Física I

Un pequeño objeto se lanza pendiente abajo en la forma indicada. Calcular la celeridad inicial u.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un péndulo de 1 m de longitud oscila en un plano vertical. Cuando el péndulo forma con la horizontal un ángulo de 0^o su celeridad es de 6 m/s. Determinar las componentes tangencial y normal de la aceleración en dicha posición. ¿Cuál será la magnitud y dirección de la aceleración total?

Problema de Cinemática de la Partícula.

Se observó que conforme la nave espacial Voyager I alcanzaba el punto de su trayectoria más cercano al planeta Saturno había una distancia de 185035 km desde el centro del planeta, y tenía una velocidad de 20970.24 m/s. Sabiendo que Tetis, uno de los satélites de Saturno, describe una órbita circular de radio 294447 km a una rapidez de 11338.56 m/s, determinar la excentricidad de la trayectoria del Voyager I al acercarse a Saturno.

Problema de Gravitación.

Una estación espacial S se está montando en su órbita circular a 1280 km sobre la Tierra. El cargador de elementos P junto con el cohete portador tiene una masa de 785 kg y se pone en órbita de aproximación en P a 480 km sobre la superficie terrestre. Calcular: a) los períodos de las órbitas (circular y elíptica) correspondientes a la estación S y a la carga P; b) el ángulo θ que describe la posición relativa entre S y P en la puesta en órbita de P de forma que la maniobra de acoplamiento tenga lugar en A según trayectorias paralelas; c) si el cohete portador puede desarrollar un empuje de 890 N, calcular en segundos el tiempo t durante el cual deben encenderse sus motores en las proximidades del punto A para igualar su velocidad a la de la estación S; d) una vez acoplados el cargamento y la estación, ambos realizan una órbita circular completa. Al pasar de nuevo por el punto A se reduce la velocidad del conjunto para iniciar la maniobra de aterrizaje. De este modo se inicia una trayectoria elíptica de aproximación a la Tierra cuyo apogeo es el punto A. Determinar el incremento de velocidad que debe producirse en el punto A para que el aterrizaje tenga lugar a un ángulo de -90^o (punto C).

Problema de Gravitación.

¿Cuáles de los siguientes vectores son mutuamente perpendiculares? Cada conjunto de tres números da las componentes de un vector.

A=(2, 1, 1); B=(0, 0, 2); C=(1, -2, 0); D=(1, 1, -3); E=(9, 5, 3)

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

El vector v, expresado en componentes cartesianas viene dado por v=a[1+cos(t)]i+a sen(t)j siendo a una constante y t una variable escalar. Determinar las componentes cartesianas y las componentes intrínsecas de la derivada del vector v respecto a la variable t, comprobando la identidad de ambos resultados. Para que valores de t se verificará ?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

El coche A va a una celeridad constante de 96.5 km/h a lo largo de una carretera rectilínea, y el coche B viaja a la misma velocidad en una carretera que es un arco circular de 305 m de radio. Determinar la componente X de la aceleración que tiene el coche A visto por un observador que no gire en el coche B, en el instante en que ambos coches ocupan las posiciones relativas mostradas.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Dos barcos, A y B, están en un instante en las posiciones que se indican. El barco A se desplaza a 20 km/h recorriendo un arco de circunferencia de 3000 m de radio. El barco B llega a la posición indicada con una velocidad de 10 km/h, pero su capitán reduce la velocidad a razón de 2 km/h cada minuto para evitar el riesgo de colisión con A. a) Determinar la velocidad que A parece tener para un observador situado en B, así como los valores de y ; b) determinar la aceleración que A parece tener para dicho observador y, a partir de este resultado y de los obtenidos en el apartado anterior calcular los valores de y ; c) determinar la velocidad y aceleración de B para un observador situado en A.

Problema de Cinemática de la Partícula.

La bomba centrífuga de palas radiales lisas gira alrededor de su eje vertical con velocidad angular ω. Calcular la fuerza N ejercida por una de las palas sobre una partícula de masa m al moverse ésta hacia fuera a lo largo de la pala. La partícula se introduce en r=r_o sin velocidad radial. Supóngase que la partícula toca únicamente a la pala.

Problema de Dinámica de la Partícula.

Cuatro paquetes de 25 kg cada uno están colocados sobre una cinta transportadora que está desconectada de su motor de arrastre. El paquete 1 está justo en el borde derecho de la zona horizontal de la cinta. Si el sistema parte del reposo, determinar la velocidad del paquete 1 cuando cae fuera de la cinta por el punto A. Suponer que el peso de la cinta y los rodillos es despreciable comparado con el peso de los paquetes, y que el rozamiento es suficiente como para impedir el deslizamiento.

Problema de Trabajo y Energía.