Un cohete que asciende verticalmente con una velocidad de 200 m/s explota al alcanzar una altura de 1 km sobre el suelo, formándose tres fragmentos iguales. En el instante inmediato después de la explosión, uno de los fragmentos tiene una velocidad de 400 m/s y sigue moviéndose hacia arriba; otro de los fragmentos sale hacia la derecha (formando un ángulo recto con la dirección inicial del cohete) con una velocidad de 240 m/s; a) ¿cuál es la velocidad del tercer fragmento en el instante posterior a la explosión? b) ¿cuál es la posición del centro de masa 2 s después de la explosión? Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.
Una embarcación de recreo, diseñada para ser utilizada en aguas poco profundas, posee un motor a reacción de agua. Ésta entra por unos orificios situados en la proa y se expulsa a través de un tubo horizontal por la popa. Sabiendo que el agua se expulsa con un caudal de 10 m3/min y a una velocidad de 15 m/s relativa a la embarcación, calcular la fuerza de propulsión cuando la velocidad de la embarcación es: a) 6 m/s; b) cero. Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.
Una plataforma está ejecutando un movimiento armónico simple en dirección vertical, con una frecuencia de Hz y una amplitud de 10 cm. Cuando la plataforma se encuentra en el punto más bajo de su trayectoria, se coloca un pequeño objeto sobre ella. a) ¿En qué posición de la plataforma dejará el objeto de estar en contacto con ella? b) ¿Hasta qué altura ascenderá el objeto por encima de la posición más alta alcanzada por la plataforma? Problema de Movimiento Oscilatorio.
Un punto material está sometido simultáneamente a los movimientos definidos por las ecuaciones: Hallar el movimiento resultante del punto material. Problema de Movimiento Oscilatorio.
El período T de la oscilación lineal amortiguada de determinada masa de 0.45 kg es 0.32 s. Si la constante recuperadora del resorte lineal soportante es 385 N/m, calcular la constante de amortiguamiento γ y el valor crítico Υcrítico. Problema de Movimiento Oscilatorio.
En el esquema de la figura se representa un resorte, en el interior de un tubo de paredes lisas, con uno de los extremos unido al extremo O del tubo y el otro a una masa m=100 g, que puede deslizar dentro del tubo. La constante elástica del resorte k=20 N/m, su longitud es de 10 cm y su masa despreciable. Hacemos girar el tubo, que está en un plano horizontal (XY), en torno a un eje perpendicular que pasa por O con velocidad angular constante ω=3 rad/s en sentido antihorario. a) Calcular la deformación del resorte. b) Si desplazamos la masa desde la posición del apartado a) determinar la frecuencia angular de la oscilación resultante. c) Si el desplazamiento del apartado b) se realiza cuando el tubo pasa por la posición del eje X y es de 3cm determinar la posición de la masa cuando el tubo coincide con la dirección del eje Y. Problema de Movimiento Oscilatorio.
Una barra se alarga el 2% al someterla, dentro del campo elástico, a un esfuerzo de tracción de 103 atm, y pierde el 20% de su peso al sumergirla en agua. Determinar la velocidad de propagación del sonido en dicha barra. Problema de Movimiento Ondulatorio.
Un observador en reposo frente a una vía férrea tarda 5 s en oir el silbido de una locomotora, distante y en reposo, con un tono continuo de 300 ciclos/segundo. Al cabo de ese tiempo el tono del sonido se va haciendo más agudo, llegando en 10 s más a ser de 330 ciclos/segundo y permaneciendo otra vez constante. a) Explicar la causa de los fenómenos descritos; b) calcular la posición, aceleración media y velocidad final de la locomotora. Problema de Movimiento Ondulatorio.
Calcular la longitud máxima de un tubo de cobre que puede colgar sin romperse por uno de sus extremos. Densidad del cobre: ρ=8.9 g/cm3; esfuerzo tensor de rotura: 30 kg/mm2 Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.
El esfuerzo de rotura por cortadura para el cobre laminado ordinario es aproximadamente 16·107 N/m2. ¿Qué fuerza F debe aplicarse para cortar con una cizalla una tira de cobre de 60 mm de ancho y 3 mm de espesor? (Ver figura adjunta). Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.
Hz y una amplitud de 10 cm. Cuando la plataforma se encuentra en el punto más bajo de su trayectoria, se coloca un pequeño objeto sobre ella. a) ¿En qué posición de la plataforma dejará el objeto de estar en contacto con ella? b) ¿Hasta qué altura ascenderá el objeto por encima de la posición más alta alcanzada por la plataforma?
