrio de la masa está dada por θ=40o

b) Si ahora se provocan oscilaciones en torno a dicha posición de equilibrio, desplazando la masa hasta una posición θ=42o y dejándose libre a continuación, calcular la posición y velocidad lineal de la masa, 10 s después de iniciado el movimiento.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de JUL2000.

Un pequeño objeto de masa 2 kg cuelga sin vibrar del extremo de un resorte de constante elástica k=500 N/m sujeto al techo de un ascensor. Este inicia el movimiento hacia arriba con una aceleración de g/3 y de repente se detiene. Determinar: a) la frecuencia angular de la oscilación del objeto después de que cesa la aceleración; b) el aumento de longitud del resorte mientras se encuentra acelerado el ascensor; c) la amplitud de la oscilación y el ángulo de fase inicial visto por una persona que estaba en el ascensor.

Problema de Movimiento Oscilatorio.