Un cohete tiene una aceleración total de 18 m/s2 en la dirección indicada, en un punto de su trayectoria en el cual su velocidad es 15000 km/h. Calcular el radio de curvatura ρ de la trayectoria en dicha posición. Si ρ crece a razón de 29 km/s en el instante considerado, calcular la aceleración angular instantánea a del radio de curvatura correspondiente al cohete. Problema de Cinemática de la Partícula.
Tres barcos, A, B y C, se cruzan en sus cursos rectilíneos en proximidad uno de otro. Tomando la dirección X hacia el Este y la dirección Y hacia el Norte, las velocidades relativas, en nudos, de A respecto de B y de C respecto de B vienen dadas por vA/B=6.8i-3.6j y vC/B=-8.2i-10.6j. Hallar la magnitud y la dirección de la velocidad que A parece tener para un observador situado en C. Expresar la dirección en función del ángulo β medido, en sentido horario, desde el Norte. Problema de Cinemática de la Partícula.
La corredera A oscila en la ranura en torno a la posición central O con una frecuencia de 2 ciclos por segundo y una amplitud xmáx=5 cm tal que su desplazamiento en cm puede escribirse x=5sen(4πt), donde t es el tiempo en segundos. Al disco se le proporciona a su vez una oscilación angular alrededor de O con una frecuencia de 4 ciclos por segundo y una amplitud θmáx=0.20 rad. El desplazamiento angular viene dado pues por θ=0.20sen(8πt). Calcular la aceleración de A para las posiciones: a) x=0 con x positiva; b) x=5 cm. Problema de Cinemática de la Partícula.
Considere que una bala sale disparada con una velocidad de 245 m/s desde la cola de un avión que se mueve horizontalmente con una velocidad de 215 m/s. Describa el movimiento de la bala: a) en el sistema de coordenadas colocado en Tierra; b) en uno situado en el avión; c) calcule el ángulo con que se debe disparar la bala para que la velocidad no tenga componente horizontal en el sistema de coordenadas de Tierra. Suponer, por simplicidad, que la Tierra es plana y no se mueve Cuestion de Cinemática de la Partícula.
a) Considérese una partícula que se mueve en una circunferencia (radio constante r) con velocidad angular constante . Escribe los vectores de posición, velocidad y aceleración de la partícula en coordenadas cartesianas. Determina el módulo de dicho vectores; b) escribe el vector aceleración en coordenadas intrínsecas. Cuestion de Cinemática de la Partícula.
Comente qué términos aparecen en la expresión de la aceleración efectiva de la gravedad y con qué importancia contribuyen éstos cuando se tiene en cuenta el movimiento rotativo de la tierra. Cuestion de Cinemática de la Partícula.
Un satélite viaja inicialmente en una órbita circular a 640 km sobre la superficie de la Tierra y su masa es 220 kg. a) Determinar su velocidad y su período. b) Por diversas razones, el satélite pierde energía mecánica a un ritmo (en promedio) de 1.4·105 J por cada revolución orbital completa. Adoptando la aproximación razonable de que la trayectoria es una circunferencia cuyo radio disminuye lentamente, determinar su distancia a la superficie de la Tierra, su rapidez y su período al final de 1500 revoluciones orbitales; c) ¿cuál es la magnitud de la fuerza retardadora media? Problema de Gravitación.
Una nave espacial describe una órbita circular de radio r0 a una velocidad v0, en torno a un cuerpo celeste indeterminado de centro O. Cuando se encienden los motores de la nave, su velocidad aumenta de v0 a αv0 describiendo entonces una órbita elíptica. Demostrar que en esta nueva órbita la distancia máxima alcanzada por la nave depende únicamente de r0 y α, y expresar el cociente rmáxima/r0 en función de α. Problema de Gravitación.
Un objeto, por ejemplo un cometa recientemente descubierto, entra en el sistema solar y en su recorrido pasa alrededor del Sol. ¿Cómo podremos averiguar si dicho objeto regresará muchos años después o si nunca retornará? Cuestion de Gravitación.
Demostrar que la energía total de un satélite que describe una órbita circular es igual a la mitad de su energía potencial. Cuestion de Gravitación.
. Escribe los vectores de posición, velocidad y aceleración de la partícula en coordenadas cartesianas. Determina el módulo de dicho vectores; b) escribe el vector aceleración en coordenadas intrínsecas.