Movimiento Oscilatorio

Un objeto de masa 2 kg oscila en el aire con una frecuencia angular de 5 rad/s. Para t=0 s la posición del objeto es 10 cm y su velocidad en este momento de -25 cm/s. a) Determinar la amplitud y la constante de fase para este movimiento. Escribir la ecuación que define el movimiento. b) A continuación introducimos el sistema en un medio viscoso que ofrece una resistencia de 5.25v N, siendo v la velocidad del objeto. Razonar el tipo de amortiguamiento. Calcular el parámetro de amortiguamiento, la frecuencia angular de la oscilación y la ecuación del movimiento sabiendo que para un tiempo nulo su posición es de 10 cm y para t=2 s de 0.051 cm. c) Si además, en ese medio viscoso le aplicamos al objeto una fuerza sinusoidal de F=2.5cos4t N, calcular la amplitud de las oscilaciones, la impedancia del oscilador y el valor de la frecuencia angular de la fuerza impulsora para la cual la amplitud alcanza su valor máximo.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de FEB2001.

Demostrar que el movimiento sin fricción de una masa m situada en un túnel perforado a través de la Tierra, como se ve en la figura, sería armónico simple. Calcular el período.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Hallar la ecuación del movimiento resultante de una partícula sometida a los desplazamientos:

x₁=3sen(ωt+45^o)

x₂=4sen(ωt+135^o)

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Una partícula material de masa m=1 g es capaz de vibrar con una frecuencia propia de 47.8 vibraciones por segundo. Sobre ella actúa una fuerza exterior sinusoidal F=25·10⁴cos400t (en dinas), estando expresado el tiempo t en segundos. a) Calcular la amplitud de las oscilaciones forzadas que realizará la partícula; b) ¿qué otra frecuencia podría tener la fuerza exterior F y producir la misma amplitud de las oscilaciones para dicha masa? Se consideran despreciables las fuerzas de rozamiento.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

¿Cómo se relacionan las constantes de la ecuación que describe el movimiento armónico simple con las condiciones iniciales del movimiento?

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

Describa la representación de Fresnel del desplazamiento, velocidad y aceleración de un Movimiento Armónico Simple.

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

El período de vibración observado en el sistema de la figura 1 es 0.5 s. Si se retira del sistema el muelle de constante k₂=2.1 kN/m se observa un período de 0.98 s. Hallar: a) la constante k₁ del otro muelle y la masa del bloque A; b) la ecuación del movimiento del bloque cuando está unido a los dos muelles si se le suelta desde el reposo 2 cm por debajo de su posición de equilibrio; c) si después se sustituye el muelle de constante k₁ por un amortiguador (figura 2), puede observarse que los desplazamientos máximos sucesivos del sistema muelle, masa y amortiguador son 25 mm, 15 mm y 9 mm, y sabiendo además que en el instante t=0 el desplazamiento es nulo y la velocidad de la masa es de 0.269 m/s, determinar el coeficiente de amortiguamiento viscoso g. ¿De qué tipo de movimiento se trata? d) escribir la ecuación del movimiento de la masa.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de JUL2001.

Una cuerda horizontal fija en sus extremos, de longitud l, está tensada mediante una fuerza f. En su centro está sujeta una bolita de masa m. Despreciando la masa de la cuerda y no teniendo en cuenta la fuerza de la gravedad, ¿cuál es el período para pequeñas oscilaciones de m al separarla transversalmente una distancia «y» y soltarla?
Una cuerda vertical de longitud l=1 m está tensa bajo un peso de 20 kg atado a su extremo. En el centro de la cuerda hay una masa pequeña de 1 g. Separamos este pequeño peso de su posición de equilibrio una distancia pequeña x y lo soltamos. a) Demostrar que se mueve con un m.a.s.; b) hallar la frecuencia de la vibración.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Dos movimientos vibratorios perpendiculares entre sí tienen el mismo período T, la misma amplitud A=2 y una diferencia de fase igual a . Calcular gráfica y analíticamente la oscilación que resulta.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Una fuerza periódica actúa sobre una masa de 6 kg suspendida en el extremo de un resorte vertical teniendo una constante de 150 N/m. La fuerza de amortiguamiento es proporcional a la velocidad instantánea y vale 80 N cuando su velocidad es de 2 m/s. Encontrar la frecuencia en que ocurre la resonancia.

Problema de Movimiento Oscilatorio.