Movimiento Oscilatorio

Escribir la ecuación diferencial del movimiento armónico simple y su solución, explicando el significado de los términos que aparecen en ellas.

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

Un bloque de masa 500 g está unido a un muelle de constante elástica k=50 N/m, longitud 25 cm y masa despreciable. El conjunto está dispuesto sobre un plano liso inclinado 30^o como se muestra en la figura; determinar: a) la posición de equilibrio del bloque; b) la frecuencia de sus oscilaciones.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

El tubo horizontal hueco gira en torno al eje vertical EE´ (ver figura) con una velocidad angular constante . Las bolitas A y B de igual masa m=60 g resbalan sin rozamiento a lo largo del tubo. Si las longitudes de los resortes R₁ y R₂, sin deformar, son 50 cm y 60 cm, y sus constantes elásticas 150 N/m y 160 N/m respectivamente, calcule el aumento de longitud de cada resorte y las tensiones en cada uno de ellos.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Una pistola de juguete dispara flechas con ventosa mediante la compresión de un resorte. Al disparar, el contacto entre el proyectil propulsado y el resorte cesará:
a) inmediatamente después de dispara,
b) al paso por la posición de equilibrio del resorte,
c) una vez que el resorte alcanza su máxima longitud

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

Sea un reloj de péndulo (puede tratarse como un péndulo simple) consistente en una esfera de aluminio (ρ=2700 kg/m³) de 5 mm de radio suspendida de una cuerda de 1 m de longitud. Dicho reloj funciona correctamente en un lugar en que la gravedad vale g=9.8 m/s². Sin embargo, los dueños tienen que trasladarse de ciudad, y al moverlo al nuevo domicilio, de mayor altitud, observan que atrasa 10 s cada día. a) ¿Cuál es el valor de la gravedad en esta ciudad? b) ¿Qué solución propondrías para que el reloj funcionara correctamente? Justifica con unos cálculos tu propuesta. c) A continuación se va a ver cómo afecta la viscosidad del aire al movimiento del péndulo. Consideramos que la fuerza debido a la viscosidad η que actúa sobre una esfera de radio R y velocidad v es igual a F=-6πηRv, y para el aire a 20 ^oC η=1.78•10^-5 kg/ms. ¿Qué tipo de amortiguamiento tendría el péndulo? Escribe la ecuación del movimiento suponiendo que la amplitud inicial es de 2^o y que el origen de tiempos se toma cuando la velocidad es nula; d) ¿Cuál es el tiempo necesario para que la amplitud se reduzca un 10% de la inicial?

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de JUL2013.

Determinar las frecuencias de oscilación correspondientes a cada uno de los sistemas representados en las figuras siguientes.

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

En el deporte del salto en el puente, que consiste en dejarse caer desde lo alto de un puente atados firmemente los pies a una cuerda elástica y ligera cuyo otro extremo está fijo en el puente, la longitud de la cuerda se calcula de tal manera que quien salta (de masa m) no alcance la superficie del agua bajo el puente, sino que regrese hacia arriba. Si admitimos que la cuerda se comporta como un resorte cuya constante es , donde g es la aceleración de la gravedad y h=60 m la altura del puente respecto a la superficie del agua, determinar: a) la longitud que debe tener la cuerda para que el que salta apenas llegue a la superficie vuelva hacia arriba (despréciese cualquier efecto debido a la fricción y a la altura del deportista); b) ahora consideremos que después del primer salto debido a la fricción, la amplitud de las oscilaciones va disminuyendo. ¿A qué altura sobre el agua estará el saltador cuando hayan cesado las oscilaciones?

Problema de Movimiento Oscilatorio.

En la figura R₁ y R₂ son dos resortes idénticos cuya longitud natural es l₀=25 cm y su constante elástica k=24.5 N/m. C es un cilindro de altura h=4 cm y masa m=200 g. Cuando el cilindro está en la posición de equilibrio se le desplaza hacia abajo una longitud A=3 cm y se le deja en libertad. Si O₁O₂=76 cm, determinar: a) posición del centro de gravedad del cilindro en la posición de equilibrio; b) ecuación del movimiento del centro de gravedad de C.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Un cuerpo de 3 kg de masa sujeto a un muelle oscila con una amplitud de 4 cm y un período de 2 s. a) ¿Cuál es su energía total? b) ¿Cuál es la velocidad máxima y en qué posición se alcanza?

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

Una masa unida a un muelle puede moverse con un movimiento armónico simple, con una oscilación amortiguada o con una forzada. Describir cómo realizar estos movimientos experimentalmente. ¿Cuál sería la frecuencia angular de oscilación en cada movimiento y de qué parámetros depende?

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.