Física I

El movimiento unidimensional de una partícula viene representado en la figura. a) ¿Cuál es la aceleración en los intervalos AB, BC, y CE? b) ¿A qué distancia del punto de partida se encuentra la partícula al cabo de 10 s? c) Representar el desplazamiento de la partícula en función del tiempo; indicar en ella los instantes A, B, C, D y E; d) ¿en qué instante la partícula se mueve más lentamente?

Cuestion de Cinemática de la Partícula.

En una varilla de longitud 2l fue insertada una cuenta de vidrio de masa m. La cuenta puede desplazarse por la varilla sin fricción. En el momento inicial la cuenta se encontraba en el medio de la varilla. Esta se mueve por un plano horizontal con aceleración a en una dirección que forma un ángulo a con la varilla. Determinar la aceleración de la cuenta relativa a la varilla, la fuerza de reacción de la varilla sobre la cuenta y el tiempo que tarda la cuenta en dejar la varilla.

Cuestion de Cinemática de la Partícula.

Una estación espacial está situada en una órbita circular en torno a la Tierra, completando una vuelta en 3 h 15 min 27 s. Hasta dicha órbita se envía una carga de masa 961 kg, mediante la órbita elíptica BDE, de modo que B es el punto de lanzamiento y BE constituye el eje menor de la elipse. Determinar: a) el radio R de la órbita circular; b) la velocidad con que ha de lanzarse la carga en el punto B; c) la energía total, el momento angular y el período de la carga en la órbita elíptica; d) cuando la carga llega a D se la transfiere a la órbita circular mediante un impulso producido por una fuerza constante F, tangente a la trayectoria circular, actuando durante 70 s. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza? e) si A es la posición de la estación espacial al lanzar la carga desde B y ambas llegan a la vez al punto D, ¿cuál es el ángulo ACD?
BC=RT; DC=R; g=9.8 m/s²; R_T=6.37*10⁶ m; úsese; superficie de la elipse: S=πab.

Problema de Gravitación.

Un vehículo espacial va a encontrarse con un satélite en órbita que circula en torno a la Tierra a una altura constante de 360 km. El vehículo ha alcanzado una altura de 60 km cuando se apagan sus motores y su velocidad v₀ forma un ángulo φ_o=50^o con la vertical OB en ese instante. ¿Qué magnitud debe tener v₀ para que la trayectoria del vehículo sea tangente a A en la órbita del laboratorio?

Problema de Gravitación.

La densidad de la Tierra en un punto situado a una distancia r del centro de la misma viene dada por la expresión:

siendo ρ₀=10 g/cm³ y R=6370 km. Se pide: a) la masa de la Tierra; b) sean g y g₀ los valores de la gravedad a distancias r y R del centro de la Tierra. Hallar g/g₀; c) determinar el valor de g/g₀ en el caso en que r=R/2.

Problema de Gravitación.

¿Cambiaría la segunda Ley de Kepler si la fuerza gravitatoria dependiera del cubo de la distancia en vez de depender del cuadrado de la misma?

Cuestion de Gravitación.

Una lanzadera L de masa 2700 kg y un satélite S describen órbitas circulares en torno a la Tierra de alturas 290 km y 611 km respectivamente. Para poder recuperar el satélite, la lanzadera se coloca primero en una trayectoria elíptica BC aumentando su celeridad cuando pasa por B en 68.30 m/s. Después aumenta nuevamente su velocidad en C en 89.95 m/s para introducirla en una segunda órbita elíptica de transición CD. Sabiendo que la distancia del punto C al centro de la Tierra es de 6900 km, determinar:
a) las velocidades de la lanzadera y el satélite en sus órbitas circulares respectivas; b) la masa del satélite si la fuerza de atracción gravitatoria sobre el mismo es el 91.02% de la fuerza de atracción gravitatoria sobre la lanzadera en sus órbitas iniciales; c) la velocidad areolar de la lanzadera en la segunda órbita elíptica; d) el incremento de velocidad de la lanzadera en D para pasar a la órbita del satélite.
Datos: R_T=6370 km; M_T=6·10²⁴ kg; G=6.67·10^-11 Nm²/kg².

Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de FEB2002.

El disco ranurado gira en un plano horizontal en torno a su árbol que pasa por C, mientras que la corredera P de 450 g puede moverse libremente en la guía lisa. Partiendo del reposo con la corredera en la posición indicada, se proporciona al disco una aceleración angular en el sentido de las agujas del reloj de 40 rad/s². Calcular la fuerza en el plano horizontal F ejercida por la guía sobre P al iniciarse el movimiento y la aceleración inicial de P relativa a la ranura.

Problema de Dinámica de la Partícula.

Un bloque de 20 kg, inicialmente en reposo, se somete a la fuerza P cuyo módulo varía según el diagrama mostrado en la figura. Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie es de 0.25 calcular: a) la velocidad máxima alcanzada por el bloque; b) la velocidad del bloque en el instante t=1.5 s.

Problema de Dinámica de la Partícula.

¿Cuál de los siguientes diagramas de sólido libre corresponde a cada uno de los dos movimientos del automóvil? La velocidad del auto es constante en ambos casos.

Justifíquese la respuesta.

Cuestion de Dinámica de la Partícula.