Se cuelga un objeto de 2 kg del extremo inferior de un muelle de masa despreciable. En esas condiciones el muelle se alarga 6 cm. Hacemos oscilar hacia arriba y hacia abajo el extremo superior del muelle con un movimiento armónico simple de 1 mm de amplitud. El factor de calidad del sistema es Q=20. a) ¿Cuál deberá ser la frecuencia de las oscilaciones del extremo superior del muelle para que sea máxima la amplitud de las oscilaciones del objeto? b) ¿Cuánto valdrá dicha amplitud máxima? c) ¿Qué potencia está suministrando la fuerza impulsora? d) Supongamos ahora que la frecuencia de la fuerza impulsora es ω=2ω0. ¿Cuál será la amplitud de las oscilaciones del objeto suspendido? e) ¿Qué potencia suministra la fuerza impulsora? Problema de Movimiento Oscilatorio.
Resonancia: definición, fundamentos físicos, diferencia entre la resonancia en amplitud y en velocidad. Presentar algunos fenómenos en los que intervenga la resonancia. Cuestion de Movimiento Oscilatorio.
a) A partir de la expresión de una onda sinusoidal o armónica deducir la expresión de la longitud de onda, del periodo y de la frecuencia; b) deducir y explicar qué relación existe entre la longitud de onda y el periodo. Cuestion de Movimiento Oscilatorio.
Un objeto de 2.4 kg está sujeto a un muelle de constante de fuerza k=4.5 kN/m y se encuentra sobre una superficie horizontal lisa. El muelle se estira 10 cm desde el equilibrio y se deja en libertad. Determinar: a) frecuencia del movimiento; b) período; c) amplitud; d) velocidad máxima; e) aceleración máxima; f) cuando alcanza por primera vez su posición de equilibrio, ¿cuánto valdrá su aceleración? Cuestion de Movimiento Oscilatorio.
Una canica de masa m=50 g resbala sin rozamiento en el fondo de un cuenco semiesférico de radio R=20 cm. En el instante t=0 se suelta la canica partiendo del reposo desde un ángulo θ=0.1 rad (ver figura). Admitiendo que se mueve en un plano vertical que pasa por el fondo del cuenco: a) deducir la ecuación que describe el movimiento de la canica; b) calcular la frecuencia de las oscilaciones; c) ¿cuál es la energía total del sistema? d) ¿cuál es la velocidad de la canica cuando t=0.1 s? e) ¿cuál es su aceleración cuando t=0.2 s? f) Consideremos ahora que la canica describa un movimiento circular respecto al eje de simetría del cuenco y a una altura pequeña respecto al fondo. Determinar el tiempo que tarda en recorrer una vuelta. Problema de Movimiento Oscilatorio.
Un punto material se mueve sometido a dos movimientos vibratorios armónicos simples perpendiculares de ecuaciones: x=3sen5t y=4cos5t Calcular la trayectoria descrita por el punto, el período del movimiento y la velocidad en el instante t=0. Problema de Movimiento Oscilatorio.
Un oscilador amortiguado está caracterizado por su masa m=10 g, su constante elástica k=0.360 N/m y su constante de amortiguamiento γ=40 g/s. Se le aplica al oscilador una fuerza impulsora de frecuencia angular 15 rad/s y de 4·10-3 N de amplitud. a) Determinar el tipo de amortiguamiento; b) calcular la impedancia del oscilador a la frecuencia impuesta y el desfase angular entre la velocidad y la fuerza aplicada; c) calcular la «amplitud» de la velocidad; d) calcular la amplitud de la elongación; e) dibujar los esquemas fasoriales convenientes. Problema de Movimiento Oscilatorio.
El período de vibración del sistema mostrado en la figura es de 0.8 s (los dos resortes son iguales). Si se retira el bloque A, el nuevo período resultante es de 0.7 s. Calcular: a) la masa del bloque C; b) la constante de recuperación de los dos resortes; c) el período de vibración del sistema si se retiran los bloques A y B; d) a continuación el sistema (sólo con el bloque C) se amortigua con una fuerza proporcional a la velocidad, cuya constante de amortiguamiento es de 1.814 Ns/m. Determinar el tiempo que tarda el sistema en detenerse, considerando el bloque detenido cuando la amplitud de las oscilaciones es la milésima parte de su valor inicial. Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de FEB2010.
Una masa m2=20 g está situada sobre otra m1=18 g, la cual está sujeta a un resorte con k=10 N/m. El coeficiente de rozamiento estático entre las masas es 0,6. Las masas están oscilando sobre una superficie sin fricción. a) ¿Cuál es la amplitud máxima que puede tener la oscilación sin que m2 deslice sobre m1? b) En estas condiciones, el sistema se introduce en un medio viscoso que da lugar a una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad, siendo la constante de proporcionalidad de 1 Ns/m. Justificar el tipo de amortiguamiento que se produce; c) escribir la ecuación correspondiente suponiendo que se empieza a contar el tiempo (t=0) para la amplitud inicial máxima y velocidad nula; d) ¿qué tiempo tiene que transcurrir para que la amplitud se reduzca un 99,9%? Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de DIC2018.
Se tiene un resorte de longitud prácticamente nula cuando está descargado y cuya constante elástica es 80 N/m. Se estira lentamente bajo la acción de una masa de 5 kg, sometida a la acción de la gravedad (g=9.8 m/s2). Hallar: a) longitud en el equilibrio del resorte estirado por el peso de dicha masa; b) si en estas condiciones se hace oscilar la masa verticalmente, calcular la frecuencia angular y la frecuencia de las oscilaciones del movimiento; c) se desplaza la masa 1 cm por debajo de su posición de equilibrio y se le imprime una velocidad inicial hacia abajo de 2 cm/s. Calcular la energía total del movimiento armónico; d) calcular la amplitud del movimiento en cm y la velocidad máxima en cm/s; e) calcular la máxima fuerza restauradora y la aceleración máxima del movimiento en cm/s2. f) Suponiendo que el sistema es disipativo, se observa que la amplitud de oscilación al cabo de 1 minuto es de 1 cm. Calcular el parámetro de amortiguamiento; g) calcular el tanto por uno de la energía total que el sistema pierde en cada oscilación; h) suponiendo que el sistema se considera detenido cuando su amplitud es menor de 1 mm, ¿cuántos minutos tardará en detenerse? Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de JUL2003.
