Un punto material se mueve sometido a dos movimientos vibratorios armónicos simples perpendiculares de ecuaciones: x=3sen5t y=4cos5t Calcular la trayectoria descrita por el punto, el período del movimiento y la velocidad en el instante t=0. Problema de Movimiento Oscilatorio.
Un oscilador amortiguado está caracterizado por su masa m=10 g, su constante elástica k=0.360 N/m y su constante de amortiguamiento γ=40 g/s. Se le aplica al oscilador una fuerza impulsora de frecuencia angular 15 rad/s y de 4·10-3 N de amplitud. a) Determinar el tipo de amortiguamiento; b) calcular la impedancia del oscilador a la frecuencia impuesta y el desfase angular entre la velocidad y la fuerza aplicada; c) calcular la «amplitud» de la velocidad; d) calcular la amplitud de la elongación; e) dibujar los esquemas fasoriales convenientes. Problema de Movimiento Oscilatorio.
Una onda sinusoidal transversal avanza a lo largo de una cuerda tensa con una amplitud de 0.5 cm, una longitud de onda de 10 cm y una frecuencia de 2 Hz. a) Determinar la velocidad de fase, la frecuencia angular y el número de onda; b) escribir la ecuación de onda Problema de Movimiento Ondulatorio.
Una cuerda se extiende desde un punto P hasta el infinito. El punto P se mueve perpendicularmente según la ecuación y=0.4cos(60t) en cm. Determínese la velocidad de las ondas que se producen y su longitud de onda, sabiendo que la densidad lineal de la cuerda es de 0.4 g/cm y está bajo una tensión de 5 N. ¿Qué energía por unidad de longitud y potencia se suministra a la cuerda? Problema de Movimiento Ondulatorio.
Una sirena que emite un sonido de frecuencia de 103 Hz se mueve sobre una circunferencia de 0.5 m de radio con una velocidad angular constante de 10 rad/s. Determinar las frecuencias máxima y mínima que percibe un observador en reposo situado a una gran distancia del centro de la circunferencia. Problema de Movimiento Ondulatorio.
Una barra rígida de 1 m de longitud, cuyo peso es despreciable, está sostenida horizontalmente en sus extremos por dos hilos verticales de la misma longitud; uno de ellos es de acero y el otro de cobre, tal como su muestra en la figura adjunta, siendo sus respectivas secciones rectas de 1 mm2 y 2 mm2 respectivamente. ¿En qué punto de la barra ha de suspenderse un peso W para producir: a) igual esfuerzo en ambos hilos? b) igual deformación unitaria en ambos hilos? ECu=12.8·1010 N/m2; EA=20·1010 N/m2. Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.
Una barra de acero de 1 m de longitud y 0.20 cm de radio está fija rígidamente por uno de sus extremos (ver figura). Un disco de 20 cm de radio está unido al otro extremo, que puede girar libremente. Al suspender un peso de 500 g de una cuerda enrollada al disco, se observa que la carga desciende 10 cm. a) ¿Cuál es el módulo de rigidez o cizalladura del material de que está hecha la barra? b) ¿Cuál es la disminución de energía potencial de la carga? c) ¿Cuál es la energía potencial elástica de la barra sometida a torsión? Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.
Un vagón abierto de 24000 kg viaja sin fricción sobre una vía plana con una velocidad de 3 m/s. Empieza a llover con intensidad cayendo la lluvia verticalmente sobre el vagón. ¿Qué velocidad tendrá el vagón cuando haya acumulado 4000 kg de carga de lluvia? Cuestion de Dinámica de la Partícula.
Un cuerpo de 2 kg experimenta un desplazamiento de Δs=3i+3j-2k (m) a lo largo de una línea recta. Durante el desplazamiento actúa sobre el cuerpo la fuerza constante F=2i–j+k (N). a) Determinar el trabajo realizado por F en este desplazamiento; b) determinar la componente de F en la dirección y sentido del desplazamiento. Cuestion de Trabajo y Energía.
Una partícula recorre una trayectoria circular. a) Si se duplica su cantidad de movimiento p, ¿cómo se ve afectado su momento angular respecto al centro de curvatura? b) Si se duplica el radio de la circunferencia pero sin variar la velocidad, ¿cómo se ve influido el momento angular de la partícula respecto al mismo punto? Cuestion de Dinámica de la Partícula.
